Calcolo dell'area del rettangolo: formule ed esercizi

IL area rettangolare corrisponde al prodotto (moltiplicazione) della misura della base per l'altezza della figura, essendo espresso dalla formula:

A = b x h

Dove,

IL: la zona
B: base
H: altezza

ricorda che il rettangolo è una figura geometrica piatta formata da quattro lati (quadrilatero). Due lati del rettangolo sono più piccoli e due di essi sono più grandi.

Ha quattro angoli interni di 90° chiamati angoli retti. Quindi, la somma degli angoli interni dei rettangoli ammonta a 360°.

Come calcolare l'area del rettangolo?

Per calcolare la superficie o l'area del rettangolo, basta moltiplicare il valore di base per l'altezza.

Per illustrare, vediamo un esempio di seguito:

Applicando la formula per calcolare l'area, in un rettangolo di base 10 cm e altezza 5 cm, abbiamo:

dritto A spazio uguale a spazio dritto b spazio dritto x spazio dritto h dritto A spazio uguale a spazio 10 spazio cm spazio dritto x spazio 5 spazio cm dritto A spazio uguale a spazio 50 spazio cm al quadrato

Pertanto, il valore dell'area della figura è 50 cm².

Perimetro Rettangolo

Non confondere l'area con il perimetro, che corrisponde alla somma di tutti i lati. Nell'esempio sopra, il perimetro del rettangolo sarebbe 30 cm. Cioè: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

instagram story viewer

La formula per calcolare il perimetro è:

P = 2 x (b + h)

Dove,

P: perimetro
B: base
H: altezza

Applicando la formula per calcolare il perimetro del rettangolo, base 10 cm e altezza 5 cm, abbiamo:

diritta P spazio uguale spazio 2 diritta spazio x spazio parentesi sinistra diritta b spazio più spazio diritta h parentesi destra diritta P spazio uguale spazio 2 quadrato spazio x spazio parentesi sinistra 10 spazio cm spazio più spazio 5 spazio cm parentesi destra diritta P uguale a spazio 2 diritta x spazio 15 spazio cm diritta P spazio uguale a 30 spazio cm

Quindi, in un rettangolo la cui base misura 10 cm e l'altezza è 5 cm, il perimetro è 30 cm.

Vedi anche gli articoli:

Perimetro Rettangolo
Area e perimetro
Perimetri di figure piatte

Rettangolo Diagonale

La linea che unisce due vertici non consecutivi di un rettangolo si chiama diagonale. Quindi, se disegniamo una diagonale su un rettangolo, vediamo che due triangoli rettangoli.

Pertanto, il calcolo della diagonale del rettangolo viene effettuato tramite il teorema di Pitagora, dove il valore del quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei suoi cateti.

Pertanto, la formula per il calcolo della diagonale è espressa come segue:

d²= b²+ h² o d =

Dove,

d: diagonale
B: base
H: altezza

Applicando la formula per calcolare la diagonale, in un rettangolo con base 10 cm e altezza 5 cm, abbiamo:

dritto d quadrato uguale spazio dritto b quadrato più dritto h alla potenza di 2 spazio finale dell'esponenziale dritto d quadrato uguale spazio parentesi sinistra 10 spazio cm parentesi destra al quadrato più parentesi sinistra 5 spazio cm parentesi destra alla potenza di 2 spazio fine dell'esponenziale dritto d quadrato spazio uguale allo spazio 100 spazio cm al quadrato spazio più spazio 25 spazio cm al quadrato dritto d al quadrato spazio uguale allo spazio 125 spazio cm al quadrato dritto d spazio uguale allo spazio radice quadrata 125 al quadrato spazio cm fine della radice retta d spazio uguale alla radice quadrata spazio di 5 al quadrato spazio x spazio 5 fine dello spazio radice spazio spazio spazio parentesi sinistra perché spazio 5 spazio retto x spazio 5 spazio retto x spazio 5 uguale a 5 quadrato spazio dritto x spazio 5 uguale a 125 parentesi chiusa d spazio uguale a spazio 5 radice quadrato di 5

Pertanto, in un rettangolo la cui base misura 10 cm e l'altezza è 5 cm, la diagonale della figura è 5 radice quadrata di 5 .

Attenzione!

È necessario osservare le unità di misura fornite dall'esercizio, poiché la base e l'altezza devono avere le stesse unità.

Ad esempio, se l'unità è espressa in centimetri, l'area sarà in centimetri quadrati (cm²), che corrisponde alla moltiplicazione tra le unità di misura (cm x cm = cm²).

Allo stesso modo, se è dato in metri, l'area sarà metri quadrati (m²).

Per ampliare la tua ricerca vedi anche: geometria piana

Esercizi risolti

Per correggere meglio la conoscenza, controlla di seguito due esercizi risolti sull'area del rettangolo:

domanda 1

Calcola l'area di un rettangolo con una base di 8 m e un'altezza di 2 m.

Vedi risposta

Risposta corretta: 16 m².

In questo esercizio, applica semplicemente la formula dell'area:

rettilineo A uguale a rettilineo b retto spazio x retto spazio h retto spazio A uguale a 8 retto spazio m diritto spazio x spazio 2 retto spazio m diritto A uguale a 16 retto spazio m al quadrato

Per ulteriori domande, vedere anche: Area figure piatte - Esercizi.

Domanda 2

Calcola l'area di un rettangolo che ha la base di 3 m e la diagonale di numeratore 5 radice quadrata di 10 sopra denominatore 3 fine frazione m:

Vedi risposta

Risposta corretta: A = 13 m².

Per risolvere questo problema, dobbiamo prima trovare il valore dell'altezza del rettangolo. Si trova con la formula diagonale:

dritto d quadrato uguale spazio dritto b quadrato più spazio dritto h quadrato parentesi aperte numeratore 5 radice quadrata di 10 sopra denominatore 3 fine frazione chiude parentesi quadre uguale a 3 spazio al quadrato più spazio rettilineo h al quadrato numeratore 5 radice quadrata di 10 sul denominatore 3 fine della frazione retta x numeratore spazio 5 radice quadrata di 10 sul denominatore 3 fine di frazione uguale a 9 spazio più spazio rettilineo h numeratore al quadrato spazio 5 spazio rettilineo x spazio 5 radice quadrata di 10 spazio rettilineo x spazio 10 fine della radice sul denominatore 3 spazio rettilineo x spazio 3 fine frazione uguale a spazio 9 spazio più spazio rettilineo h quadrato numeratore spazio 25 radice quadrata di 100 su denominatore 9 fine frazione uguale a spazio 9 spazio più spazio rettilineo h a numeratore quadrato spazio 25 dritto spazio x spazio 10 sopra denominatore 9 fine frazione uguale spazio 9 spazio più spazio rettilineo h numeratore quadrato spazio 250 sopra denominatore 9 fine frazione uguale a spazio 9 spazio più spazio h retta al quadrato 250 spazio uguale a spazio 81 spazio più spazio 9 retta h al quadrato 250 spazio meno spazio 81 spazio uguale a 9 retta h al quadrato 169 spazio uguale a spazio 9 retta h al quadrato retta h al quadrato spazio uguale a spazio 169 su 9 retta h spazio uguale a spazio radice quadrata di 169 su 9 estremità di radice retta h spazio uguale a spazio 13 su 3

Dopo aver trovato il valore dell'altezza, abbiamo usato la formula dell'area:

rettilineo A uguale allo spazio diritto b diritto spazio x diritto spazio h diritto A spazio uguale allo spazio 3 diritto spazio m spazio dritto x spazio 13 su 3 spazio dritto m dritto A spazio uguale a spazio 13 dritto spazio m ao piazza

Pertanto, l'area di un rettangolo è di 13 metri quadrati.

Domanda 3

Osserva il rettangolo sottostante e scrivi il polinomio che rappresenta l'area della figura. Quindi, calcola il valore dell'area quando x = 4.

spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio nella cornice di casella chiude cornice spazio diritto x spazio più spazio 1 spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio 2 dritto x spazio meno spazio 3

Vedi risposta

Risposta corretta: A = 2x²- x - 3 e LA_{(x = 4)} = 25.

Innanzitutto, sostituiamo i dati dell'immagine nella formula dell'area del rettangolo.

dritto A spazio uguale spazio dritto b spazio diritto x spazio diritto h diritto A spazio uguale spazio parentesi sinistra 2 diritta x spazio meno spazio 3 parentesi di destra parentesi di sinistra diritta x spazio più spazio 1 parentesi giusto

Per trovare il polinomio che rappresenta l'area dobbiamo moltiplicare termine per termine. Nella moltiplicazione di lettere uguali si ripete la lettera e si sommano gli esponenti.