voi interesse semplice sono correzioni apportate a un importo applicato o dovuto. Gli interessi sono calcolati da una percentuale prestabilita e tengono conto del periodo di applicazione o debito.
Viene chiamato un importo applicato capitale, viene chiamata la percentuale di correzione tasso d'interesse. Viene chiamato l'importo totale ricevuto o dovuto alla fine del periodo quantità.
In molte situazioni quotidiane, affrontiamo problemi finanziari. Pertanto, è molto importante comprendere bene questo contenuto.
Approfittate quindi degli esercizi commentati, delle domande risolte e contestualizzate, per esercitarvi sul semplice interesse.
Esercizi commentati
1) João ha investito 20.000 R$ per 3 mesi in una semplice richiesta di interessi a un tasso del 6% al mese. Qual è l'importo ricevuto da João alla fine di questa domanda?
Soluzione
Possiamo risolvere questo problema calcolando quanti interessi John riceverà ogni mese applicato. Cioè, scopriamo quanto è il 6% di 20 000.
Ricordando che la percentuale è un rapporto il cui denominatore è uguale a 100, abbiamo:
Quindi, per sapere quanti interessi riceveremo al mese, basta moltiplicare l'importo applicato per il tasso di correzione.
Interessi ricevuti al mese = 20 000. 0,06 = 1 200
Per 3 mesi abbiamo:
1 200. 3 = 3 600
In questo modo, l'importo ricevuto alla fine dei 3 mesi sarà l'importo applicato più gli interessi ricevuti nei 3 mesi:
Importo ricevuto (importo) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Avremmo anche potuto risolvere il problema utilizzando la formula:
M = C (1 + io. t)
M = 20.000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Vedi anche: come si calcola la percentuale?
2) In un negozio si vende un televisore alle seguenti condizioni:
Qual è il tasso di interesse applicato su questo prestito?
Soluzione
Per scoprire il tasso di interesse, dobbiamo prima conoscere l'importo che verrà applicato l'interesse. Tale importo è il saldo residuo al momento dell'acquisto, che viene calcolato decrementando l'importo relativo al pagamento in contanti dell'importo pagato:
C = 1750 - 950 = 800
Dopo un mese, questo importo diventa un importo di R$ 950,00, che è il valore della 2a rata. Utilizzando la formula dell'importo, abbiamo:
Pertanto, il tasso di interesse applicato dal negozio per questa opzione di pagamento è payment 18,75% al mese.
3) Viene applicato un capitale, ad interesse semplice, al tasso del 4% mensile. Per quanto tempo, almeno, dovrebbe essere applicato per poter riscattare il triplo dell'importo applicato?
Soluzione
Per trovare il tempo, sostituiamo l'importo con 3C poiché vogliamo che il valore venga triplicato. Quindi, sostituendo nella formula dell'importo, abbiamo:
In questo modo, per triplicare di valore, il capitale deve restare investito da 50 mesi.
Esercizi risolti
1) Una persona ha applicato un semplice interesse principale per 1 anno e mezzo. Rettificato ad un tasso del 5% al mese, ha generato alla fine del periodo un importo di R$ 35.530,00. Determinare il capitale investito in questa situazione.
t = 1 anno e mezzo = 18 mesi
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C = ?
M = C (1 + esso)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. Ç
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Pertanto, il capitale applicato è stato BRL 18.700,00
2) La bolletta dell'acqua per un condominio deve essere pagata entro il quinto giorno lavorativo di ogni mese. Per i pagamenti successivi alla scadenza vengono addebitati interessi pari allo 0,3% per giorno di ritardo. Se la fattura di un residente è di R$580.00 e la paga con 15 giorni di ritardo, quale sarà l'importo pagato?
C = 580
io = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606.10
Il residente dovrà pagare BRL 606.10 dalla bolletta dell'acqua.
