Punto di massimo e punto di minimo di una funzione di 2° grado

Ogni espressione nella forma y = ax² + bx + c o f (x) = ax² + bx + c, con a, b e c numeri reali, dove a 0, si chiama Funzione di 2° grado. La rappresentazione grafica di una funzione di 2° grado è data da a parabola, che può avere la concavità rivolta verso l'alto o verso il basso. Aspetto:

Per determinare la punto massimo è il punto di minimo di una funzione di 2° grado, basta calcolare il vertice della parabola utilizzando le seguenti espressioni matematiche:

oh punto massimoil e il punto di minimo possono essere attribuiti a varie situazioni presenti in altre scienze, come Fisica, Biologia, Amministrazione, Contabilità, tra le altre.
Fisica: movimento uniformemente variato, lancio del proiettile.
Biologia: nell'analisi del processo di fotosintesi.
Amministrazione: stabilire punti di livellamento, profitti e perdite.
Esempi
1 – Nella funzione y = x² - 2x +1, abbiamo che a = 1, b = -2 e c = 1. Possiamo verificare che a > 0, quindi la parabola ha una concavità rivolta verso l'alto, avente un punto di minimo. Calcoliamo le coordinate del vertice della parabola.

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Le coordinate del vertice sono (1, 0).

2 – Data la funzione y = -x² -x + 3, abbiamo che a = -1, b = -1 e c = 3. Abbiamo a < 0, quindi la parabola ha una concavità rivolta verso il basso avente un punto massimo. I vertici della parabola possono essere calcolati come segue:

Le coordinate del vertice sono (-0.5; 3,25).
Concludiamo che il vertice della parabola deve essere considerato a punto notevole, per la sua importanza nella costruzione del grafico di una funzione di 2° grado e per la sua relazione con i punti di valore massimo e minimo.

di Mark Noah
Laureato in Matematica

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Funzione liceo - Ruoli - Matematica - Brasile Scuola

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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Punto di massimo e punto di minimo di una funzione di 2° grado"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Consultato il 27 luglio 2021.