Segi enam adalah poligon enam sisi, enam titik, sehingga memiliki enam sudut. Segi enam adalah sosok datar, memiliki dua dimensi, dibentuk oleh garis poligonal tertutup dan sederhana, yang tidak berpotongan.
Keenam sisi segi enam adalah garis lurus, dihubungkan secara berurutan oleh simpul yang membatasi wilayah dalam.
Segi enam muncul dalam banyak formasi di alam, seperti sarang lebah, kristal es atau bahkan kimia organik dalam struktur karbon dan atom lainnya.
Dalam arsitektur dan teknik, segi enam digunakan sebagai elemen struktural dan dekoratif, dalam sekrup dan kunci, untuk membuka jalan dan utilitas lainnya.
Kata segi enam berasal dari bahasa Yunani, di mana hex mengacu pada angka enam dan gonia mengacu pada sudut. Jadi sosok dengan enam sudut.
Elemen Segi Enam
A, B, C, D, E dan F adalah simpul segi enam.
segmen adalah sisi segi enam.
adalah sudut-sudut dalam.
adalah sudut-sudut luar.
d adalah diagonal-diagonalnya.
Jenis segi enam
Segi enam diklasifikasikan menjadi beraturan dan tidak beraturan, cembung dan tidak cembung, menurut ukuran sisi dan sudutnya.
segi enam tidak beraturan
Segi enam tidak beraturan memiliki ukuran sisi dan sudut yang berbeda. Mereka dibagi menjadi dua kelompok: cembung dan tidak cembung.
Ketidakteraturan Cembung
Dalam segi enam cembung, diagonal memiliki semua titiknya di area poligon dan tidak ada sudut yang lebih besar dari 180 °.
Irregular Non-Cembung
Pada segi enam tidak cembung, ada diagonal yang memiliki titik di luar luas poligon dan memiliki sudut lebih besar dari 180°.
segi enam biasa
Segi enam beraturan memiliki enam sisi dan sudut yang sama besar, sehingga sama sisi dan sama sudut.
Semua segi enam biasa adalah cembung, karena tidak ada diagonal yang melewati poligon.
Segi enam beraturan adalah komposisi enam segitiga sama sisi.
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisi dan sudutnya sama besar.
luas segi enam biasa
Luas segi enam dihitung menggunakan rumus:
Karena L adalah ukuran sisi segi enam, luasnya hanya bergantung pada L.
Baca selengkapnya di luas segi enam.
Keliling segi enam biasa
Keliling segi enam adalah ukuran sisi dikalikan enam.
Apotema segi enam
Apotema segi enam adalah ruas garis yang menghubungkan titik tengah satu sisi dengan titik pusat segi enam.
Apotema segi enam biasa dihitung dengan:
Sudut internal segi enam beraturan
Besar sudut dalam segi enam beraturan adalah 120°.
Jumlah sudut dalam mereka adalah 720°.
120 ° x 6 = 720 °
Sudut luar segi enam beraturan
Besar sudut luar segi enam beraturan adalah 60°.
Rumus untuk mengukur sudut luar poligon beraturan adalah:
Di mana adalah ukuran sudut luar dan n adalah jumlah sisi.
Jika n=6 dalam segi enam, kita memiliki:
Cara lain untuk mengetahui ukuran sudut luar adalah melalui pasangan sudut dalam dan luar, karena mereka berjumlah 180 °, sebagai pelengkap.
Karena sudut dalam adalah 120°, kurangi saja untuk menentukan berapa derajat yang tersisa hingga 180°.
180° - 120° = 60°
jumlah diagonal
Segi enam memiliki 9 diagonal.
Ada dua cara untuk menentukan jumlah diagonal:
Cara pertama - menghitung.
Cara ke-2 - melalui rumus untuk diagonal poligon.
Dimana n adalah jumlah sisi poligon. Jika n=6 dalam segi enam, kita memiliki:
Segi enam tertulis pada lingkaran
Segi enam yang tertulis pada lingkaran ada di dalam lingkaran, dan simpulnya ada di lingkaran.
Karena segitiga AOB pada gambar adalah sama sisi, maka ukuran jari-jari lingkaran dan sisi segi enam adalah sama.
Segi enam dibatasi ke lingkaran
Segi enam dibatasi ke lingkaran ketika lingkaran berada di dalam segi enam.
Keliling bersinggungan dengan sisi segi enam.
Jari-jari lingkaran sama dengan apotema segi enam. Mengganti, kami memiliki:
Kemudian
ubin
Ubin atau tessellation adalah praktik menutupi permukaan dengan bentuk geometris.
Segi enam biasa adalah di antara beberapa poligon yang benar-benar mengisi permukaan.
Agar poligon beraturan dapat menjadi ubin, yaitu, mengisi permukaan tanpa meninggalkan celah, kondisi geometris berikut harus dipenuhi:
Besar sudut dalam segi enam beraturan adalah 120°. Dalam ubin segi enam, kita melihat bahwa tiga segi enam bertemu di sebuah titik. Dengan demikian, kami memiliki:
120° + 120° + 120° = 360°
Latihan 1
(Enem 2021) Seorang siswa, penduduk kota Contagem, mendengar bahwa di kota ini ada jalan-jalan yang membentuk segi enam biasa. Saat mencari di situs peta, ia menemukan bahwa faktanya benar, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Tersedia di: www.google.com. Diakses pada: 7 Desember. 2017 (disesuaikan).
Dia mencatat bahwa peta yang ditampilkan di layar komputer berada pada skala 1:20 000. Pada saat itu, ia mengukur panjang salah satu segmen yang membentuk sisi segi enam ini, menemukan 5 cm.
Jika siswa ini memutuskan untuk benar-benar mengelilingi jalan yang membentuk segi enam ini, ia akan melakukan perjalanan, dalam kilometer,
ke 1.
b) 4.
c) 6.
d) 20.
e) 24.
Jawaban yang benar: c)6.
Keliling segi enam adalah:
P = 6.L
Karena panjang sisinya 5 cm, kita memiliki P = 6,5 = 30 cm
Menurut skala, setiap 1 cm pada peta sama dengan 20.000 cm pada pengukuran sebenarnya.
Karena kursus akan menjadi 30 cm, kami memiliki:
30 x 20.000 = 600.000 cm
untuk mengubahnya menjadi Km, kita bagi dengan 100.000.
600 000 / 100 000 = 6
Jadi, siswa tersebut akan menempuh jarak 6 km.
Latihan 2
(EEAR 2013) Membiarkan menjadi segi enam beraturan dan segitiga sama sisi, keduanya pada sisi l. Perbandingan antara apotema segi enam dan segitiga adalah
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 1.
Jawaban yang benar: b)3.
Apotema segi enam adalah:
Apotema segitiga adalah:
Rasio antara apotema segi enam dan segitiga adalah:
Rasionya sama dengan 3.
Latihan 3
(CBM-PR 2010) Perhatikan sebuah rambu lalu lintas berbentuk segi enam biasa dengan sisi 1 sentimeter. Sebuah segi enam bersisi l biasa diketahui dibentuk oleh enam segitiga sama sisi bersisi l. Karena pembacaan tanda (pelat) ini bergantung pada luas A dari tanda, kita mendapatkan bahwa A, sebagai fungsi dari panjang l, diberikan oleh:
NS)
B)
C)
D)
dan)
Jawaban yang benar: b)
Luas segitiga sama sisi sama dengan
Dalam kasus segi enam, alasnya sama dengan sisinya, jadi mari kita ganti b dengan L.
Tinggi segitiga sama dengan apotema segi enam dan dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.
Kembali ke rumus segitiga.
Karena luas segi enam sama dengan enam segitiga, kami mengalikan luas yang kami hitung dengan enam.
Karena ukuran pelat dalam sentimeter, luasnya akan diukur dalam cm².
Dengan cara ini, kita memiliki:
Anda mungkin tertarik
- poligon
- Latihan tentang Poligon
