Per risolvere esercizi sulle applicazioni di Le leggi di Newton, come nei sistemi a blocchi, è interessante seguire alcuni passaggi:
1. Annotare tutti i dati rilevanti dalla dichiarazione;
2. Controllare se le unità sono nel Sistema internazionale di unità (metro, chilogrammo e secondo);
3. Disegna con attenzione tutte le forze che agiscono sui corpi;
4. Cerca di percepire in quale direzione si sta muovendo il sistema corporeo e adotta la tua direzione per il segno positivo delle forze. Anche tutte le forze che sono in questa direzione saranno positive. Le forze contrarie saranno negative;
5. Equalizza la risultante delle forze di ciascun corpo per ogni direzione dello spazio al prodotto cattivo oppure a 0, nel caso in cui il corpo si muova con velocità costante o sia fermo;
6. Ricorda che i corpi che si muovono insieme, collegati da cavi, uno sopra l'altro, o anche appoggiati l'uno all'altro si sostengono a vicenda e quindi hanno la stessa accelerazione;
7. Per risolvere il sistema di equazioni, dobbiamo sottrarre l'una dall'altra, poiché le coppie di azione e reazione hanno lo stesso valore e si annullano a vicenda.
Se segui attentamente tutti i passaggi precedenti, difficilmente commetterai errori durante la risoluzione degli esercizi sulle leggi di Newton.
Vedi anche: Cinque cose che devi sapere sulle leggi di Newton
Esercizi risolti sulle leggi di Newton
NOTA: Per tutti gli esempi seguenti adotteremo la gravità come 10 m/s².
domanda 1
Due blocchi, IL e B, di masse pari rispettivamente a 8 kg e 2 kg, sono rappresentate nella figura sottostante. I blocchi sono uniti da un filo inestensibile e tirati da una forza F di modulo pari a 20 N. Determinare:
a) Accelerazione del sistema
b) Tirare il filo
Risoluzione:
1- Annotazione dei dati
I dati più rilevanti per l'esercizio sono:
mIl = 2kg;
mB = 8kg;
|F| = 20 N
2 - Controllo delle unità
Tutte le unità sono compatibili tra loro e fanno parte del Sistema internazionale di unità;
3-fare il diagramma di forza
Deriscaldando tutte le forze che agiscono su ciascun blocco. Dobbiamo ricordare la forza peso, forza normale, tensione sul filo che il blocco A esercita sul blocco B e la forza F che viene applicata sul blocco B. Rimaniamo con il seguente schema:
Sottotitolo:
PIl = Peso del blocco A
PB = Peso del blocco B
noIl = Normale del blocco A
noB = Blocco B Normale
F = Forza sul sistema
Tb, il = Trazione che il blocco B fa sul blocco A
T a, b = Trazione che il blocco A fa sul blocco B
4 -Orientare il sistema di coordinate
Il sistema di blocchi si sposta verso destra e quindi tutte le forze che puntano in quella direzione avranno segno positivo. Le forze che puntano a sinistra avranno segno negativo.
5 -Trovare le forze risultanti
Secondo il segno adottato al punto 4, le forze risultanti, nelle direzioni x e y (orizzontale e verticale), per ogni blocco saranno determinate da:
6 -i corpi si muovono insieme
Nota che la forza normale e il peso di ciascun blocco si annullano a vicenda, poiché i blocchi non si muovono nella direzione y (verticale), quindi, N = P Inoltre, poiché i blocchi si muovono insieme, hanno lo stesso valore di accelerazione.
7 – Risolvere il sistema di equazioni
Per risolvere il sistema di equazioni, assegniamo al sistema di equazioni trovato nel passaggio 5 i valori che abbiamo annotato nel passaggio 1. Ricorda che il peso dei corpi è dato da m.g (massa per gravità):
La trazione che il corpo B fa sul corpo A e la trazione che il corpo A fa sul corpo B sono una coppia di azione e reazione, quindi, se aggiungiamo le equazioni, questi termini (Ta, b e Tb, il) deve essere annullato. In questo modo, ci rimangono solo:
Per determinare la tensione nel filo non importa se calcoliamo il modulo di Ta, b o da Tb, il, poiché le due forze sono una coppia di azione e reazione, quindi, hanno lo stesso modulo:
La trazione esercitata dal filo è 16 N.
Vedi anche: Sette errori più comuni commessi nello studio della fisica
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Domanda 2
Due blocchi, IL e B, di masse pari a 7 kg e 3 kg sono collegati da un filo inestensibile come mostrato nella figura sottostante. Calcola l'accelerazione e la tensione del sistema su entrambi i fili.
Risoluzione:
1 – Annotazione dei dati
I dati rilevanti per l'esercizio sono:
mIl = 7 kg
mB = 3 kg
g = 10 m/s²
2 – Controllo delle unità
Tutte le unità sono compatibili tra loro e fanno parte del Sistema internazionale di unità.
3 – Realizzazione del diagramma delle forze
Disegniamo tutte le forze presenti nei blocchi. Guarda la figura qui sotto:
Si noti che poiché il corpo B non è supportato sul tavolo, non vi è alcuna forza normale su di esso.
4 – Orientare il sistema di coordinate
I blocchi si muovono in direzioni perpendicolare. Il blocco A si sposta nella direzione x verso destra, quindi tutte le forze su quel blocco che puntano a destra saranno positive. Il blocco B si muove in direzione verticale verso il basso, quindi tutte le forze su questo blocco che puntano verso il basso saranno positive.
5 – Trovare le forze risultanti
Il sistema di equazioni fornito dalle forze risultanti dai blocchi è presentato di seguito:
6 –i corpi si muovono insieme
Poiché i corpi sono collegati da un filo, l'accelerazione è la stessa per entrambi, quindi usiamo solo Il per i due corpi.
7 –Risolvere il sistema di equazioni
Ricorda le coppie azione e reazione: Ta, b e Tb, il vengono cancellati quando aggiungiamo le equazioni, quindi ci rimane:
Infine, per trovare la tensione nel filo, possiamo usare una qualsiasi delle equazioni che coinvolgono le tensioni:
Con ciò, troviamo la tensione nel filo, che è equivalente a 21 N.
Vedi di più su: Esercizi di forza di trazione
Domanda 3
3. Due blocchi, A e B, mostrati nella figura sottostante e con masse rispettivamente pari a 2 kg e 3 kg, che si toccano, vengono mossi dall'azione di una forza di 15 N sul blocco A. Determina l'accelerazione dei blocchi e l'intensità della forza che il corpo A esercita sul corpo B.
Risoluzione:
1 -annotare i dati
I dati rilevanti per l'esercizio sono:
mIl = 2 kg
mB = 3 kg
|F| = 15 N
2 - Controllo delle unità
Tutte le unità mostrate sono nel Sistema internazionale di unità e sono compatibili tra loro.
3 – Realizzazione del diagramma delle forze
Rappresentiamo tutte le forze agenti sul sistema di blocchi:
Sottotitolo:
PIl = Peso del blocco A
PB = Peso del blocco B
noIl = Normale del blocco A
noB = Blocco B Normale
F = Forza sul sistema di blocchi
Fb, il = Forza che fa il blocco B nel blocco A
F a, b = Forza che fa il blocco A nel blocco B
4 -Orientare il sistema di coordinate
I due blocchi si muovono solo in direzione orizzontale e la direzione del movimento è a destra. Pertanto, tutte le forze che puntano in questa direzione saranno considerate positive.
5 –Trovare le forze risultanti
Le forze risultanti sui blocchi A e B possono essere scritte secondo l'orientamento del punto 5:
6 – i corpi si muovono insieme
I corpi si muovono insieme perché sono premuti l'uno contro l'altro. Quindi, l'accelerazione Il è lo stesso per i due blocchi.
7 – Risolvere il sistema di equazioni
Per risolvere il sistema di equazioni dobbiamo ricordare che Fa, b e Fb, il sono una coppia azione e reazione e si annullano a vicenda quando aggiungiamo le forze risultanti di A e B, quindi:
Con la suddetta risoluzione di sistema, troviamo che l'accelerazione dovrebbe essere di 3 m/s². Utilizzando una qualsiasi delle forze risultanti trovate nel passaggio 5, possiamo determinare la forza che A esercita su B o che B esercita su A. Queste forze devono avere un valore pari a 9 N.
Di Rafael Hellerbrock
Laureato in Fisica
