Latihan persamaan garis yang diselesaikan

Berlatihlah persamaan garis dengan latihan yang diselesaikan dan dikomentari, hilangkan keraguan Anda dan bersiaplah untuk evaluasi dan ujian masuk.

Persamaan garis termasuk dalam bidang matematika yang disebut geometri analitik. Bidang studi ini menggambarkan titik, garis, dan bentuk pada bidang dan ruang, melalui persamaan dan hubungan.

Kemiringan garis yang melalui titik A (0,2) dan B (2,0) adalah

a) -2

b) -1

c) 0

d) 2

e) 3

Jawabannya dijelaskan

lurus m sama dengan pembilang pertambahan lurus x atas penyebut pertambahan lurus y ujung pecahan lurus m sama dengan pembilang 2 dikurangi 0 di atas penyebut 0 dikurangi 2 ujung pecahan sama dengan pembilangnya 2 di atas penyebut dikurangi 2 ujung pecahan sama dengan dikurangi 1

Hitung nilai t, diketahui bahwa titik A (0, 1), B (3, t) dan C (2, 1) segaris.

ke 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Jawabannya dijelaskan

Kondisi penyelarasan tiga titik menyatakan bahwa determinan matriks sama dengan nol.

d e t spasi buka kurung tabel baris dengan 0 1 1 baris dengan 3 t 1 baris dengan 2 1 1 ujung tabel tutup kurung sama dengan 0d dan t spasi buka kurung baris tabel dengan 0 1 1 baris dengan 3 t 1 baris dengan 2 1 1 ujung tabel tanda kurung tutup baris tabel dengan 0 1 baris dengan 3 t baris dengan 2 1 ujung tabel sama ke 0

Menurut aturan Sarrus:

0.t.1 + 1.1.2 + 1.3.1 - (2.t.1 + 1.1.0 + 1.3.1) = 0

0 + 2 + 3 - (2t + 0 + 3) = 0

5 - 2t - 3 = 0

2 = 2t

t = 1

Koefisien sudut dan linier garis x - y + 2 = 0 berturut-turut adalah,

a) Koefisien sudut = 2 dan koefisien linier = 2

b) Koefisien sudut = -1 dan koefisien linier = 2

c) Koefisien sudut = -1 dan koefisien linier = -2

instagram story viewer

d) Koefisien sudut = 1 dan koefisien linier = 2

e) Koefisien sudut = 2 dan koefisien linier = 2

Jawabannya dijelaskan

Menulis persamaan dalam bentuk tereduksi, kita mendapatkan:

lurus x dikurangi lurus y ditambah 2 sama dengan 0 spasi dikurangi lurus y sama dengan minus lurus x dikurangi 2 spasi kanan spasi y sama dengan lurus x ditambah 2

Gradiennya adalah bilangan hasil perkalian x, jadi 1.

Koefisien liniernya adalah suku bebas, jadi sama dengan 2.

Dapatkan persamaan garis yang memiliki grafik di bawah ini.

a) x + y - 6 = 0

b) 3x + 2y - 3 = 0

c) 2x + 3y - 2 = 0

d) x + y - 3 = 0

e) 2x + 3y - 6 = 0

Jawabannya dijelaskan

Titik potong garis terhadap sumbunya adalah (0, 2) dan (3, 0).

Menggunakan bentuk parametrik:

lurus x atas 3 ditambah lurus y atas 2 sama dengan 1

Karena pilihan jawaban dalam bentuk umum, kita harus melakukan penjumlahannya.

Hitung kelipatan persekutuan terkecil untuk menyamakan penyebutnya.

MMC(3, 2) = 6

pembilang 2 garis lurus x di atas penyebut 6 ujung pecahan ditambah pembilang 3 garis y di atas penyebut 6 ujung pecahan sama dengan 1 pembilang 2 garis lurus x spasi ditambah spasi 3 garis y di atas penyebut 6 ujung pecahan pecahan sama dengan 12 lurus x spasi ditambah spasi 3 lurus y sama dengan 6 tebal 2 tebal x tebal spasi tebal ditambah tebal spasi tebal 3 tebal y tebal dikurangi tebal 6 tebal sama dengan tebal 0

Tentukan koordinat titik potong antara garis r: x + y - 3 = 0 dan garis yang melalui titik A(2, 3) dan B(1, 2).

a) (3, 2)

b) (2, 2)

c) (1, 3)

d) (2, 1)

e) (3, 1)

Jawabannya dijelaskan

Tentukan garis yang melalui titik A dan B.

Perhitungan koefisien sudut:

lurus m sama dengan pembilang pertambahan lurus x atas penyebut pertambahan lurus y ujung pecahan sama dengan pembilang 1 spasi dikurangi spasi 2 di atas penyebut 2 spasi dikurangi spasi 3 ujung pecahan sama dengan pembilangnya dikurangi 1 di atas penyebutnya dikurangi 1 ujung pecahan sama dengan 1

Jadi garisnya adalah:

lurus y dikurangi lurus y dengan 0 subskrip sama dengan lurus m tanda kurung kiri lurus x dikurangi lurus x dengan 0 subskrip tanda kurung kanan y dikurangi 1 sama dengan 1 tanda kurung lurus kiri x dikurangi 2 tanda kurung kanan y dikurangi 1 sama dengan lurus x dikurangi 2dikurangi lurus x ditambah lurus y dikurangi 1 ditambah 2 sama dengan 0dikurangi lurus x ditambah lurus y ditambah 1 sama dengan 0

Titik potongnya adalah penyelesaian sistem:

tabel atribut kurung kurawal terbuka perataan kolom ujung kiri baris atribut dengan sel dengan spasi x ditambah y sama dengan spasi spasi 3 ujung sel baris dengan sel bertanda minus x ditambah y sama dengan minus 1 ujung sel ujung tabel menutup

Menambahkan persamaan:

2 garis lurus y sama dengan 2 garis lurus y sama dengan 2 di atas 2 sama dengan 1

Substitusi ke persamaan pertama:

lurus x ditambah 1 sama dengan 3 lurus x sama dengan 3 dikurangi 1 lurus x sama dengan 2

Jadi koordinat titik potong garis tersebut adalah (2, 1)

(PUC - RS) Garis lurus r persamaan y = ax + b melalui titik (0, –1), dan untuk setiap satuan variasi x, terdapat variasi y, dalam arah yang sama, sebesar 7 unit. Persamaan Anda adalah

a) kamu = 7x – 1.

b) kamu = 7x + 1.

c) kamu = x – 7.

d) kamu = x + 7.

e) kamu = –7x – 1.

Jawabannya dijelaskan

Perubahan 1 pada x menyebabkan perubahan 7 pada y. Berikut adalah definisi kemiringan. Oleh karena itu, persamaannya harus berbentuk:

kamu = 7x + b

Karena titik (0, -1) termasuk dalam garis, maka kita dapat mensubstitusikannya ke dalam persamaan.

minus 1 sama dengan 7,0 ditambah lurus bminus 1 sama dengan lurus b

Dengan cara ini, persamaannya adalah:

tebal y tebal sama dengan tebal 7 tebal x tebal dikurangi tebal 1

(IF-RS 2017) Persamaan garis yang melalui titik A(0,2) dan B(2, -2) adalah

a) kamu = 2x + 2

b) kamu = -2x -2

c) kamu = x

d) kamu = -x +2

e) kamu = -2x + 2

Jawabannya dijelaskan

Menggunakan persamaan tereduksi dan koordinat titik A:

lurus y sama dengan kapak ditambah lurus b spasi spasi2 sama dengan lurus a 0 ditambah lurus b spasi2 sama dengan lurus b

Menggunakan koordinat titik B dan mensubstitusikan nilai b = 2:

lurus y sama dengan kapak ditambah lurus b dikurangi 2 sama dengan lurus a 2 ditambah lurus b dikurangi 2 sama dengan 2 lurus a ditambah 2 dikurangi 2 dikurangi 2 sama dengan a 2 garis lurus dikurangi 4 sama dengan 2 garis lurus pembilangnya dikurangi 4 di atas penyebut 2 ujung pecahan sama dengan garis lurus dikurangi 2 sama dengan garis lurus Itu

Menyiapkan persamaan:

lurus y sama dengan kapak ditambah lurus bbold y tebal sama dengan tebal dikurangi tebal 2 tebal x tebal ditambah tebal 2

(UNEMAT 2017) Misalkan r suatu garis lurus dengan persamaan r: 3x + 2y = 20. Sebuah garis s memotongnya di titik (2,7). Diketahui r dan s saling tegak lurus, tentukan persamaan garis s?

a) 2x−3y = −17

b) 2x−3y = −10

c) 3x + 2y = 17

d) 2x − 3y = 10

e) 2x + 3y = 10

Jawabannya dijelaskan

Karena garis-garisnya tegak lurus, kemiringannya adalah:

lurus m dengan subskrip lurus s. lurus m dengan subskrip lurus r sama dengan minus 1 lurus m dengan subskrip lurus s sama dengan minus 1 pada lurus m dengan subskrip lurus r

Untuk menentukan kemiringan r, kita ubah persamaan dari bentuk umum ke bentuk tereduksi.

3 lurus x spasi ditambah spasi 2 lurus y spasi sama dengan spasi 202 lurus y sama dengan minus 3 lurus x ditambah 20 lurus y sama pembilang dikurangi 3 atas penyebut 2 ujung pecahan lurus x ditambah 20 atas 2 lurus y sama dengan minus 3 atas 2 lurus x ditambah 10

Kemiringan adalah bilangan yang mengalikan x menjadi -3/2.

Mencari koefisien garis s:

lurus m dengan subskrip lurus s sama dengan minus 1 pada lurus m dengan subskrip lurus r m dengan subskrip lurus s sama dengan minus pembilang 1 penyebut atas dikurangi gaya awal tampilkan 3 atas 2 gaya akhir ujung pecahan lurus m dengan subskrip lurus s sama dengan minus 1 ruang angkasa. spasi tanda kurung buka dikurangi 2 di atas 3 tutup kurung siku m dengan subskrip lurus s sama dengan 2 di atas 3

Ketika garis-garis tersebut berpotongan di titik (2, 7), kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan garis s.

lurus y sama dengan mx ditambah lurus b7 sama dengan 2 atas 3,2 ditambah lurus b7 dikurangi 4 atas 3 sama dengan lurus b21 atas 3 dikurangi 4 atas 3 sama dengan lurus b17 atas 3 sama dengan lurus b

Menyiapkan persamaan tereduksi garis s:

lurus y sama dengan mx ditambah lurus breto y sama dengan 2 atas 3 lurus x ditambah 17 atas 3

Karena pilihan jawabannya dalam bentuk umum, maka kita perlu melakukan konversi.

3 lurus y sama dengan 2 lurus x ditambah 17 tebal 2 tebal x tebal dikurangi tebal 3 tebal y tebal sama dengan tebal dikurangi tebal 17

(Enem 2011) Seorang programmer visual ingin memodifikasi gambar, menambah panjangnya dan mempertahankan lebarnya. Gambar 1 dan 2 masing-masing mewakili bayangan asli dan bayangan yang diubah dengan menggandakan panjangnya.

Untuk memodelkan semua kemungkinan transformasi sepanjang gambar ini, pemrogram perlu menemukan pola semua garis yang memuat ruas-ruas yang menguraikan mata, hidung dan mulut kemudian diuraikan program.

Pada contoh sebelumnya, segmen A1B1 pada gambar 1 yang terdapat pada baris r1 menjadi segmen A2B2 pada gambar 2 yang terdapat pada baris r2.

Misalkan, dengan menjaga lebar bayangan tetap, panjangnya dikalikan dengan n, di mana n adalah bilangan bulat dan bilangan positif, dan dengan cara ini, garis r1 mengalami transformasi yang sama. Dalam kondisi ini, segmen AnBn akan termuat dalam baris rn .

Persamaan aljabar yang menggambarkan rn pada bidang kartesius adalah

a) x + ny = 3n.

b) x - ny = - n.

c) x - ny = 3n.

d) nx + ny = 3n.

e) nx + 2ny = 6n.

Jawabannya dijelaskan

Menemukan garis r1 pada gambar aslinya:

Koefisien sudutnya adalah: