Il ciclo trigonometrico è un cerchio orientato, di raggio unitario, associato ad un sistema di coordinate cartesiane. Il centro del cerchio coincide con l'origine del sistema cartesiano. In questo modo il cerchio viene suddiviso in quattro quadranti, individuati in senso antiorario dal punto A.
Considerando x la misura di un arco nel ciclo trigonometrico, allora i valori di x, tali che 0º < x < 360º, sono presenti nei seguenti quadranti:
Primo quadrante: 0º < x < 90º
Secondo quadrante: 90º < x < 180º
Terzo quadrante: 180º < x < 270º
Quarto quadrante: 270º < x < 360º
I valori dell'arco possono anche apparire in radianti, 0 < x < 2π
Primo quadrante: 0 < x < π/2
Secondo quadrante: π/2 < x < π
Terzo quadrante: π < x < 3π/2
Quarto quadrante: 3π/2 < x < 2π
È importante conoscere la posizione degli angoli nei quadranti, questo faciliterà la costruzione di archi trigonometrici, poiché ogni punto del ciclo è associato ad un arco. Per esempio:
L'arco di misura π/6 rad o 30° si trova nel 1° quadrante.
L'arco di misura 3π/4 rad o 135° si trova nel 2° quadrante.
L'arco di misura 7π/6 rad o 210° si trova nel 3° quadrante.
L'arco di misura 5π/3 rad o 300° si trova nel 4° quadrante.
L'arco di misura π/3rad o 60° si trova nel 1° quadrante.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Trigonometria - Matematica - Scuola Brasile
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/identificando-os-quadrantes-ciclo-trigonometrico.htm
