Equazioni letterali. Come identificare le equazioni letterali

Per un'espressione da considerare equazione, deve soddisfare tre condizioni:

1. Avere un segno di uguale;

2. Avere il primo e il secondo membro;

3. Avere almeno uno sconosciuto (termine numerico sconosciuto). Le incognite sono generalmente rappresentate dalle lettere (x, y, z).

Esempi di equazioni

• 2x = 4
  2x → Primo membro.
  4 → Secondo membro.
  x → Sconosciuto.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3a + 1 → Primo membro.
  6x + 2a → Secondo membro.
  x, y → Sconosciuto.

• X² + y + z = 0
  X² + y + z → Primo membro.
  0 → Secondo membro.
  x, y, z → Sconosciuti.

Parametro dell'equazione letterale

Nel equazioni letterali, oltre a tutte le caratteristiche comuni a qualsiasi equazione, abbiamo anche la presenza di una lettera non sconosciuta. Questa lettera si chiama parametro. Guarda:

• Ilx + B = 0 → Il e B sono termini letterali chiamati anche parametri.

• 3a + Il = 4B +ç → Il, B e ç sono termini letterali chiamati anche parametri.

• IlX³ - (Il + 1) x + 6 = 0 → a è un termine letterale chiamato anche parametro.

Grado dell'equazione con un'incognita

oh grado di equazione con un'incognita è determinato dal valore più grande che ha l'esponente dell'incognita. Orologio:

• ay = 2b + c → Il grado dell'equazione è 1, poiché 1 è il valore più grande che l'incognita y può assumere.

• X⁴ + 2ax = bx² + 1 → Il grado dell'equazione è 4, poiché 4 è il valore più grande che può assumere l'esponente dell'incognita x.

• sì³ + 3 per² – ay = 12c → Il grado dell'equazione è 3, poiché 3 è il valore più grande che l'esponente dell'incognita y può assumere.

• ascia² + 2bx + c = 8 → Il grado dell'equazione è 2, poiché 2 è il valore più grande che può assumere l'esponente dell'incognita x.

Grado di equazione con due incognite

oh grado per quel tipo di equazione viene controllato per ogni sconosciuto. Vedi l'esempio qui sotto:

• axy + bx³ = - xy⁴
  In relazione all'incognita x, il grado è 3.
  Rispetto all'incognita y, il grado è 4.

• axy = + xy - 2
  In relazione all'incognita x, il grado è 1.
  Rispetto all'incognita y, il grado è 1.

• bx³z = 2z²
  In relazione all'incognita x, il grado è 3.
  In relazione all'incognita z, il grado è 2.

Equazione letterale di secondo grado completo o incompleto

IL equazione letterale di Scuola superiore può essere del tipo completo o incompleto. Ricorda che l'equazione quadratica è data da:

ascia² + bx + c = 0 → ax² + bx¹ + scatola⁰ = 0

L'equazione quadratica letterale sarà completa se ha le incognite x²,X¹ e x⁰ e i coefficienti a, b e c. Guarda gli esempi:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → è un'equazione letterale completa.

  Sconosciuto = x
  Ordine decrescente delle incognite: x², X¹, X⁰
  Coefficienti: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5° = 0 → è un'equazione letterale incompleta in quanto non ha il termine bx.

  Sconosciuto = x
  Ordine decrescente delle incognite: x², X⁰
  Coefficienti: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → è un'equazione letterale completa.

  Sconosciuto = y
  Ordine decrescente delle incognite: y²sì¹sì⁰
  Coefficienti: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → è un'equazione letterale incompleta perché manca il termine c.

  Sconosciuto = x
  Ordine decrescente delle incognite: x², X¹
  Coefficienti: a = 1, b = 6n

di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica

Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm