Esercizi di caduta libera

Metti alla prova la tua conoscenza del movimento in caduta libera con il 10 domande Il prossimo. Controlla i commenti dopo il feedback per ottenere risposta alle tue domande.

Per i calcoli, utilizzare le formule:

Velocità di caduta libera: v = g.t
Altezza in caduta libera: h = gt²/2
Equazione di Torricelli: v² = 2.g.h

domanda 1

Rivedere le seguenti frasi sul movimento in caduta libera e giudicare come vero (V) o falso (F).

IO. La massa di un corpo influenza il movimento di caduta libera.
II. La velocità di un corpo in caduta libera è inversamente proporzionale alla durata del movimento.
III. L'accelerazione di gravità locale agisce sui corpi in caduta libera.
IV. Nel vuoto, una piuma e una pallina da golf cadono con la stessa velocità di caduta libera.

La sequenza corretta è:

a) V, F, F, V
b) FA, V, FA, FA
c) FA, FA, V, V
d) V, F, V, f

Vedi risposta

Alternativa corretta: c) F, F, V, V.

IO. FALSO. La caduta libera è influenzata dall'accelerazione della gravità locale e, quindi, corpi di massa diversa raggiungerebbero il suolo contemporaneamente, ignorando la forza di attrito dell'aria.

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II. FALSO. La velocità è direttamente proporzionale, poiché in caduta libera aumenta a velocità costante. Nota la formula qui sotto.

V = g.t

Confronta il tempo di caduta di due corpi, C₁ e C₂, con velocità rispettivamente di 20 m/s e 30 m/s:

retta V con retta C con 1 pedice fine del pedice spazio uguale allo spazio retto g. retta t spazio 20 retta spazio m diviso per retta s spazio uguale a spazio 10 retta spazio m diviso per retta s spazio al quadrato. spazio rettilineo t spazio rettilineo t spazio uguale al numeratore spazio 20 spazio rettilineo m diviso per retta s over denominatore 10 retta spazio m diviso per retta s quadrato fine della frazione retta t spazio uguale allo spazio 2 spazio rettilineo s

retta V con retta C con 2 pedice pedice fine del pedice spazio uguale a retto spazio g. retta t spazio 30 retta spazio m diviso per retta s spazio uguale a spazio 10 retta spazio m diviso per retta s spazio al quadrato. spazio rettilineo t spazio rettilineo t spazio uguale al numeratore spazio 30 spazio rettilineo m diviso per rettilineo s over denominatore 10 retta spazio m diviso per retta s quadrato fine della frazione retta t spazio uguale allo spazio 3 spazio rettilineo s

III. VERO. In caduta libera, la forza di gravità agisce sui corpi, che non sono soggetti ad altre forze come trascinamento o attrito.

IV. In questo caso, l'unica forza che agisce su di essi è l'accelerazione di gravità, poiché sono sotto l'influenza della stessa forza quindi arriveranno nello stesso momento.

Domanda 2

Per quanto riguarda il movimento in caduta libera, NON È CORRETTO affermare che:

a) Graficamente, la variazione della velocità rispetto al tempo è una retta ascendente.
b) Il movimento di caduta libera è variato uniformemente.
c) La traiettoria di un corpo in caduta libera è diritta, verticale e orientata verso il basso.
d) Il corpo in caduta libera presenta un'accelerazione che aumenta a velocità costante.

Vedi risposta

Alternativa errata: d) Il corpo in caduta libera ha un'accelerazione variabile a velocità costante.

Nel movimento in caduta libera, l'accelerazione è costante, che aumenta ad una velocità costante è la velocità.

Poiché si tratta di un movimento uniformemente variato, il grafico della velocità in funzione del tempo del movimento in caduta libera è un rettilineo ascendente.

La velocità iniziale nel movimento di caduta libera è nulla. Quando il corpo viene abbandonato, segue una traiettoria diritta, verticale e orientata verso il basso.

