Ketika kita menjumlahkan dua sudut dan menghitung fungsi trigonometrinya, kita menyadari bahwa kita tidak akan mendapatkan hasil yang sama jika sebelum kita menjumlahkannya sudut kita menerapkan properti tambahan dalam beberapa kasus, yaitu, kita tidak selalu dapat menerapkan properti berikut cos (x + y) = cos x + cos y. Lihat beberapa contoh:
Contoh 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos + cos π = cos 180° + cos 90° = -1. 0 = 0
2 2
Dalam contoh ini dimungkinkan untuk mendapatkan hasil yang sama, tetapi lihat contoh di bawah ini:
Contoh 2:
karena (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
karena (π + π) = cos π + karena π = cos ke-60 + cos ke-60 = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Kami memverifikasi bahwa kesetaraan cos(x + y) = cos x + cos y tidak benar untuk nilai apa pun yang diambil x dan y, jadi kami menyimpulkan bahwa persamaan:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Ini adalah persamaan yang tidak benar untuk nilai apa pun yang diambil x dan y, jadi lihat persamaan sebenarnya untuk menghitung penambahan atau perbedaan busur sinus, kosinus, dan tangen.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y – sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y – sin x. jika kamu
• cos (x – y) = cos x. cos y + sin x. jika kamu
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tgx. Y y
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tgx. Y y
oleh Danielle de Miranda
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Trigonometri - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm