Il primo record dell'equazione di 2° grado che è noto è stato fatto da uno scriba, nel 1700 aC. C., circa, su una tavoletta d'argilla, la cui presentazione e forma di risoluzione era retorica, cioè a parole, considerata come una "recita matematica infallibile" per risolvere tale equazione e che forniva solo una radice positiva (le radici negative entravano nel contesto matematico solo dal XVIII secolo).
Stiamo parlando di un periodo molto prima del scoperta della formula di Baskara. Secondo Eves, nel suo libro “Introduzione alla storia della matematica”, i Mesopotamici presentavano la prima equazione di secondo grado come segue:
"Qual è il lato di un quadrato se l'area meno il lato è 870?"
Chiamando il lato del frame x, il problema produrrebbe effettivamente l'equazione: X2-x=870.
Per problemi di questa natura hanno avuto il seguente "ricetta matematica”:
“Prendi la metà di uno, moltiplica per se stesso. Aggiungi il risultato al valore noto, quindi determina la radice quadrata del valore trovato e infine aggiungi metà di uno e otterrai il valore che stai cercando.
Applichiamo il metodo babilonese per risolvere il problema posto sopra.
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Quindi il lato del quadrato misura 30.
Verificando la risposta trovata:
Il problema posto era: “Qual è il lato di un quadrato, se l'area meno il lato è 870?”.
Abbiamo scoperto che il lato misura 30, quindi l'area del quadrato è 900. Rendere l'area meno il lato→ 900 – 30 =870. Si scopre che la risposta è davvero corretta.
Un altro esempio: risolvere l'equazione x2-x=12 o x2-x-12=0.
Soluzione:
Metà di 1 = 0,5
Moltiplica per se stesso: (0,5)*(0,5) = 0,25
Aggiungi il risultato al valore noto: 0,25+12 = 12,25
Determinare la radice quadrata del valore trovato:
Aggiungi la metà di 1 e troverai il valore che stai cercando: 3.5+0.5=4
Quindi la radice positiva dell'equazione è 4.
Attenzione: la "ricetta" proposta dai babilonesi è valida solo per equazioni di 2° grado le cui costanti aeb sono uguali a 1.
di Marcelo Rigonatto
Specialista in Statistica e Modellistica Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
RIGONATTO, Marcelo. "Equazione di 2° grado senza utilizzare la Formula di Baskara"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
