Scorrendo i concetti di determinanti, apprendiamo forme e procedure che aiutano a trovare i determinanti di matrici quadrate di ordine 3. La regola di Chió permette di calcolare il determinante di una matrice di ordine n, utilizzando una matrice di ordine inferiore (ordine n-1).
Tuttavia, per utilizzare questa regola è necessario che l'elemento a11 essere uguale a 1. Se ciò accade, possiamo utilizzare i passaggi di questa regola. Guarda:
• Eliminare la prima riga e la prima colonna della matrice.
• Sottrarre dagli elementi rimanenti il prodotto dei due elementi soppressi (uno nella riga e l'altro nella colonna) corrispondente a questo elemento rimanente. Ad esempio, nell'elemento a23 prenderai il prodotto dell'elemento nella seconda riga della colonna che è stato soppresso dall'elemento della terza colonna della riga che è stato soppresso.
• Con i risultati delle sottrazioni effettuate nel passaggio precedente si otterrà una nuova matrice, matrice di ordine inferiore, ma con determinante uguale alla matrice originaria.
Vedere l'esempio di seguito.
Da ogni elemento della nuova matrice si sottrarrà il prodotto degli elementi soppressi (elementi colorati).
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Si noti che il calcolo del determinante di questa nuova matrice può essere effettuato con la regola di Sarrus. Questo determinante sarà lo stesso della matrice iniziale di ordine 4.
Ma ricorda che questa regola può essere usata solo se l'elemento a11 è uguale a 1, altrimenti gli elementi riga e colonna non possono essere soppressi.
Di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Matrice e determinante- Matematica - Brasile Scuola
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Matrice determinante: la regola di Chió"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm. Consultato il 29 giugno 2021.
