MMC (Least Common Multiple) e MDC (Least Common Divisor) sono regole matematiche legate, rispettivamente, al comune multiplo e al comun divisore di due o più numeri.
Sono strumenti utilizzati per facilitare la risoluzione di problemi ed equazioni.
L'MMC è il valore più piccolo che può essere multiplo di due o più numeri. Il MDC è il il numero più grande che può dividere più numeri contemporaneamente.
Che cos'è un numero divisore e un numero multiplo?
Per comprendere meglio i concetti di MMC e MDC, è necessario sapere cos'è un numero divisore e cos'è un numero multiplo.
Si chiama un numero divisore quando il conteggio della sua divisione per un altro produce un numero intero.
Esempio: il numero 36 può essere diviso per: 1, 2, 3, 6, 12, 18 e 36.
già i numeri multipli sono i numeri che risultano da una moltiplicazione fatta tra un numero scelto e qualsiasi altro valore.
Vedi l'esempio dei multipli del numero 3.
| multipli | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). . |
MMC
Il calcolo del Least Common Multiple (MMC) serve a facilitare la risoluzione di problemi matematici che coinvolgono due o più numeri. La MMC sarà il più piccolo comune multiplo trovato tra due o più numeri.
Vedi in questo esempio i multipli comuni tra 2 e 4.
| Multipli di 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Multipli di 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Numeri multipli comuni tra 2 e 4 | 0, 4, 12... |
Come calcolare MMC
Per determinare il minimo comune multiplo tra due o più numeri, devi seguire due passaggi:
- Scopri cosa sono i multipli di numeri.
- Controlla qual è il numero più piccolo che è un multiplo di tutti.
Per una migliore comprensione, vedere questo esempio di calcolo dell'MMC tra 4 e 6.
| multipli | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
In questo esempio il numero più piccolo multiplo di 4 e 6 è 12.
MDC
Il massimo comun divisore (MDC) è il numero più grande che divide più altri numeri contemporaneamente.
Come calcolare l'MDC
Per calcolare il massimo comun divisore è necessario scomporre i numeri tramite fattorizzazione.
- Scomponi tutti i numeri.
- Trova i numeri comuni a tutte le scomposizioni.
- Il MDC sarà il valore della moltiplicazione dei numeri comuni.
Vedere l'esempio di calcolo dell'MDC tra i numeri 20 e 50.
| Decomposizione | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 x 5) |
Il risultato MDC tra 20 e 50 è 10. Per conoscere il risultato MDC basta moltiplicare i divisori comuni (2 e 5).
Differenze tra MMC e MDC
I modi per calcolare MMC e MDC hanno alcune somiglianze. Pertanto, è importante prestare attenzione a non confondere i concetti.
Il modo più semplice per capire le differenze tra loro è conoscere le applicazioni pratiche di ciascuno.
MMC
Il primo passo è vedere se il problema richiede di trovare un numero minimo o multiplo che semplifichi la risoluzione. In questi casi è necessario utilizzare la MMC.
Può essere utilizzato, ad esempio, per risolvere equazioni che hanno frazioni con denominatori diversi, in quanto il minimo comune multiplo facilita la risoluzione di questo tipo di problema.
MMC può essere utilizzato anche per confrontare frazioni diverse per determinare se sono equivalenti.
MDC
L'MDC dovrebbe essere utilizzato quando il problema comporta alcune domande sui calcoli di divisione.
Ad esempio, MDC può essere utilizzato per risolvere problemi in cui è necessario determinare la dimensione più grande o più piccola di qualcosa.
Vedi anche i significati di Aritmetica e Progressione aritmetica.