Esercizi di Geometria Analitica

Metti alla prova le tue conoscenze con domande sugli aspetti generali della geometria analitica che coinvolgono la distanza tra due punti, il punto medio, l'equazione della linea retta, tra gli altri argomenti.

Approfitta dei commenti nelle risoluzioni per chiarire i tuoi dubbi e acquisire maggiori conoscenze.

domanda 1

Calcola la distanza tra due punti: A (-2,3) e B (1,-3).

Vedi risposta

Risposta corretta: d (A, B) = 3 radice quadrata di 5 .

Per risolvere questa domanda, usa la formula per calcolare la distanza tra due punti.

diritta d apre parentesi diritta A virgola diritta B chiude le parentesi spazio uguale allo spazio radice quadrata della parentesi sinistra diritta x con diritta B pedice spazio meno diritta spazio x con diritta A pedice parentesi destra spazio quadrato più spazio parentesi sinistra quadrata con B diritta pedice spazio meno quadrata spazio quadrato con A destra pedice parentesi destra quadrata fine di fonte

Sostituiamo i valori nella formula e calcoliamo la distanza.

diritta d parentesi aperta diritta A virgola diritta B parentesi chiusa spazio uguale a spazio radice quadrata della parentesi sinistra 1 spazio meno lo spazio parentesi sinistra meno 2 parentesi destra parentesi quadrata spazio più spazio parentesi sinistra meno 3 spazio meno spazio 3 parentesi destra quadrata fine della radice diritta d aperta parentesi quadre A virgola quadrata B chiude parentesi spazio uguale spazio radice quadrata della parentesi sinistra 1 spazio più spazio 2 parentesi destra spazio quadrato più spazio parentesi sinistra meno 3 spazio meno spazio 3 parentesi quadra quadra fine della radice diritta d apre parentesi dritte A virgola retta B chiude parentesi spazio uguale a spazio radice quadrata di 3 spazio al quadrato più spazio parentesi sinistra meno 6 parentesi destra quadrata fine della radice diritta d parentesi aperta diritta A virgola diritta B chiude parentesi spazio uguale a spazio radice quadrata di 9 spazio più spazio 36 fine della radice diritta d apre parentesi diritta A virgola diritta B chiude parentesi spazio uguale a spazio radice quadrata di 45

La radice di 45 non è esatta, quindi è necessario eseguire il rooting fino a quando non è più possibile rimuovere alcun numero dalla radice.

diritta d apre parentesi diritta A virgola diritta B chiude parentesi spazio uguale allo spazio radice quadrata di 9 spazio. spazio 5 fine della radice diritta d apre le parentesi quadre A virgola diritta B chiude le parentesi lo spazio è uguale alla radice quadrata spazio di 3 spazio al quadrato. spazio 5 fine della radice diritta d apre parentesi diritta A virgola B chiude le parentesi spazio uguale a spazio 3 radice quadrata di 5

Pertanto, la distanza tra i punti A e B è 3 radice quadrata di 5 .

Domanda 2

Sul piano cartesiano ci sono i punti D (3.2) e C (6.4). Calcola la distanza tra D e C.

Vedi risposta

Risposta esatta: radice quadrata di 13 .

Essere retta d con pedice DP spazio uguale a spazio barra verticale aperta retta x con pedice C retta spazio meno spazio retta x con pedice D retta chiudere barra verticale e retta d con pedice CP spazio uguale a spazio barra verticale aperta retta y con pedice C retta spazio meno spazio retta y con pedice D retta barra verticale chiusa , possiamo applicare il teorema di Pitagora al triangolo DCP.

parentesi sinistra d con pedice DC parentesi quadre destra spazio uguale a spazio parentesi aperta d con pedice DP chiude parentesi quadre spazio più spazio aperto parentesi quadre d con pedice CP parentesi quadre chiuse parentesi quadre sinistra d con pedice DC parentesi quadre destra spazio uguale a parentesi aperte x quadre con C diritta pedice spazio meno retto spazio x con D retto pedice chiuso parentesi quadre spazio più spazio parentesi aperto y con retto C pedice spazio meno retto spazio y con retto D pedice chiuse parentesi quadrate quadrato spazio d con DC pedice spazio spazio spazio spazio uguale alla radice quadrata spazio delle parentesi aperte quadrato x con C diritto pedice spazio meno spazio diritto x con pedice D diritto chiude parentesi quadrate spazio più spazio apre parentesi retta y con pedice C diritto spazio meno retto spazio y con pedice D diritto chiude parentesi radice quadrata

Sostituendo le coordinate nella formula, troviamo la distanza tra i punti come segue:

retta d con pedice DC uguale spazio radice quadrata di parentesi aperte retta x con pedice C retta spazio meno spazio retta x con pedice D retta chiude parentesi quadrate spazio più spazio parentesi aperta y con indice C retto spazio meno spazio retto y con pedice D retto chiude l'estremità quadrata della radice spazio retto d con pedice DC uguale alla radice quadrata della parentesi sinistra 6 meno 3 parentesi destra spazio più spazio parentesi sinistra 4 meno 2 parentesi destra estremità quadrata della radice spazio d con pedice DC uguale alla radice quadrata di 3 a spazio quadrato più spazio 2 estremità al quadrato della radice retta spazio d con pedice DC uguale alla radice quadrata di 9 spazio più spazio 4 estremità della radice retta spazio d con pedice DC uguale alla radice quadrata di 13

Pertanto, la distanza tra D e C è radice quadrata di 13

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Vedi anche: Distanza tra due punti

Domanda 3

Determina il perimetro del triangolo ABC, le cui coordinate sono: A (3,3), B (–5, –6) e C (4,–2).

Vedi risposta

Risposta corretta: P = 26,99.

1° passo: Calcola la distanza tra i punti A e B.

retta d con pedice AB uguale spazio radice quadrata di parentesi aperte retta x con pedice A retto spazio meno spazio retto x con pedice B retto chiude parentesi quadrate spazio più spazio apre parentesi quadre y con pedice A retto spazio meno spazio y con pedice B retto chiude parentesi quadre fine della radice d retta con pedice AB uguale a radice quadrata di 3 meno parentesi sinistra meno 5 parentesi destra parentesi quadra spazio più spazio parentesi sinistra 3 meno parentesi sinistra meno 6 parentesi destra parentesi destra estremità quadrata della radice diritta d con pedice AB uguale alla radice quadrata di 8 spazio al quadrato più 9 spazio al quadrato fine della radice diritta d con Il pedice AB è uguale alla radice quadrata di 64 spazio più lo spazio 81 fine della radice retta d con pedice AB è uguale alla radice quadrata di 145 retta d con pedice AB approssimativamente uguale a 12 virgola 04

2° passo: Calcola la distanza tra i punti A e C.

retta d con pedice AB uguale spazio radice quadrata di parentesi aperte retta x con pedice A retto spazio meno spazio retto x con pedice C retto chiude parentesi ao spazio quadrato più spazio parentesi aperte quadrato y con A retto spazio meno retto spazio y con C retto pedice chiude parentesi quadrate fine della radice retta d con Un pedice C dritto alla fine del pedice è uguale alla radice quadrata della parentesi sinistra 3 meno 4 parentesi destra spazio quadrato più spazio parentesi sinistra 3 meno parentesi sinistra meno 2 parentesi destra parentesi quadra fine della radice retta d con A retta C pedice fine del pedice uguale alla radice quadrata della parentesi sinistra meno 1 parentesi destra spazio quadrato più spazio 5 estremità quadrata della radice retta d con A retta C pedice fine dell'indice uguale alla radice quadrata di 1 spazio più spazio 25 fine della radice retta d con A retto C pedice fine del pedice uguale alla radice quadrata di 26 retta d con A retta C pedice fine del pedice circa uguale a 5 virgola 1

3° passo: Calcola la distanza tra i punti B e C.

retta d con pedice BC uguale allo spazio radice quadrata di parentesi aperte retta x con indice B retto spazio meno retto spazio x con pedice retto C chiude parentesi quadrate spazio più lo spazio apre parentesi retta y con indice B retto spazio meno retta spazio y con pedice retto C chiude parentesi quadrate fine della radice retta d con pedice BC uguale alla radice quadrata di parentesi sinistra meno 5 meno 4 parentesi destra spazio quadrato più spazio parentesi sinistra meno 6 meno parentesi sinistra meno 2 parentesi destra parentesi quadrata fine della radice diritta d con pedice BC è uguale alla radice quadrata della parentesi sinistra meno 9 parentesi destra spazio quadrato più spazio parentesi sinistra meno 4 parentesi destra estremità quadrata della radice retta d con pedice BC uguale alla radice quadrata di 81 spazio più spazio 16 estremità della radice retta d con pedice BC uguale alla radice quadrata di 97 d dritto con pedice BC approssimativamente uguale spazio 9 virgola 85

4° passo: Calcola il perimetro del triangolo.

retto p spazio uguale allo spazio retto L con pedice AB spazio più retto L con pedice AC spazio più spazio retto L con pedice BC retto p spazio uguale a spazio 12 virgola 04 spazio più spazio 5 virgola 1 spazio più spazio 9 virgola 85 p dritto spazio uguale a spazio 26 virgola 99

Pertanto, il perimetro del triangolo ABC è 26,99.

Vedi anche: Perimetro del triangolo

domanda 4

Determinare le coordinate che individuano il punto medio tra A (4,3) e B (2,-1).

Vedi risposta

Risposta corretta: M (3, 1).

Usando la formula per calcolare il punto medio, determiniamo la coordinata x.

retta x con pedice retto M spazio uguale allo spazio numeratore retto x con pedice A retto spazio più spazio retto x con pedice B diritto sul denominatore 2 fine frazione retta x con pedice retto M spazio uguale allo spazio numeratore 4 spazio più spazio 2 sul denominatore 2 fine della frazione retta x con M diritto pedice spazio uguale a spazio 6 su 2 retta x con retto M pedice spazio uguale a spazio 3

La coordinata y viene calcolata utilizzando la stessa formula.

retto y con M diritto pedice spazio uguale allo spazio numeratore retto y con pedice A diritto spazio più spazio retto y con B diritto pedice sul denominatore 2 fine frazione retto x con retto M pedice spazio uguale allo spazio numeratore 3 spazio più spazio parentesi sinistra meno 1 parentesi destra sopra denominatore 2 fine della frazione retta x con M diritto pedice spazio uguale a spazio numeratore 3 spazio meno spazio 1 sopra denominatore 2 fine frazione retta x con M retto pedice spazio uguale a spazio 2 su 2 retta x con retto M pedice spazio uguale a spazio 1

Secondo i calcoli, il punto medio è (3.1).

domanda 5

Calcola le coordinate del vertice C di un triangolo, i cui punti sono: A (3, 1), B (–1, 2) e il baricentro G (6, –8).

Vedi risposta

Risposta corretta: C (16, –27).

Il baricentro G (x_Gsì_G) è il punto in cui si incontrano le tre mediane di un triangolo. Le sue coordinate sono date dalle formule:

retta x con G retto pedice spazio uguale allo spazio del numeratore retto x con pedice A retto più spazio retto x con spazio in pedice B dritto più spazio x con pedice C dritto spazio sul denominatore 3 fine di frazione e retta y con pedice G diritto spazio uguale allo spazio numeratore retta y con pedice A retto più spazio retto y con spazio per pedice B dritto più spazio y per pedice dritto C spazio sul denominatore 3 fine di frazione

Sostituendo i valori x delle coordinate, abbiamo:

retta x con pedice G retto spazio uguale allo spazio del numeratore x retta con pedice A retto più spazio x con pedice B retto spazio più spazio retta x con pedice C retto spazio sul denominatore 3 fine della frazione 6 spazio uguale allo spazio numeratore 3 spazio più spazio parentesi sinistra meno 1 parentesi destra spazio più spazio retto x con pedice C dritto sul denominatore 3 fine della frazione 6. spazio. spazio 3 spazio è uguale a spazio 3 spazio meno 1 spazio più spazio lineare x con un pedice C dritto 18 spazio è uguale a spazio 2 spazio più spazio lineare x con pedice C diritto 18 spazio meno spazio 2 spazio uguale a spazio x diritto con pedice C diritto x con pedice C diritto spazio uguale allo spazio 16

Ora eseguiamo lo stesso processo per i valori y.

retta y con G retto pedice spazio uguale allo spazio numeratore retta y con pedice A retto spazio più spazio y con retto B pedice spazio più spazio retto y con C retto pedice spazio sul denominatore 3 fine della frazione meno 8 spazio uguale allo spazio numeratore 1 spazio più spazio 2 spazio più retta spazio y con C diritto pedice spazio sopra denominatore 3 fine frazione meno 8 spazio uguale allo spazio numeratore 3 spazio più spazio lineare y con pedice C diritto spazio sopra denominatore 3 fine frazione meno 8 spazio. spazio 3 spazio uguale a spazio 3 spazio più spazio lineare y con pedice C dritto spazio meno 24 spazio meno spazio 3 spazio spazio uguale a spazio y diritto con pedice C diritto y con pedice C diritto spazio uguale a spazio meno 27

Pertanto, il vertice C ha le coordinate (16,-27).

domanda 6

Date le coordinate dei punti collineari A (-2, y), B (4, 8) e C (1, 7), determinare qual è il valore di y.

Vedi risposta

Risposta corretta: y = 6.

Affinché i tre punti siano allineati, il determinante della matrice sottostante deve essere uguale a zero.

diritto D spazio stretto uguale a spazio barra verticale aperta tabella riga con cella con x retta con A pedice fine della cella cella con y retta con A retta pedice fine della cella 1 riga con cella con x diritta con B diritta pedice fine della cella con y diritta con B diritta pedice fine della cella 1 riga con cella con x retta con pedice C retto fine cella cella con y retto con pedice C retto fine cella 1 fine tabella chiudi barra verticale spazio uguale a spazio 0

1° passaggio: sostituire i valori di x e y nella matrice.

dritto D stretto spazio uguale a spazio barra verticale aperta tabella riga con cella con meno 2 estremità della cella retta y 1 riga con 4 8 1 riga con 1 7 1 fine della tabella barra verticale chiusa

2° passo: scrivi gli elementi delle prime due colonne accanto alla matrice.

dritto D stretto spazio uguale a spazio barra verticale aperta tabella riga con cella con meno 2 estremità della cella diritto y 1 riga con 4 8 1 riga con 1 7 1 fine della tabella chiude la tabella delle barre verticali riga con cella grassetto meno grassetto 2 fine cella grassetto y riga con grassetto 4 grassetto 8 fila con grassetto 1 grassetto 7 fine tavolo

3° passaggio: moltiplica gli elementi delle diagonali principali e sommali.

riga della tabella con cella grassetto meno grassetto 2 fine della cella grassetto corsivo y grassetto 1 riga con 4 grassetto 8 grassetto 1 riga con 1 7 grassetto 1 fine della tabella riga della tabella con cella con meno 2 fine della cella y riga con grassetto 4 8 riga con grassetto 1 grassetto 7 fine del tablespace space space space space space space space space space space space spazio freccia in posizione nord-ovest freccia in posizione nord-ovest freccia in posizione nord-ovest spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio Diagonali spazio principale

Il risultato sarà:

riga della tabella con cella in grassetto meno 2 in grassetto. grassetto 8 grassetto. grassetto 1 fine della cella più cella con grassetto y grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 1 fine della cella più cella con grassetto 1 grassetto. grassetto 4 grassetto. grassetto 7 fine della cella riga vuota con cella con meno grassetto grassetto 16 fine della cella cella vuota con spazio più grassetto grassetto y fine della cella cella vuota con più spazio in grassetto 28 fine della cella vuota fine della tabella riga della tabella con riga vuota con fine vuota di tavolo

4° passo: moltiplicare gli elementi delle diagonali secondarie e invertire il segno davanti ad essi.

riga della tabella con cella con meno 2 fine della cella diritto e grassetto 1 riga con 4 grassetto 8 grassetto 1 riga con grassetto 1 grassetto 7 grassetto 1 fine della tabella riga della tabella con cella con grassetto meno grassetto 2 fine della cella grassetto y riga con grassetto 4 8 riga con 1 7 fine della tabella freccia in posizione nord-est freccia in posizione nord-est freccia in posizione nord-est Spazio diagonali secondario

Il risultato sarà:

riga della tabella con cella meno spazio in grassetto grassetto parentesi sinistra grassetto 1 grassetto. grassetto 8 grassetto. grassetto 1 grassetto parentesi destra fine cella meno cella grassetto parentesi sinistra grassetto meno grassetto 2 grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 7 grassetto parentesi destra fine cella meno cella grassetto parentesi sinistra grassetto y grassetto. grassetto 4 grassetto. grassetto 1 grassetto parentesi destra fine cella riga vuota con cella con meno spazio grassetto 8 fine cella cella vuota con spazio più grassetto grassetto 14 fine della cella cella vuota meno grassetto grassetto spazio 4 grassetto y fine della cella vuota fine della tabella riga della tabella con riga vuota con fine di vuota tavolo

5° passo: unisci i termini e risolvi le operazioni di addizione e sottrazione.

diritto D spazio uguale spazio meno spazio 16 spazio più spazio diritto y spazio più spazio 28 spazio meno spazio 8 spazio più spazio 14 spazio meno spazio 4 diritto y 0 spazio uguale a spazio meno spazio 3 rettilineo y spazio più spazio 18 3 diritto y spazio uguale a spazio 18 spazio rettilineo spazio y spazio uguale a spazio 18 su 3 spazio rettilineo spazio y spazio uguale a spazio 6

Pertanto, affinché i punti siano allineati, il valore di y deve essere 6.

Vedi anche: Matrici e determinanti

domanda 7

Determina l'area del triangolo ABC, i cui vertici sono: A (2, 2), B (1, 3) e C (4, 6).

Vedi risposta

Risposta corretta: Area = 3.

L'area di un triangolo può essere calcolata dal determinante come segue:

dritto Uno spazio stretto uguale a 1 mezzo spazio aperto barra verticale tabella riga con cella con x retta con retta A pedice fine della cella cella con y retta con retta A pedice fine della cella 1 riga con cella con x retta con pedice B dritto fine della cella cella con y dritto con pedice B dritto fine della cella 1 riga con cella con x retta con pedice C dritto fine della cella cella con y dritto con dritto C pedice fine cella 1 fine tabella chiudi barra verticale spazio doppia freccia destra spazio A spazio stretto uguale a 1 mezzo spazio apri barra verticale dritto D chiudi barra verticale

1° passaggio: sostituire i valori delle coordinate nella matrice.

dritto D stretto spazio uguale a spazio barra verticale aperta linea del tavolo con 2 2 1 linea con 1 3 1 linea con 4 6 1 fine del tavolo barra verticale chiusa

2° passo: scrivi gli elementi delle prime due colonne accanto alla matrice.

Dritto D stretto spazio uguale a spazio aperto barra verticale tabella linea con 2 2 1 linea con 1 3 1 linea con 4 6 1 fine tabella chiude la tabella della barra verticale riga con grassetto 2 grassetto 2 fila con grassetto 1 grassetto 3 fila con grassetto 4 grassetto 6 fine di tavolo

3° passaggio: moltiplica gli elementi delle diagonali principali e sommali.

riga della tabella con grassetto 2 grassetto 2 grassetto 1 riga con 1 grassetto 3 grassetto 1 riga con 4 6 grassetto 1 fine della tabella riga della tabella con 2 2 riga con grassetto 1 3 righe con grassetto 4 grassetto 6 fine della tabella spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio freccia in posizione freccia nord-ovest in posizione nord-ovest freccia in posizione nord-ovest spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio spazio Spazio diagonali principale

Il risultato sarà:

riga della tabella con 2 celle in grassetto in grassetto. grassetto 3 grassetto. grassetto 1 fine della cella più cella con grassetto 2 grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 4 fine della cella più cella con grassetto 1 grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 6 fine della cella riga vuota con grassetto 6 cella vuota con spazio più grassetto grassetto 8 fine della cella vuota cella con più spazio in grassetto 6 fine della cella vuota fine della tabella riga della tabella con riga vuota con fine vuota di tavolo

4° passo: moltiplicare gli elementi delle diagonali secondarie e invertire il segno davanti ad essi.

spazio spazio spazio tabella riga con 2 2 grassetto 1 riga con 1 grassetto 3 grassetto 1 riga con grassetto 4 grassetto 6 grassetto 1 fine della tabella tabella riga con grassetto 2 grassetto 2 righe con grassetto 1 3 righe con 4 6 fine della tabella freccia in posizione nord-est freccia in posizione nord-est freccia in posizione nord-est Spazio diagonali secondario

Il risultato sarà:

riga della tabella con cella meno spazio in grassetto grassetto parentesi sinistra grassetto 1 grassetto. grassetto 3 grassetto. grassetto 4 grassetto parentesi destra fine cella meno cella grassetto parentesi sinistra grassetto 2 grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 6 grassetto parentesi destra fine cella meno cella grassetto parentesi sinistra grassetto 2 grassetto. grassetto 1 grassetto. grassetto 1 grassetto parentesi destra fine della cella riga vuota con cella con meno spazio grassetto 12 fine della cella cella vuota con meno spazio in grassetto grassetto 12 fine della cella cella vuota con meno spazio in grassetto grassetto 2 fine della cella vuota fine della tabella riga della tabella con riga vuota con estremità vuota di tavolo

5° passo: unisci i termini e risolvi le operazioni di addizione e sottrazione.

D diritto lo spazio è uguale a spazio più spazio 6 spazio più spazio 8 spazio più spazio 6 spazio meno spazio 12 spazio meno spazio 12 spazio meno spazio 2 diritto D spazio uguale spazio 20 spazio meno spazio 26 diritto D spazio uguale spazio meno 6

6° passaggio: calcola l'area del triangolo.

dritto Uno spazio stretto è uguale a 1 mezzo spazio aperto barra verticale dritto D chiuso barra verticale dritto Uno spazio stretto uguale a 1 mezzo spazio barra verticale aperta meno 6 barra verticale diritta chiusa Uno spazio stretto è uguale a 1 mezzo spazio. spazio 6 dritto Uno spazio stretto uguale a 6 su 2 dritto Uno spazio stretto uguale a spazio 3

Vedi anche: Area del triangolo

domanda 8

(PUC-RJ) Il punto B = (3, b) è equidistante dai punti A = (6, 0) e C = (0, 6). Quindi il punto B è:

a) (3, 1)
b) (3, 6)
c) (3, 3)
d) (3, 2)
e) (3, 0)

Vedi risposta

Alternativa corretta: c) (3, 3).

Se i punti A e C sono equidistanti dal punto B, significa che i punti si trovano alla stessa distanza. Zolla erbosa_AB = d_CB e la formula da calcolare è:

retta d con pedice AB uguale retta d con pedice CB radice quadrata di parentesi aperte retta x con pedice A retta spazio meno spazio retto x con B retta pedice chiude parentesi quadrate spazio più spazio apre parentesi quadre y con A retta pedice spazio meno quadrate spazio y con B retta pedice chiude parentesi quadrate fine della radice uguale a radice quadrata di parentesi aperte retta x con pedice C retto spazio meno spazio retto x con pedice B retto chiudi parentesi quadrate spazio più spazio parentesi aperte quadrate y con pedice C diritto spazio meno spazio retto y con B retto pedice chiude parentesi ao radice quadrata

1° passaggio: sostituire i valori delle coordinate.

radice quadrata di parentesi aperte 6 spazio meno spazio 3 chiude parentesi quadrate spazio più spazio parentesi aperte 0 meno spazio rettilineo b chiude parentesi quadrate fine di radice uguale a radice quadrata di parentesi aperte 0 spazio meno spazio 3 chiude parentesi quadrate spazio più spazio apre parentesi 6 spazio meno spazio quadrato b chiude parentesi a estremità quadrata della radice radice quadrata di 3 spazio al quadrato più spazio parentesi aperta meno spazio retto b parentesi chiusa estremità al quadrato della radice uguale a radice quadrata di aperto parentesi meno lo spazio 3 chiude le parentesi quadrate spazio più spazio apre le parentesi 6 spazio meno lo spazio dritto b chiude le parentesi quadrate fine della radice quadrata di 9 spazio più spazio dritto b fine al quadrato della radice spazio uguale a spazio radice quadrata di 9 spazio più spazio apre le parentesi 6 spazio meno lo spazio dritto b chiude le parentesi ao radice quadrata

2° passo: risolvi le radici e trova il valore di b.

parentesi aperte radice quadrata di 9 spazio più spazio rettilineo b fine al quadrato della radice spazio chiude parentesi quadrate uguale allo spazio parentesi aperte radice quadrata di 9 spazio più spazio apre parentesi 6 spazio meno retta spazio b chiude parentesi quadrate fine della radice chiude parentesi quadrate 9 spazio più spazio dritto b spazio al quadrato uguale a spazio 9 spazio più spazio apre le parentesi 6 spazio meno lo spazio dritto b chiude le parentesi ao quadrato dritto b quadrato spazio uguale spazio 9 spazio meno spazio 9 spazio più spazio parentesi sinistra 6 spazio meno spazio dritto b parentesi giusto. parentesi sinistra 6 spazio meno spazio quadrato b parentesi destra spazio quadrato b spazio uguale a spazio 36 spazio meno spazio 6 dritto b spazio meno spazio 6 dritto b spazio più spazio dritto b quadrato dritto b quadrato spazio uguale a spazio 36 spazio meno spazio 12 dritto b spazio più spazio dritto b quadrato 12 dritto b spazio uguale a spazio 36 spazio più spazio dritto b al quadrato spazio meno spazio dritto b al quadrato 12 dritto b spazio uguale allo spazio 36 dritto b spazio uguale allo spazio 36 su 12 dritto b spazio uguale a spazio 3

Quindi, il punto B è (3, 3).

Vedi anche: Esercizi sulla distanza tra due punti

domanda 9

(Unesp) Il triangolo PQR, nel piano cartesiano, con vertici P = (0, 0), Q = (6, 0) e R = (3, 5), è
a) equilatero.
b) isoscele ma non equilateri.
c) scaleno.
d) rettangolo.
e) angolo ottuso.

Vedi risposta

Alternativa corretta: b) isoscele ma non equilateri.

1° passo: calcolare la distanza tra i punti P e Q.