Lo studio analitico della retta è ampiamente utilizzato nei problemi quotidiani legati a diversi ambiti del sapere, come la fisica, la biologia, la chimica, l'ingegneria e persino la medicina. Determinare l'equazione della retta e comprenderne i coefficienti è molto importante per la comprensione del suo comportamento, potendo analizzare la sua inclinazione e i punti in cui interseca gli assi del piatto. Sulle rette abbiamo i seguenti tipi di equazione: equazione generale della retta, equazione ridotta, equazione parametrica ed equazione segmentaria. Studieremo l'equazione segmentaria della retta e il suo utilizzo.
Considera una qualsiasi retta s del piano di equazione ax + by = c. Per ottenere l'equazione segmentaria della retta s basta dividere l'intera equazione per c, ottenendo:
Che è l'equazione nella forma segmentaria della retta s.
c/a è l'ascissa del punto di intersezione con l'asse x.
c/b è l'ordinata dell'intercetta y
Esempio 1. Determinare la forma segmentaria dell'equazione della retta s la cui equazione generale è:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Soluzione: Per determinare l'equazione segmentaria della retta s dobbiamo isolare il termine indipendente c. Quindi, ne consegue che:
2x + 3y = 6
Dividendo l'equazione per 6 si ottiene:
L'identità di cui sopra è la forma segmentaria dell'equazione della retta s.
Esempio 2. Determinare l'equazione segmentaria della retta t: 7x + 14y – 28 =0 e le coordinate dei punti di intersezione della retta con gli assi del piano.
Soluzione: Per determinare la forma segmentaria dell'equazione della retta t dobbiamo isolare il termine indipendente c. Avremo quindi:
7x + 14 anni = 28
Dividendo tutta l'uguaglianza per 28, otteniamo:
Quale è l'equazione segmentaria della retta t.
Con l'equazione segmentaria, possiamo determinare i punti di intersezione della retta con gli assi ordinati del piano. Il termine che divide x nell'equazione del segmento è l'ascissa del punto di intersezione della linea con l'asse x, e il termine che divide y è l'ascissa del punto di intersezione della linea con l'asse y. Così:
(4, 0) è il punto di intersezione della linea con l'asse x.
(0, 2) è il punto di intersezione della linea con l'asse y.
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di Marcelo Rigonatto
Specialista in Statistica e Modellistica Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Geometria Analitica - Matematica - Brasile Scuola
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RIGONATTO, Marcelo. "Equazione segmentale della retta"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm. Consultato il 27 luglio 2021.