3) Un debito di R$ 13.000 è stato pagato 5 mesi dopo che è stato contratto e l'interesse pagato è stato di R$ 780,00. Sapendo che il calcolo è stato effettuato utilizzando l'interesse semplice, qual è stato il tasso di interesse?
J = 780
C = 13 000
t = 5 mesi
io = ?
J = C io. t
780 = 13 000. io. 5
780 = 65 000. io
io = 780/65.000
io = 0,012 = 1,2%
Il tasso di interesse è 1,2% al mese.
4) Un terreno con un prezzo di R$ 100.000,00 verrà pagato in un'unica soluzione, 6 mesi dopo l'acquisto. Considerando che il tasso applicato è del 18% annuo, nel regime degli interessi semplici, quanti interessi verranno pagati su questa transazione?
C = 100.000
t = 6 mesi = 0,5 anni
i = 18% = 0,18 all'anno
J = ?
J = 100.000. 0,5. 0,18
J = 9.000
Sara pagato BRL 9.000 interessi.
Domande sul concorso
1) UERJ- 2016
Al momento dell'acquisto di una stufa il cliente può scegliere una delle seguenti modalità di pagamento:
• in contanti, per un importo di R$860,00;
• in due rate fisse di R$ 460,00, la prima pagata all'acquisto e la seconda 30 giorni dopo.
Il tasso di interesse mensile per i pagamenti non effettuati al momento dell'acquisto è:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternativa c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria vuole acquistare una TV che viene venduta per R$ 1500.00 in contanti o in 3 rate mensili senza interessi di R$ 500,00. I soldi che Maria ha messo da parte per questo acquisto non sono sufficienti per pagare in contanti, ma ha scoperto che la banca offre un investimento finanziario che guadagna l'1% al mese. Dopo aver fatto i calcoli, Maria ha concluso che se paga la prima rata e, lo stesso giorno, applica la importo residuo, potrai pagare le due rate residue senza dover mettere o prendere un cent nemmeno.
Quanto ha messo da parte Maria per questo acquisto, in reais?
a) 1450.20
b) 1480.20
c) 1485.20
d) 1495.20
e) 1490.20
Alternativa c: 1485.20
3) Vunesp - 2006
Un bollettino di pagamento delle tasse scolastiche, in scadenza il 08.10.2006, ha un valore nominale di R$ 740,00.
a) Se la polizza di pagamento viene pagata entro il 20.07.2006, l'importo da addebitare sarà di R$703.00. Che percentuale di sconto viene concessa?
b) Se la ricevuta viene pagata dopo il 08.10.2006, verrà addebitato un interesse dello 0,25% sul valore nominale della ricevuta, per giorno di ritardo. Se pagato con 20 giorni di ritardo, quanto verrà addebitato?
a) 5%
b) BRL 777.00
4) Fuvest - 2008
Il 12/08, Maria, che vive in Portogallo, avrà un saldo di 2.300 euro sul suo conto corrente, e una rata di 3.500 euro da pagare, in scadenza quel giorno. Il suo stipendio è sufficiente per pagare questa rata, ma sarà depositato su questo conto corrente solo il 12/10. Maria sta valutando due opzioni per pagare la rata:
1. Paghi l'8. In questo caso, la banca addebiterà un interesse del 2% al giorno sul saldo negativo giornaliero del tuo conto corrente, per due giorni;
2. Paghi il 10. In questo caso, dovrà pagare una multa del 2% dell'importo totale del beneficio.
Supponiamo che non ci siano altre transazioni nel tuo conto corrente. Se Maria sceglie l'opzione 2, avrà, in relazione all'opzione 1,
a) svantaggio di 22,50 euro.
b) vantaggio di 22,50 euro.
c) svantaggio di 21,52 euro.
d) vantaggio di 21,52 euro.
e) vantaggio di 20,48 euro.
Alternativa c: 21,52 euro di svantaggio
Vedi anche:
- Interesse semplice
- Interesse composto
- Percentuale
- Esercizi sulle percentuali
- matematica finanziaria
- Formule matematiche
