Area del trapezio: calcolo dell'area del trapezio

IL zona del trapezio misura il valore della superficie di questa figura piatta formata da quattro lati.

Il trapezio è un quadrilatero che ha due lati e due basi parallele, una maggiore e una minore.

Il trapezio è considerato un quadrilatero notevole, quindi la somma dei suoi angoli interni corrisponde a 360°.

Classificazione del trapezio

I trapezi sono classificati in tre tipi:

• Rettangolo Trapezio: presenta due angoli di 90°, detti angoli retti.
• Trapezio isoscele o simmetrico: i lati non paralleli sono congruenti (hanno la stessa misura).
• Trapezio scaleno: tutti i lati hanno misure diverse.

Formula dell'area

Per calcolare l'area del trapezio utilizziamo la seguente formula:

Dove:

IL: area della figura
B: base più grande
B: base più piccola
H: altezza

Formula perimetrale

Per calcolare il perimetro del trapezio, usa la formula:

P = B + b + L₁ + L₂

Dove:

P: perimetro (somma di tutti i lati)
B: base più grande
B: base più piccola
l₁ e l_2: lati della figura

Scopri di più sull'argomento negli articoli:

• trapezio
• geometria piana
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• Area figure piatte - Esercizi

Esercizi risolti

1. Calcola l'area di un trapezio con un'altezza di 5 cm e basi di 8 cm e 3 cm.

Vedi risposta

B: 8 cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Per calcolare la tua area, basta sostituire i valori nella formula:

A = 8+3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
A = 27,5 cm²

2. Determinare la misura della base più piccola di un trapezio di 100 cm² di superficie, 10 cm di altezza e base maggiore di 15 cm.

Vedi risposta

Altezza: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

Sostituendo i valori nella formula, possiamo trovare il valore base più basso:

100 = 15 + b/2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Per verificare se il valore trovato è corretto, sostituire nella formula:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. Quanto è alto un trapezio con un'area di 50 cm², base maggiore di 6 cm e minore di 4 cm?

Vedi risposta

A = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

Una volta trovato il valore, controlla se è corretto, utilizzando nuovamente la formula:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
A = 50 cm²

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