Per capire cos'è un evento complementare, immaginiamo la seguente situazione:
Quando si lancia un dado sappiamo che lo spazio campionario è composto da 6 eventi. A partire da questa release, prenderemo in considerazione solo gli eventi con valori nominali inferiori a 5, dati da 1, 2, 3, 4, per un totale di 4 eventi. In questa situazione abbiamo che l'evento complementare è dato dai numeri 5 e 6.
L'unione dell'evento in questione con l'evento complementare forma lo spazio di campionamento e l'intersezione dei due eventi forma un insieme vuoto. Vedi un esempio basato su queste condizioni:
Esempio 1
Nel lancio simultaneo di due dadi, determiniamo la probabilità di non tirare un 4.
Nel lancio di due dadi abbiamo lo spazio campionario di 36 elementi. Considerando gli eventi in cui la somma è quattro, abbiamo: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. La probabilità di uscire aggiunge quattro uguali: 3 su 36, che corrisponde a 3/36 = 1/12. Per determinare la probabilità di non partire, aggiungiamo quattro, eseguiamo il seguente calcolo:
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Nell'espressione, abbiamo che il valore 1 si riferisce allo spazio campionario (100%). Abbiamo che la probabilità di non uscire aggiunge fino a quattro quando si lanciano due dadi è 11/12.
Esempio 2
Sul lancio di un dado perfetto, qual è la probabilità che il numero 6 non esca.
Probabilità di non ottenere il numero 6 = 1/6
La probabilità di non ottenere il 6 è 5/6.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Probabilità - Matematica - Scuola Brasile
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Probabilità di un Evento Complementare"; Scuola Brasile. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm. Consultato il 28 giugno 2021.
