Kami memiliki bahwa putaran penuh pada lingkaran trigonometri sesuai dengan 360º atau 2π rad, menurut ilustrasi berikut:
Perhatikan bahwa lingkaran memiliki jari-jari berukuran satu unit dan dibagi menjadi empat kuadran, memudahkan lokasi sudut trigonometri, sesuai dengan situasi berikut:
Kuadran 1: absis positif dan ordinat positif → 0º < < 90º.
Kuadran 2: absis negatif dan ordinat positif → 90º < < 180º.
Kuadran 3: absis negatif dan ordinat negatif → 180º < < 270º.
Kuadran 4: absis positif dan ordinat negatif → 270º < < 360º.
Dalam studi trigonometri ada busur yang memiliki pengukuran lebih besar dari 360º, yaitu memiliki lebih dari satu putaran. Kita tahu bahwa satu putaran penuh setara dengan 360º atau 2π rad, berdasarkan informasi ini kita dapat menguranginya menjadi putaran pertama, dengan melakukan perhitungan berikut: membagi ukuran busur dalam derajat dengan 360º (putaran penuh), sisa pembagian akan menjadi penentuan positif terkecil dari busur. Dengan cara ini, penentuan busur utama di salah satu kuadran lebih mudah.
Contoh 1
Tentukan lokasi utama busur 4380 ° menggunakan aturan praktis.
4380º: 360º sesuai dengan 4320º + 60º, jadi sisa pembagian sama dengan 60º yang merupakan penentuan utama busur, dengan demikian, ekstremitasnya termasuk dalam kuadran 1.
Contoh 2
Apa penentuan utama busur dengan ukuran yang sama dengan 1190º?
1190º: 360º, pembagian memiliki hasil sama dengan 3 dan sisanya 110, kami menyimpulkan bahwa busur memiliki tiga putaran penuh dan berakhir pada sudut 110º, milik kuadran ke-2.
lengkungan yang kongruen
Dua busur kongruen jika memiliki asal dan ujung yang sama. Aturan praktis yang efektif untuk menentukan apakah dua busur kongruen adalah dengan memeriksa apakah perbedaan di antara keduanya adalah a bilangan habis dibagi atau kelipatan 360º, yaitu, selisih antara pengukuran busur dibagi 360 harus memiliki sisa yang sama dengan nol.
Contoh 3
Periksa apakah busur berukuran 6230º dan 8390º kongruen.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360 = 6 dan sisanya sama dengan nol. Oleh karena itu, busur berukuran 6230º dan 8390º kongruen.
Contoh 4
Periksa apakah busur 2010º dan 900º kongruen.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360 = 3 dan sisanya sama dengan 30. Oleh karena itu, busur tidak kongruen.
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Trigonometri - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm