Possiamo considerare il permutazione semplice come un caso particolare di disposizione, dove gli elementi formeranno raggruppamenti che differiranno solo per ordine. Le semplici permutazioni degli elementi P, Q e R sono: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Per determinare il numero di raggruppamenti di una semplice permutazione usiamo la seguente espressione P = n!.
no!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
Per esempio
4! = 4*3*2*1 = 24
Esempio 1
Quanti anagrammi possiamo formare con la parola CAT?
Risoluzione:
Possiamo variare le lettere in posizione e formare diversi anagrammi, formulando un caso di semplice permutazione.
P = 4! = 24
Esempio 2
In quanti modi diversi possiamo organizzare le modelle Ana, Carla, Maria, Paula e Silvia per realizzare un album fotografico promozionale
Risoluzione:
Si noti che il principio da utilizzare nell'organizzazione dei modelli sarà la semplice permutazione, poiché formeremo gruppi che saranno differenziati solo dall'ordine degli elementi.
Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120
Pertanto, il numero di posizioni possibili è 120.
Esempio 3
In quanti modi diversi possiamo mettere sei uomini e sei donne in un unico file:
a) in qualsiasi ordine
Risoluzione:
Possiamo organizzare le 12 persone in modo diverso, quindi usiamo
12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479,001,600 possibilità
b) inizia con un uomo e finisce con una donna
Risoluzione:
Quando iniziamo il raggruppamento con un uomo e finiamo con una donna, avremo:
Sei uomini a caso in prima posizione.
Sei donne a caso in ultima posizione.
P = (6*6) * 10!
P = 36*10!
P = 130.636.800 possibilità
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Semplice permutazione"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Consultato il 28 giugno 2021.
