Teorema Thales beginilah sifat matematis yang menghubungkan pengukuran segmen lurus dibentuk oleh sekumpulan garis sejajar dipotong lurus transversal. Sebelum berbicara tentang teorema itu sendiri, ada baiknya untuk mengingat konsep kumpulan garis sejajar, garis melintang dan salah satu propertinya:
dua atau lebih lurus mereka paralel ketika mereka tidak memiliki kesamaan. Ketika kita menyorot tiga atau lebih garis sejajar pada sebuah bidang, kita katakan bahwa mereka membentuk a balok di lurusparalel. lurus transversal adalah mereka yang "memotong" garis paralel.
Misalkan seikat lurusparalel membentuk ruas garis yang kongruen pada sebuah garis menyeberang apa saja. Dalam hipotesis ini, ia juga membentuk segmen kongruen di setiap garis transversal lainnya.
Gambar berikut menunjukkan bundel dari lurusparalel, dua garis transversal dan pengukuran segmen garis yang dibentuk oleh mereka.
Teorema Thales
Ruas-ruas garis yang dibentuk pada garis-garis lurus yang melintang terhadap sekumpulan garis sejajar adalah proporsional.
Ini berarti bahwa ada kemungkinan bahwa pembagian antara panjang beberapa segmen yang terbentuk dalam keadaan ini akan memiliki hasil yang sama.
Untuk lebih memahami teorema yang dinyatakan, perhatikan gambar berikut:
apa itu dalil di cerita jaminan mengenai segmen yang terbentuk pada lurustransversal persamaan berikut:
JK = DI
KL NM
Perhatikan bahwa pembagian dilakukan, dalam hal ini, dari atas ke bawah. Kamu segmen unggul di lintasan lurus transversal muncul di pembilang. HAI dalil itu juga menjamin kemungkinan lain. Lihat:
KL = NM
JK ON
Variasi lain dapat diperoleh dengan menukar rasio keanggotaan atau dengan menerapkan sifat dasar proporsi (hasil kali rata-rata sama dengan hasil kali ekstrem).
Kemungkinan lain dari proporsionalitas dengan dalil diantaranya adalah:
JK = KL
PADA NM
DI = NM
JK KL
JK = DI
JL OM
KL = NM
JL OM
begitu banyak ini dalil berapa banyak properti ini digunakan untuk menemukan ukuran salah satu segmen ketika ukuran tiga lainnya diketahui atau ketika ukuran tiga lainnya diketahui. alasandiproporsionalitas antara dua segmen. Hal terpenting untuk menyelesaikan latihan yang melibatkan teorema Thales adalah menghormati perintah di mana segmen garis ditempatkan dalam pecahan.
Contoh:
Dalam bundel garis paralel berikut, kita akan menentukan panjang segmen NM.
Larutan:
Biarkan x menjadi panjang segmen NM, mari tunjukkan proporsionalitas antara segmen dan menggunakan sifat dasar proporsi untuk memecahkan persamaan:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16cm.
Perhatikan bahwa 8 = 2·4 dan 16 juga sama dengan 2·4. Hal ini terjadi karena, dalam konfigurasi yang digunakan, alasandiproporsionalitas é 1/4. Perhatikan juga bahwa salah satu dari alasan di atas bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah ini dan hasilnya akan sama.
Dari gambar berikut, mari kita hitung ukuran segmen JK.
Larutan:
Mari kita pilih salah satu alasan yang dijelaskan dalam dalildicerita, ganti nilai yang diberikan dalam latihan dan gunakan sifat dasar dari fundamental proporsi, yaitu:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40(4x – 20) = 20(6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Untuk mengetahui panjang JK, kita harus menyelesaikan persamaan berikut:
JK = 4x – 20
JK = 4·35 – 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm
