Esercizi sull'area dei parallelogrammi

voi parallelogrammisono poligoni quattro lati, che hanno i lati opposti paralleli, a due a due. Esempi di parallelogrammi sono: o piazza, O rettangolo è il diamante.

L'area (A) di ogni parallelogramma corrisponde alla misura della sua superficie e può essere determinata dalla seguente formula:

$\dpi{120} \mathbf{A = b \cdot h}$

Su cosa:

B: misura della base del parallelogramma;
H: altezza del parallelogramma.

Per saperne di più su questo argomento, dai un'occhiata a elenco di esercizi sull'area del parallelogramma, con tutte le risoluzioni dei problemi.

Indice

Esercizi sull'area dei parallelogrammi
Risoluzione della domanda 1
Risoluzione della domanda 2
Risoluzione della domanda 3
Risoluzione della domanda 4

Esercizi sull'area dei parallelogrammi

Domanda 1. Determina l'area del parallelogramma con le dimensioni mostrate nella figura seguente:

Domanda 2. Determina l'area del parallelogramma con le dimensioni mostrate nella figura seguente:

Domanda 3. Determina l'area della superficie colorata della figura seguente:

Domanda 4. Determina l'area del parallelogramma con le dimensioni mostrate nella figura seguente:

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Risoluzione della domanda 1

Abbiamo b = 10 cm e h = 8 cm. Sostituiamo questi valori nella formula dell'area del parallelogramma:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 10 \cdot 8}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 80}$

Pertanto, l'area del parallelogramma è pari a 80 cm².

Risoluzione della domanda 2

Abbiamo b = 8 cm e h = 12 cm. Sostituiamo questi valori nella formula dell'area del parallelogramma:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 8 \cdot 12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 96}$

Pertanto, l'area del parallelogramma è pari a 96 cm².

Risoluzione della domanda 3

L'area della superficie colorata corrisponde all'area del parallelogramma maggiore meno l'area del parallelogramma maggiore.

Calcoliamo separatamente l'area di ciascun parallelogramma.

Parallelogramma più grande:

Abbiamo b = 7 cm + 2 cm = 9 cm e h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Sostituiamo questi valori nella formula dell'area del parallelogramma:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

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$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 9 \cdot 11}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 99}$

Parallelogramma minore:

Abbiamo b = 7 cm e h = 10 cm. Sostituiamo questi valori nella formula dell'area del parallelogramma:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 7 \cdot 10}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 70}$

La superficie colorata è quindi data da:

$\dpi{120} \mathrm{A_{colorato} = A_{più grande} - A_{più piccolo}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{colorato} = 99 -70}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{colorato} = 29}$

Pertanto, la superficie colorata è pari a 29 cm².

Risoluzione della domanda 4

Per calcolare l'area del parallelogramma, dobbiamo determinare la misura della sua base, cioè la misura del lato. $\dpi{120} \overline{BC}$ .

Notare che $\dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC}$ .

Inoltre, guarda che $\dpi{120} \overline{BH}$ è uno dei cateti di un triangolo rettangolo, la cui ipotenusa misura 13 cm e l'altro cateto misura 12 cm.