Moltiplicazione algebrica di frazioni

IL frazione algebrica ha almeno uno sconosciuto (numero sconosciuto rappresentato da una lettera) al denominatore. Questo sconosciuto è ciò che li differenzia da monomi, che sono espressioni algebriche che hanno un moltiplicazione da numeri conosciuti a numeri sconosciuti. Pertanto, le frazioni algebriche sono rappresentazioni di operazioni di moltiplicazione e divisione tra numeri e incognite e, quindi, obbediscono alle stesse proprietà e regole di operazioni tra numeri vero.

Moltiplicazione algebrica di frazioni

A frazioni algebriche vengono moltiplicati proprio come le frazioni numeriche. Le due differenze sono:

  • Nel frazioni algebriche, non è necessario moltiplicare le incognite, basta riscriverle insieme, mantenendo, ovviamente, le proprietà di potenza;

  • È necessario utilizzare il proprietà di potenza e fattorizzazione polinomiale per risolvere alcuni problemi.

Per esempio:

4x34·18x2K22
9kh 2x45

moltiplicare il frazioni sopra dà il seguente risultato:

4x3418x2K22
9kh2x45

Riordinando i fattori, possiamo trovare:

18·4x2X342K2
2,9x45kh

Ora fai solo il moltiplicazioni valori numerici e utilizzare le proprietà delle potenze per semplificare il risultato. La prima proprietà è quella della moltiplicazione: nel prodotto delle potenze della stessa base si conserva la base e si sommano gli esponenti.

Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)

72x2+34+2K2
18x45kh

72x56K2
18x45kh

Possiamo semplificare il frazione algebrica con la proprietà della divisione del potere. Nella divisione delle potenze della stessa base si conserva la base e si sottrae l'esponente. Se è possibile semplificare la frazione numerica, semplificala.

72x56K2
18x45kh

4x5-46-5K2-1
H

4x11K1
H

Questo è il risultato finale della moltiplicazione tra frazioni algebriche dall'esempio. È possibile omettere l'esponente 1, ottenendo il risultato:

4xyk
H

Una moltiplicazione di frazione algebrica può dar luogo a diversi casi di semplificazione. Questi casi possono essere ottenuti qui. Per facilitare questa semplificazione, è importante che lo studente conosca il prodotti degni di nota di polinomi e la proprietà di moltiplicazione.


Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica

Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Moltiplicazione algebrica di frazioni"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Consultato il 28 giugno 2021.

Polinomio

Impara la definizione di equazione polinomiale, definisci una funzione polinomiale, il valore numerico di un polinomio, la radice o zero del polinomio, il grado di un polinomio.

Relazioni metriche nel triangolo equilatero inscritto

Relazioni metriche nel triangolo equilatero inscritto

A relazioni metriche al triangolo equilatero sono registrati espressioni che può essere utilizzat...

read more
Archi e movimento circolare

Archi e movimento circolare

Gli studi relativi agli archi trigonometrici hanno applicazioni nel contesto della Fisica, specia...

read more
Probabilità di Unione di due Eventi

Probabilità di Unione di due Eventi

Dati due eventi A e B di uno spazio campionario S, la probabilità che si verifichino A o B è data...

read more