Metti alla prova le tue conoscenze con domande sul movimento circolare uniforme e chiarisci i tuoi dubbi con i commenti nelle risoluzioni.
domanda 1
(Unifor) Una giostra ruota in modo uniforme, effettuando una rotazione completa ogni 4,0 secondi. Ogni cavallo esegue un movimento circolare uniforme con una frequenza in giri al secondo (giro al secondo) pari a:
a) 8.0
b) 4.0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0.25
Alternativa corretta: e) 0.25.
La frequenza (f) del movimento è data in unità di tempo secondo la divisione del numero di giri per il tempo impiegato per eseguirli.
Per rispondere a questa domanda, è sufficiente sostituire i dati dell'istruzione nella formula sottostante.
Se viene effettuato un giro ogni 4 secondi, la frequenza del movimento è di 0,25 giri/s.
Vedi anche: Movimento circolare
Domanda 2
Un corpo in MCU può compiere 480 giri in un tempo di 120 secondi attorno a una circonferenza di raggio 0,5 m. Sulla base di queste informazioni, determinare:
a) frequenza e periodo.
Risposte corrette: 4 giri al secondo e 0,25 s.
a) La frequenza (f) del movimento è data in unità di tempo secondo la divisione del numero di giri per il tempo impiegato per eseguirli.
Il periodo (T) rappresenta l'intervallo di tempo per la ripetizione del movimento. Periodo e frequenza sono grandezze inversamente proporzionali. Il rapporto tra loro è stabilito attraverso la formula:
b) velocità angolare e velocità scalare.
Risposte corrette: 8 rad/s e 4
SM.
Il primo passo per rispondere a questa domanda è calcolare la velocità angolare del corpo.
La velocità scalare e angolare sono correlate dalla seguente formula.
Vedi anche: Velocità angolare
Domanda 3
(UFPE) Le ruote di una bicicletta hanno raggio pari a 0,5 me ruotano con velocità angolare pari a 5,0 rad/s. Qual è la distanza percorsa, in metri, da questa bicicletta in un intervallo di tempo di 10 secondi.
Risposta corretta: 25 m.
Per risolvere questa domanda, dobbiamo prima trovare la velocità scalare mettendola in relazione con la velocità angolare.
Sapendo che la velocità scalare è data dividendo l'intervallo di spostamento per l'intervallo di tempo, troviamo la distanza percorsa come segue:
Vedi anche: Velocità scalare media
domanda 4
(UMC) Su un binario circolare orizzontale, di raggio pari a 2 km, un'automobile si muove con velocità scalare costante, il cui modulo è pari a 72 km/h. Determinare il modulo dell'accelerazione centripeta dell'auto, in m/s2.
Risposta corretta: 0,2 m/s2.
Poiché la domanda richiede l'accelerazione centripeta in m/s2, il primo passo per risolverlo è convertire le unità di raggio e velocità.
Se il raggio è 2 km e sapendo che 1 km è 1000 metri, allora 2 km corrispondono a 2000 metri.
Per convertire la velocità da km/h a m/s basta dividere il valore per 3,6.
La formula per calcolare l'accelerazione centripeta è:
Sostituendo i valori dell'istruzione nella formula, troviamo l'accelerazione.
Vedi anche: accelerazione centripeta
domanda 5
(UFPR) Un punto in moto circolare uniforme descrive 15 giri al secondo su una circonferenza di 8,0 cm di raggio. La sua velocità angolare, il suo periodo e la sua velocità lineare sono rispettivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/sec
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 rad/s; 15 secondi; 240 π cm/s
e) 40 rad/s; 15 secondi; 200 π cm/s
Alternativa corretta: c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 cm/s.
1° passo: calcolare la velocità angolare applicando i dati della formula.
2° passaggio: calcolare il periodo applicando i dati nella formula.
3° passo: calcolare la velocità lineare applicando i dati nella formula.
domanda 6
(EMU) Per quanto riguarda il movimento circolare uniforme, controllare quello che è corretto.
01. Il periodo è il tempo impiegato da un cellulare per compiere un giro completo.
02. La frequenza di rotazione è data dal numero di giri che fa un cellulare nell'unità di tempo.
04. La distanza che un mobile in moto circolare uniforme percorre durante un giro completo è direttamente proporzionale al raggio della sua traiettoria.
08. Quando un rover compie un movimento circolare uniforme, agisce su di esso una forza centripeta, responsabile del cambiamento nella direzione della velocità del rover.
16. L'entità dell'accelerazione centripeta è direttamente proporzionale al raggio della sua traiettoria.
Risposte corrette: 01, 02, 04 e 08.
01. CORRETTA Quando classifichiamo il movimento circolare come periodico, significa che un giro completo è sempre dato nello stesso intervallo di tempo. Pertanto, il periodo è il tempo impiegato dal cellulare per effettuare un giro completo.
02. CORRETTA La frequenza mette in relazione il numero di giri con il tempo impiegato per completarli.
Il risultato rappresenta il numero di giri per unità di tempo.
04. CORRETTA Quando si effettua un giro completo nel movimento circolare, la distanza percorsa da un mobile è la misura della circonferenza.
Pertanto, la distanza è direttamente proporzionale al raggio della sua traiettoria.
08. CORRETTA Nel movimento circolare, il corpo non segue una traiettoria, poiché su di esso agisce una forza, cambiandone la direzione. La forza centripeta agisce indirizzandoti verso il centro.
La forza centripeta agisce sulla velocità (v) del mobile.
16. SBAGLIATO. Le due grandezze sono inversamente proporzionali.
L'entità dell'accelerazione centripeta è inversamente proporzionale al raggio della sua traiettoria.
Vedi anche: Circonferenza
domanda 7
(UERJ) La distanza media tra il Sole e la Terra è di circa 150 milioni di chilometri. Pertanto, la velocità media di traslazione della Terra rispetto al Sole è approssimativamente:
a) 3 km/s
b) 30 km/s
c) 300 km/s
d) 3000 km/s
Alternativa corretta: b) 30 km/s.
Poiché la risposta deve essere data in km/s, il primo passo per facilitare la risoluzione della domanda è mettere la distanza tra Sole e Terra in notazione scientifica.
Poiché la traiettoria si compie attorno al Sole, il movimento è circolare e la sua misura è data dal perimetro della circonferenza.
Il movimento di traslazione corrisponde alla traiettoria compiuta dalla Terra intorno al Sole in un periodo di circa 365 giorni, cioè 1 anno.
Sapendo che un giorno è 86.400 secondi, calcoliamo quanti secondi ci sono in un anno moltiplicando per il numero di giorni.
Passando questo numero alla notazione scientifica, abbiamo:
La velocità di traslazione viene calcolata come segue:
Vedi anche: Formule cinematiche
domanda 8
(UEMG) In un viaggio su Giove, si desidera costruire un'astronave con una sezione rotazionale per simulare, per effetti centrifughi, la gravità. La sezione avrà un raggio di 90 metri. Quanti giri al minuto (RPM) dovrebbe avere questa sezione per simulare la gravità terrestre? (si consideri g = 10 m/s²).
a) 10/π
b) 2/π
c) 20/π
d) 15/π
Alternativa corretta: a) 10/π.
Il calcolo dell'accelerazione centripeta è dato dalla seguente formula:
La formula che mette in relazione la velocità lineare con la velocità angolare è:
Sostituendo questa relazione nella formula dell'accelerazione centripeta, abbiamo:
La velocità angolare è data da:
Trasformando la formula dell'accelerazione si arriva alla relazione:
Sostituendo i dati nella formula, troviamo la frequenza come segue:
Questo risultato è in rps, che significa rotazioni al secondo. Attraverso la regola del tre troviamo il risultato in giri al minuto, sapendo che 1 minuto ha 60 secondi.
domanda 9
(FAAP) Due punti A e B si trovano rispettivamente a 10 cm e 20 cm dall'asse di rotazione della ruota di un'automobile in moto uniforme. È possibile dire che:
a) Il periodo di movimento di A è più breve di quello di B.
b) La frequenza di movimento di A è maggiore di quella di B.
c) La velocità angolare di movimento di B è maggiore di quella di A.
d) Le velocità angolari di A e B sono uguali.
e) Le velocità lineari di A e B hanno la stessa intensità.
Alternativa corretta: d) Le velocità angolari di A e B sono uguali.
A e B, sebbene a distanze diverse, si trovano sullo stesso asse di rotazione.
Poiché periodo, frequenza e velocità angolare coinvolgono il numero di giri e il tempo per eseguirli, per i punti A e B questi valori sono uguali e, quindi, scartiamo le alternative a, b e c.
Pertanto, l'alternativa d è corretta, poiché osservando la formula della velocità angolare , siamo giunti alla conclusione che poiché sono sulla stessa frequenza, la velocità sarà la stessa.
L'alternativa e non è corretta, poiché la velocità lineare dipende dal raggio, secondo la formula , e i punti si trovano a distanze diverse, la velocità sarà diversa.
domanda 10
(UFBA) Una ruota a raggi R1, ha velocità lineare V1 nei punti situati sulla superficie e velocità lineare V2 in punti a 5 cm dalla superficie. essere V1 2,5 volte maggiore di V2, qual è il valore di R1?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm
Alternativa corretta: c) 8,3 cm.
Sulla superficie, abbiamo velocità lineare
Nei punti 5 cm più lontani dalla superficie, abbiamo
I punti si trovano sullo stesso asse, da cui la velocità angolare () è lo stesso. Come V1 è 2,5 volte più grande di v2, le velocità sono correlate come segue: