Scorrendo i concetti di determinanti, impariamo forme e procedure che aiutano a trovare i determinanti di matrici quadrate di ordine 3. La regola di Chió permette di calcolare il determinante di una matrice di ordine n, utilizzando una matrice di ordine inferiore (ordine n-1).
Tuttavia, per utilizzare questa regola è necessario che l'elemento a11 essere uguale a 1. Se ciò accade, possiamo utilizzare i passaggi di questa regola. Guarda:
• Eliminare la prima riga e la prima colonna della matrice.
• Dai restanti elementi, sottrarre il prodotto dei due elementi soppressi (uno nella riga e l'altro nella colonna) corrispondente a questo elemento rimanente. Ad esempio, nell'elemento a23 prenderai il prodotto dell'elemento nella seconda riga della colonna che è stato soppresso dall'elemento della terza colonna della riga che è stato soppresso.
• Con i risultati delle sottrazioni effettuate nel passaggio precedente si otterrà una nuova matrice, matrice di ordine inferiore, ma con determinante uguale alla matrice originaria.
Vedere l'esempio di seguito.
Da ogni elemento della nuova matrice si sottrarrà il prodotto degli elementi soppressi (elementi colorati).
Si noti che il calcolo del determinante di questa nuova matrice può essere effettuato con la regola di Sarrus. Questo determinante sarà lo stesso della matrice iniziale di ordine 4.
Ma ricorda che questa regola può essere usata solo se l'elemento a11 è uguale a 1, altrimenti non è possibile sopprimere gli elementi di riga e colonna.
di Gabriel Alessandro de Oliveira
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Matrice e determinante- Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
