Il numero è un concetto matematico di base utilizzato per caratterizzare il conteggio, l'ordinamento o la misurazione.
La rappresentazione dei numeri avviene attraverso un numerale, espresso da suoni o scritte, e le cifre corrispondono alla simbologia numerica, cioè ai caratteri che identificano un numero.
Per Pitagora, antico filosofo e matematico greco, i numeri costituiscono l'inizio di tutte le cose.
storia dei numeri
L'idea del numero è stata costruita nel corso della storia. Fin dalla preistoria, la necessità di contare e misurare fa parte delle attività dell'uomo primitivo. Raccogliere pietre, nodi sulle corde e graffi sulle superfici erano alcuni dei modi usati per registrare le quantità nella vita di tutti i giorni.
Gli egizi, ad esempio, intorno al 3500 a.C. C., ha creato il proprio sistema di conteggio e scrittura. La base della numerazione egiziana era decimale e utilizzava il principio moltiplicativo per sviluppare i numeri.
Altri tipi di numeri sono antichi quanto gli egiziani e sono stati creati per facilitare la tassazione e l'agricoltura da parte delle civiltà.
Gli Indù inventarono un sistema di numerazione intorno al VI secolo, che fu diffuso in tutta l'Europa occidentale probabilmente attraverso gli Arabi. Questo sistema indo-arabo è il numero che usiamo oggi.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, un matematico arabo, descritto nel suo libro addizione e sottrazione, secondo il calcolo indù la possibilità di rappresentare qualsiasi numero utilizzando solo 10 simboli, chiamati cifre (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0).
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Insiemi numerici
I numeri con caratteristiche simili sono stati raggruppati in insiemi numerici. Sono loro:
- Numeri naturali (N)
- Interi (Z)
- Numeri razionali (Q)
- Numeri irrazionali (I)
- Numeri reali (R)
Numeri naturali (N)
È un insieme infinito di numeri, che sono interi e positivi, usati nel conteggio.
L'insieme dei numeri naturali è rappresentato da:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
I numeri che fanno parte di questo insieme vengono utilizzati per contare e ordinare. I numeri naturali si ottengono aggiungendo un'unità al numero precedente nella sequenza.
Impara di più riguardo numeri naturali.
Interi (Z)
Questo insieme infinito comprende numeri che sono sia positivi che negativi. Pertanto, raccoglie i numeri naturali e i loro opposti.
L'insieme dei numeri interi è rappresentato da:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Nella rappresentazione degli elementi dell'insieme, gli interi negativi si scrivono con il segno (–) e gli interi positivi hanno il segno (+). Questi numeri vengono utilizzati, ad esempio, per indicare grandezze come la temperatura.
Impara di più riguardo numeri interi.
Numeri razionali (Q)
Questo insieme presenta i numeri che possono essere scritti come frazione. Essere , con b ≠ 0, abbiamo i seguenti elementi di questo insieme:
Nota che tutti i numeri sono interi, ma b rappresenta interi non nulli. Quindi Z è un sottoinsieme di Q.
Esempi di numeri razionali sono: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ±2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2, ecc.
I numeri razionali possono essere numeri interi, decimali esatti o decimali periodici.
Impara di più riguardo numeri razionali.
Numeri irrazionali (I)
L'insieme dei numeri irrazionali riunisce i numeri decimali infiniti e non ricorrenti. Pertanto, questi numeri non possono essere rappresentati da frazioni irriducibili.
Alcuni esempi di numeri irrazionali:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Impara di più riguardo numeri irrazionali.
Numeri reali (R)
voi numeri reali corrispondono all'unione di insiemi di numeri: naturali (N), interi (Z), razionali (Q) e irrazionali (I).
L'insieme dei numeri reali può essere rappresentato come segue: R = Q U (R – Q), perché se un numero reale è razionale non può essere anche irrazionale e viceversa.
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