Jumlah sudut dalam poligon

Jumlah sudut dalam dari poligon cembung dapat ditentukan dengan mengetahui jumlah sisi (n), cukup dengan mengurangi nilai ini dengan dua (n - 2) dan mengalikannya dengan 180°.

Poligon adalah permukaan tertutup yang dibentuk oleh garis poligonal, yaitu, sisi-sisinya adalah garis lurus, dan pertemuan antara dua sisi membentuk sudut. Dalam kasus poligon cembung, semua sudut interior kurang dari 180 °.

Jumlah sudut dalam poligon cembung

Untuk menjumlahkan sudut dalam poligon cembung, kita mengetahui nilai semua sudut dan menjumlahkannya, atau kita dapat menentukan jumlah dengan mengetahui jumlah sisi poligon ini.

Mengetahui jumlah sisi poligon, dalam banyak kasus, adalah informasi yang lebih mudah diperoleh daripada nilai setiap sudut.

Rumus jumlah sudut dalam poligon

Untuk menentukan jumlah sudut dalam dari poligon cembung yang hanya mengetahui jumlah sisinya, kita menggunakan rumus:

mulai gaya matematika ukuran 18px lurus S dengan subskrip i lurus sama dengan 180 derajat tanda perkalian tanda kurung kiri kurung siku kanan n dikurangi 2 kurung ujung kanan gaya

Di mana,
Ya adalah jumlah, jumlah derajat semua sudut.
Tidak adalah jumlah sisi.

Contoh
Jumlah sudut dalam segi empat adalah:

instagram story viewer

Karena segi empat memiliki 4 sisi, n sama dengan 4.

mulai gaya matematika ukuran 14px lurus S dengan lurus i subscript sama dengan 180 derajat tanda spasi tanda perkalian spasi kurung kiri lurus n minus 2 kurung kanan S dengan subskrip i lurus sama dengan 180 derajat ruang tanda perkalian spasi tanda kurung kiri 4 dikurangi 2 kurung kanan lurus S dengan lurus i subscript sama dengan 180 derajat ruang tanda perkalian ruang 2 lurus S dengan lurus i subscript sama dengan 360 derajat tanda akhir dari gaya

Jumlah sudut dalam poligon beraturan

Jumlah sudut interior poligon beraturan dihitung dengan cara yang sama. Suatu poligon beraturan jika semua sisi dan sudutnya sama besar. Jumlah sudut selalu sama dengan jumlah sisi.

Sudut interior poligon beraturan

Karena semua sudut memiliki ukuran yang sama, cukup membagi jumlah sudut dalam dengan jumlah sudut, oleh karena itu, jumlah sisinya.

lurus a dengan lurus subskrip i sama dengan lurus S dengan lurus i subscript di atas lurus n

Di mana,
Si adalah jumlah, jumlah derajat semua sudut.
n adalah jumlah sisi.

Contoh
Besar sudut dalam segi lima beraturan adalah:

Pertama kita tentukan jumlah sudut interiornya menggunakan n = 5.

Terjadi kesalahan saat mengonversi dari MathML ke teks yang dapat diakses.

Sekarang, cukup bagi dengan jumlah sisinya.

lurus a dengan lurus subskrip i sama dengan lurus

Nama poligon berdasarkan sisinya

Sebutkan beberapa poligon berdasarkan jumlah sisinya.

jumlah sisi	Nama
3	Segi tiga
4	berbentuk segi empat
5	Segi lima
6	Segi enam
7	Segi tujuh
8	Segi delapan
9	enagon
10	Dekagon
11	undecagon
12	Pigura berduabelas sudut
20	ikosagon

Pengurangan rumus untuk jumlah sudut dalam poligon

Kita mulai dari premis bahwa setiap segitiga memiliki 180° sebagai jumlah sudut interiornya.

Dari sembarang titik poligon cembung, kita dapat menggambar diagonal dan membentuk segitiga.

pengurangan dari rumus — Poligon dibagi menjadi empat segitiga.

Karena jumlah sudut dalam setiap segitiga sama dengan 180°, cukup kalikan jumlah segitiga yang dibentuk dengan 180°.

lurus S dengan subskrip i lurus sama dengan 180 derajat tanda ruang tanda perkalian ruang lurus n ruang ruang segitiga.

Kita dapat melihat bahwa jumlah segitiga yang terbentuk selalu sama dengan jumlah sisi dikurangi 2.

Untuk segitiga, n = 3.
kurung kiri n dikurangi 2 kurung kanan spasi sama dengan spasi kurung kiri 3 dikurangi 2 kurung kanan spasi sama dengan 1

Untuk segi empat, n = 4.

Jumlah sudut dalam jajar genjang.
Ada 2 segitiga:
kurung kiri n dikurangi 2 kurung kanan spasi sama dengan spasi kurung kiri 4 dikurangi 2 kurung kanan sama dengan spasi 2