Dua garis berbeda dikatakan sejajar jika memiliki kemiringan yang sama, yaitu memiliki kemiringan yang sama. Selanjutnya, jarak antara mereka selalu sama dan mereka tidak memiliki titik yang sama.
Garis sejajar, konkuren, dan tegak lurus
Garis sejajar tidak berpotongan. Pada gambar di bawah ini kami mewakili garis paralel r dan s.
Tidak seperti garis paralel, garis bersaing berpotongan pada satu titik.
Jika dua garis berpotongan di satu titik dan sudut yang terbentuk di antara keduanya pada perpotongan tersebut sama dengan 90º, garis tersebut disebut tegak lurus.
Untuk mempelajari lebih lanjut, baca juga:
- lurus
- setengah dubur
- Persamaan Garis
- Garis tegak lurus
- Garis Bersaing
- Perhitungan Koefisien Sudut
Garis sejajar dipotong oleh transversal
Suatu garis dikatakan transversal jika garis tersebut hanya memiliki satu titik yang sama.
Dua garis sejajar r dan s, jika dipotong oleh garis t, transversal keduanya, akan terbentuk sudut seperti yang digambarkan pada gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut, sudut-sudut yang memiliki warna yang sama adalah kongruen, yaitu memiliki ukuran yang sama. Dua sudut dengan warna yang berbeda saling melengkapi, yaitu berjumlah 180º.
Misalnya, sudut Itu dan ç memiliki ukuran yang sama dan jumlah sudut f dan g sama dengan 180º.
Pasangan sudut diberi nama sesuai dengan posisinya dalam kaitannya dengan garis sejajar dan garis transversal. Oleh karena itu, sudut dapat berupa:
- Koresponden
- Alternatif
- Jaminan
sudut yang sesuai
Dua sudut yang menempati posisi yang sama pada garis lurus sejajar disebut bersesuaian. Mereka memiliki ukuran yang sama (sudut kongruen).
Pasangan sudut berwarna sama yang ditunjukkan di bawah ini cocok.
Pada gambar, sudut-sudut yang bersesuaian adalah:
- Itu dan dan
- B dan f
- ç dan g
- d dan H
sudut bergantian
Pasangan sudut yang berhadapan pada garis lurus transversal disebut bolak-balik. Sudut-sudut ini juga kongruen.
Sudut bolak-balik bisa internal, ketika mereka berada di antara garis sejajar, dan eksternal, ketika mereka berada di luar garis paralel.
Pada gambar, sudut dalam berseberangan adalah:
- ç dan dan
- d dan f
Sudut-sudut luar yang berseberangan adalah:
- Itu dan g
- B dan H
sudut samping
Ini adalah pasangan sudut yang berada pada sisi yang sama dari garis lurus. Sudut agunan adalah pelengkap (jumlahnya hingga 180º), juga bisa internal atau eksternal.
Pada gambar, sudut sisi dalam adalah:
- d dan dan
- ç dan f
Sudut sisi luar adalah:
- Itu dan H
- B dan g
Teorema Thales
Pada bidang yang sama, sekumpulan garis sejajar menentukan, dalam dua garis transversal, segmen lurus sebanding.
Contoh
Titik A, A´, B, B´, C, C´ diperoleh dengan memotong garis sejajar r, s dan q dengan garis transversal t dan v.
Menurut teorema Thales, kita akan memiliki hubungan berikut:
Latihan
1) Mengamati sudut antara garis sejajar dan garis transversal, tentukan sudut yang ditunjukkan pada gambar:
Sudut dan sudut x yang diberikan adalah jaminan eksternal, sehingga jumlah sudut sama dengan 180°. Dengan cara ini, besar sudut x adalah 60º.
Sudut yang diberikan dan sudut y adalah alternatif eksternal, oleh karena itu, mereka kongruen. Jadi, besar sudut y adalah 120°.
2) Berdasarkan gambar di bawah, tentukan nilai sudut yang ditunjukkan, dengan mengetahui bahwa garis r dan s sejajar.
Sudut x berukuran 55º
3) Tentukan nilai x pada gambar di bawah ini:
