interesse semplice è un'aggiunta calcolata sul valore iniziale di un investimento finanziario o di un acquisto effettuato a credito, ad esempio.
L'importo iniziale di un debito, prestito o investimento è chiamato patrimonio netto. Tale importo è soggetto a una correzione, denominata tasso di interesse, che viene espressa in percentuale.
Gli interessi sono calcolati considerando il periodo di tempo in cui il capitale è stato investito o preso in prestito.
Esempio
Un cliente di un negozio vuole acquistare un televisore, che costa 1000 reais in contanti, in 5 rate uguali. Sapendo che il negozio applica un tasso di interesse del 6% al mese sugli acquisti rateali, qual è il valore di ogni rata e l'importo totale che il cliente pagherà?
Quando acquistiamo qualcosa a rate, gli interessi determinano l'importo finale che pagheremo. Pertanto, se acquistiamo un televisore a rate, pagheremo un importo corretto del canone addebitato.
Pagando questa cifra in cinque mesi, se non ci fossero gli interessi, pagheremmo 200 reais al mese (1000 diviso 5). Ma a questo valore è stato aggiunto il 6%, quindi abbiamo:
In questo modo avremo un aumento di R$12 al mese, ovvero ogni rata sarà di R$212. Ciò significa che, alla fine, pagheremo R$60 in più rispetto all'importo iniziale.
Pertanto, il valore totale della rata televisiva è di R$ 1060.
Formula: come calcolare l'interesse semplice?
La formula per il calcolo dell'interesse semplice è espressa da:
J = C io. t
Dove,
J: tasse
Ç: capitale
io: tasso d'interesse. Per sostituire nella formula, il tasso deve essere scritto come numero decimale. Per fare ciò, basta dividere il valore dato per 100.
t: tempo. Il tasso di interesse e il tempo devono fare riferimento alla stessa unità di tempo.
Possiamo anche calcolare l'importo, che è l'importo totale ricevuto o dovuto, alla fine del periodo di tempo. Questo importo è la somma degli interessi con l'importo iniziale (capitale).
La tua formula sarà:
M = C + J → M = C + C. io. t
Dall'equazione di cui sopra, quindi, abbiamo l'espressione:
M = C (1 + io. t)
Esempi
1) A quanto ammonta l'importo di R$ 1200, applicato a interessi semplici, al tasso del 2% al mese, alla fine di 1 anno e 3 mesi?
Essere:
C = 1200
i = 2% al mese = 0,02
t = 1 anno e 3 mesi = 15 mesi (devi trasformare in mesi per rimanere nella stessa unità di tempo del tasso di interesse.
J = C io. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Pertanto, il rendimento alla fine del periodo sarà BRL 360.
2) Un capitale di R$400, applicato all'interesse semplice ad un tasso del 4% al mese, ha prodotto un importo di R$480 dopo un certo periodo di tempo. Qual è stato il tempo di applicazione?
Considerando,
C = 400
i = 4% al mese = 0,04
M = 480
noi abbiamo:
Interesse composto
C'è ancora un'altra forma di correzione finanziaria chiamata interesse composto. Questo tipo di correzione è più spesso utilizzato nelle transazioni commerciali e finanziarie.
A differenza dell'interesse semplice, l'interesse composto viene applicato all'interesse sull'interesse. Pertanto, il sistema dell'interesse composto è chiamato "capitalizzazione accumulata".
Ricorda che nel calcolo dell'interesse semplice, il tasso di interesse viene calcolato sullo stesso importo (capitale). Questo non è il caso dell'interesse composto, poiché in questo caso l'importo applicato cambia ogni periodo.
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Esercizi risolti
Per comprendere meglio l'applicazione del concetto di interesse semplice, vediamo di seguito due esercizi risolti, uno dei quali è caduto su Enem nel 2011.
1) Lúcia ha prestato 500 reais alla sua amica Márcia al tasso del 4% al mese, la quale, a sua volta, ha accettato di pagare il debito entro un periodo di 3 mesi. Calcola l'importo che Márcia pagherà alla fine a Lucia.
Per prima cosa dobbiamo trasformare il tasso di interesse in numero decimale, dividendo il valore dato per 100. Quindi calcoleremo l'importo del tasso di interesse sul capitale (capitale) durante il periodo di 1 mese:
Presto:
J = 0,04. 500 = 20
Pertanto, l'importo degli interessi in 1 mese sarà di R$20.
Se Márcia ha pagato il suo debito in 3 mesi, calcola solo l'importo degli interessi per 1 mese per il periodo, ovvero R $ 20. 3 mesi = R$60. In totale, pagherà un importo di R$560.
Un altro modo per calcolare l'importo totale che Márcia pagherà alla sua amica è applicare la formula dell'importo (somma degli interessi all'importo del capitale):
Presto,
M = C (1 + io. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R$ 560
2) Enem-2011
Un giovane investitore deve scegliere quale investimento gli porterà il massimo ritorno finanziario con un investimento di R$ 500,00. Per fare ciò, ricerca il reddito e l'imposta da pagare su due investimenti: risparmio e CDB (certificato di deposito bancario). Le informazioni ottenute sono riassunte nella tabella:
| Reddito mensile (%) | IR (imposta sul reddito) | |
| risparmio | 0,560 | gratuito |
| CBD | 0,876 | 4% (sul guadagno) |
Per il giovane investitore, a fine mese, l'applicazione più vantaggiosa è:
a) risparmio, in quanto ammonterà a un importo di BRL 502,80
b) risparmio, in quanto ammonterà a un importo di BRL 500,56
c) il CDB, in quanto ammonterà a un importo di BRL 504.38
d) il CDB, in quanto ammonterà a un importo di BRL 504.21
e) il CDB, in quanto ammonterà a un importo di BRL 500,87
Per sapere quale delle alternative è più vantaggiosa per il giovane investitore, dobbiamo calcolare il rendimento che avrà in entrambi i casi:
Risparmio:
Applicazione: BRL 500
Rendimento mensile (%): 0,56
Esente dall'imposta sul reddito
Presto,
Prima dividi il tasso per 100, per trasformarlo in un numero decimale, quindi applicalo al capitale:
0,0056 * 500 = 2,8
Pertanto, il guadagno in termini di risparmio sarà 2,8 + 500 = BRL 502,80
CDB (certificato di deposito bancario)
Applicazione: BRL 500
Reddito mensile (%): 0.876
Imposta sul reddito: 4% sul guadagno
Presto,
Trasformando il tasso da decimale troviamo 0.00876, applicando al capitale:
0,00876 * 500= 4,38
Pertanto, il guadagno nel CDB sarà 4,38 + 500 = R$504.38
Non bisogna però dimenticare di applicare l'aliquota Irpef (IR) sul valore riscontrato:
4% di 4.38
0,04 * 4,38= 0,1752
Per trovare il valore finale, sottraiamo questo valore dal guadagno sopra:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Pertanto, il saldo finale del CDB sarà di R$ 504,2048 che è di circa R$ 504.21
Alternativa d: il CDB, in quanto ammonterà a un importo di BRL 504.21
Vedi anche: come si calcola la percentuale?