Domanda 3

Sotto gravità accelerazione di 10 m/s², qual è la velocità con cui una goccia d'acqua cade dal rubinetto ad un'altezza di 5 m, considerando che è partita da ferma e la resistenza dell'aria è nulla?

a) 5 m/s
b) 1 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Vedi risposta

Alternativa corretta: d) 10 m/s

Per questa domanda useremo la formula l'equazione di Torricelli.

lo spazio rettilineo v quadrato è uguale allo spazio 2. dritto g. rettilineo h spazio rettilineo v quadrato spazio uguale a spazio 2.10 rettilineo spazio m diviso per rettilineo s quadrato spazio. spazio 5 rettilineo spazio m diritto spazio v quadrato spazio uguale a spazio 100 rettilineo spazio m quadrato diviso per retta s quadrato rettilineo v spazio uguale alla radice quadrato dello spazio 100 spazio rettilineo m quadrato diviso per rettilineo s quadrato estremità della radice spazio rettilineo v spazio uguale allo spazio 10 spazio rettilineo m diviso per solo dritto

Pertanto, una caduta a partire da 5 metri di altezza acquisisce una velocità di 10 m/s.

domanda 4

Quanto tempo impiega approssimativamente un frutto caduto da un albero, posto a 25 m di altezza, per raggiungere il suolo? Trascurare la resistenza dell'aria e considerare g = 10 m/s².

a) 2,24 s
b) 3,0 secondi
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Vedi risposta

Alternativa corretta: a) 2.24 s.

Per questa domanda useremo la formula dell'altezza di caduta libera.

retta h spazio uguale allo spazio gt al quadrato su 2 spazio spazio doppia freccia a destra t quadrato spazio uguale allo spazio numeratore 2. retta h sopra il denominatore diritto g fine del numeratore della frazione 2.25 spazio diritto m sopra il denominatore 10 spazio diritto m diviso per diritto s quadrato fine dello spazio della frazione uguale a spazio rettilineo t spazio al quadrato spazio 50 spazio rettilineo m diviso 10 spazio rettilineo m diviso per spazio retto s spazio al quadrato spazio uguale spazio rettilineo t quadrato diritto t spazio uguale a spazio radice quadrata di 5 spazio rettilineo s fine al quadrato della radice spazio spazio rettilineo t spazio uguale a spazio 2 virgola 24 spazio solo dritto

Pertanto, il frutto che cade dall'albero toccherà il suolo dopo 2,24 secondi.

domanda 5

Trascurando la resistenza dell'aria, se un vaso che era su un balcone cadesse, impiegando 2 secondi per raggiungere il suolo, quanto era alto l'oggetto? Considera g = 10 m/s2.

a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m

Vedi risposta

Alternativa corretta: b) 20 m.

Per determinare l'altezza dell'oggetto, utilizzeremo la seguente formula.

h retta spazio uguale a spazio gt al quadrato su 2 spazio spazio spazio spazio h retta spazio uguale a spazio numeratore 10 spazio. spazio 2 al quadrato sul denominatore 2 fine della frazione retta h spazio uguale allo spazio numeratore 10.4 su denominatore 2 fine frazione retta h uguale a spazio 40 su 2 retta h spazio uguale a spazio 20 retta spazio m

Pertanto, l'oggetto si trovava a un'altezza di 20 metri e quando è caduto ha toccato il suolo in 2 secondi.

domanda 6

Una palla da bowling è stata fatta cadere da un balcone a 80 metri dal suolo e ha acquisito un movimento di caduta libera. Quanto era alta la palla dopo 2 secondi?

a) 60 m
b) 40 m
c) 20 m
d) 10 m

Vedi risposta

Alternativa corretta: a) 60 m.

Utilizzando l'equazione dello spazio orario possiamo calcolare la posizione della palla da bowling in un tempo di 2 secondi.

diritto S spazio uguale a spazio 1 metà gt quadrato spazio rettilineo S spazio uguale a spazio 1 metà 10 rettilineo spazio m diviso per s al quadrato spazio parentesi sinistra 2 retta s parentesi retta quadrata retta S spazio uguale a spazio 5 retta spazio m diviso per retta s spazio al quadrato. spazio 4 rettilineo spazio s al quadrato diritto S spazio uguale allo spazio 20 rettilineo spazio m

Successivamente, sottraiamo l'altezza totale dall'altezza calcolata in precedenza.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

Così, la palla da bowling era a 60 metri dopo 2 secondi dall'inizio del movimento.

domanda 7

(UFB) Due persone si ritrovano a cadere dalla stessa altezza, una con il paracadute aperto e l'altra con quello chiuso. Chi raggiungerà per primo il suolo, se il mezzo è:

a) il vuoto?
b) l'aria?

Vedi risposta

Risposta esatta:

a) Nel vuoto, entrambe le persone arriveranno contemporaneamente, poiché l'unica forza che agirà su di loro è la gravità.

b) Con la resistenza dell'aria, la persona con il paracadute aperto sarà maggiormente influenzata in quanto provoca un effetto ritardante sul movimento. In questo caso, quest'ultimo arriverà per primo.

domanda 8

(Vunesp) Un corpo A viene fatto cadere da un'altezza di 80 m nello stesso istante in cui un corpo B viene lanciato verticalmente verso il basso con una velocità iniziale di 10 m/s da un'altezza di 120 m. Trascurando la resistenza dell'aria e considerando l'accelerazione di gravità pari a 10 m/s², è corretto affermare, circa il movimento di questi due corpi, che:

a) Entrambi colpiscono il suolo nello stesso istante.
b) Il corpo B raggiunge il suolo 2.0 s prima del corpo A
c) Il tempo impiegato dal corpo A per raggiungere il suolo è di 2.0 s inferiore al tempo impiegato da B
d) Il corpo A colpisce il suolo 4.0 s prima del corpo B
e) Il corpo B colpisce il suolo 4.0 s prima del corpo A

Vedi risposta

Alternativa corretta: a) Entrambi raggiungono il suolo nello stesso istante.

Iniziamo calcolando il tempo del corpo A.

retta h spazio uguale a spazio 1 metà gt quadrato spazio 80 rettilineo spazio m spazio uguale a spazio 1 metà gt quadrato spazio 80 rettilineo spazio m spazio uguale a spazio 1 metà 10 rettilineo spazio m diviso per diritto s quadrato diritto t quadrato spazio 80 diritto spazio m spazio uguale a spazio 5 diritto spazio m diviso per diritto s al quadrato diritto t ao quadrato spazio rettilineo t spazio al quadrato uguale al numeratore spazio 80 spazio rettilineo m su denominatore 5 spazio rettilineo m diviso per diritto s quadrato estremità della frazione retta t ao spazio quadrato uguale a 16 spazio retto s quadrato t spazio uguale allo spazio radice quadrata di 16 spazio retto s estremità al quadrato della radice retta t spazio uguale allo spazio 4 spazio rettilineo s

Ora calcoliamo il tempo del corpo B.

retta h spazio uguale alla retta spazio v con 0 pedice retta t spazio più spazio 1 metà gt al quadrato 120 retta spazio m spazio uguale allo spazio 10 retta spazio m diviso per retta s. diritto t spazio più 1 metà 10 rettilineo spazio m diviso per diritto s al quadrato diritto t al quadrato spazio 120 spazio uguale a 10 spazio. retta t spazio più spazio 5 retta t al quadrato 5 retta t al quadrato spazio più spazio 10 retta t spazio meno spazio 120 spazio uguale a spazio 0 spazio parentesi sinistra divisa per 5 parentesi destra t al quadrato spazio più spazio 2 t diritta spazio meno spazio 24 spazio uguale a spazio 0

Quando arriviamo a un'equazione di 2° grado, useremo la formula di Bhaskara per trovare il tempo.

numeratore meno spazio b spazio più o meno spazio radice quadrata di b quadrato spazio meno spazio 4 a c fine della radice sul denominatore 2 fine della frazione numeratore meno spazio 2 spazio spazio più o meno radice quadrata di 2 spazio al quadrato meno spazio 4.1. parentesi sinistra meno 24 parentesi destra fine della radice sopra denominatore 2.1 fine della frazione numeratore meno spazio 2 più o meno spazio radice quadrata di 4 spazio più spazio 96 fine della radice sul denominatore 2 fine della frazione numeratore meno spazio 2 più o meno spazio radice quadrata di 100 su denominatore 2 fine frazione numeratore meno spazio 2 più o meno spazio 10 sopra denominatore 2 fine frazione doppia freccia destra riga della tabella con cella con t apostrofo spazio uguale a spazio numeratore meno spazio 2 spazio più spazio 10 sopra denominatore 2 fine frazione uguale a 8 su 2 uguale a 4 spazio fine della cella riga con cella con t apostrofo apostrofo spazio uguale a spazio numeratore meno spazio 2 spazio meno 10 spazio sopra il denominatore 2 fine della frazione uguale al numeratore meno 12 sopra il denominatore 2 fine della frazione uguale a meno 6 fine della cella fine dal tavolo

Poiché il tempo non può essere negativo, il tempo del corpo b era di 4 secondi, che è uguale al tempo in cui il corpo A ha preso e, quindi, la prima alternativa è corretta: i due raggiungono il suolo nello stesso immediato.

domanda 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho lascia un corpo a riposo dalla cima di una torre. Durante la caduta libera, con g costante, osserva che nei primi due secondi il corpo percorre la distanza D. La distanza percorsa dal corpo nei prossimi 4 s sarà:

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Vedi risposta

Alternativa corretta: d) 8D.

La distanza D nei primi due secondi è data da: