Quando parliamo del volume di un solido, ci riferiamo alla capacità di quel solido. Vedremo di seguito come calcolare il volume del pietra per lastricati, di cubo Viene da cono circolare dritto. Vale la pena notare che, quando si calcola il volume di un solido, è necessario che tutte le sue misurazioni abbiano la stessa notazione. Ad esempio, se una delle misure è in centimetri e l'altra è in metri, è necessario trasformarne una per renderla uguale alle altre.
Un parallelepipedo rettangolare è un solido a sei lati che ha facce rettangolari piatte e parallele. Prova a immaginare l'acciottolato sottostante come una piscina. Se vogliamo conoscerne la capacità, è come dire che vogliamo scoprire quanta acqua contiene. Per trovare una risposta, dovremo esaminare alcuni dati per questo solido, come la larghezza e la lunghezza del rettangolo di base, nonché l'altezza o la profondità.
Per calcolare il volume di questo parallelepipedo dobbiamo moltiplicare le misure individuate da a, b e c
Pertanto, per calcolare il volume del parallelepipedo, abbiamo la seguente formula:
V = a. B. ç
Se consideriamo un parallelepipedo in cui la larghezza della base misura 10 m, la lunghezza della base 5 m e l'altezza del parallelepipedo misura 8 m, avremo il seguente volume:
V = (10 m). (5 metri). (8 metri)
V = 400 m3
Abbiamo un tipo speciale di parallelepipedo rettangolare, il cubo, un solido con sei facce quadrate e la stessa lunghezza dei lati. Sotto c'è un cubo i cui bordi misurano Il.
Per calcolare il volume del cubo, dobbiamo moltiplicare la misura dello spigolo sollevato per la terza potenza.
Per calcolare il volume del cubo, moltiplichiamo i bordi in modo da ottenere la terza potenza di quel bordo:
V = a. Il. Il
V = a3
Se diciamo, per esempio, che il bordo di questo cubo misura 3 m, il suo volume sarà:
V = (3m)3
v = 27 m3
Un altro solido che analizzeremo è il cono circolare dritto. Questo solido è caratterizzato da una base circolare di raggio. r, un'altezza H, che forma un angolo retto con la base, e una generatrice g. La generatrice di un cono è il segmento di linea che collega la sommità dell'altezza alle estremità della base. Nella figura seguente possiamo vedere più facilmente ognuna di queste strutture:
Per calcolare il volume del cono circolare rettilineo, dobbiamo moltiplicare l'altezza per π e per il quadrato del raggio, oltre a dividere il risultato per 3
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Per calcolare l'area del cono circolare dritto, faremo:
V = ⅓ π.r2.H
Consideriamo un cono la cui base ha il raggio di 2 m e l'altezza è di 8 m. Tenere conto π = 3,14. Calcoliamo il volume del cono:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V 33,49 m3
Quindi il volume del cono è di circa 33,49 m3.
Supponiamo ora di avere un cono circolare diritto dove la generatrice misura 5 me l'altezza 4 m. Per calcolare il volume di questo solido, dobbiamo trovare la misura del raggio, per questo useremo il teorema di Pitagora:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Ora che abbiamo il valore del raggio, possiamo calcolare il volume del cono usando la formula:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Pertanto, il volume di questo cono circolare rettilineo è 37,68 m3.
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
RIBEIRO, Amanda Goncalves. "Ciottoli, Cubo e Cono Volume"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Consultato il 27 giugno 2021.
