Latihan lingkaran trigonometri beserta jawabannya

Berlatih lingkaran trigonometri dengan daftar latihan yang diselesaikan langkah demi langkah. Ajukan pertanyaan Anda dan bersiaplah untuk penilaian Anda.

pertanyaan 1

Tentukan di kuadran manakah sudut 2735° ke arah positif berada.

Lihat jawaban

Karena setiap putaran penuh adalah 360°, kita membagi 2735 dengan 360.

tanda spasi 2735 derajat dibagi spasi tanda 360 derajat sama dengan spasi 7 tanda perkalian tanda 360 derajat spasi ditambah spasi tanda 215 derajat

Itu berarti tujuh putaran penuh ditambah 215º.

Sudut 215° berada di kuadran ketiga dengan arah positif (berlawanan arah jarum jam).

pertanyaan 2

Misalkan A adalah himpunan yang dibentuk oleh enam kelipatan pertama dari pi lebih dari 3 tipografi , tentukan sinus masing-masing busur.

Lihat jawaban

Enam kelipatan pertama, dalam derajat:

lurus pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 1 spasi sama dengan lurus pi di atas 3 sama dengan tanda 60 derajat lurus pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 2 sama dengan pembilang 2 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan tanda 120 derajat lurus pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 3 sama dengan pembilang 3 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan lurus pi sama dengan tanda 180 derajat lurus pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 4 sama dengan pembilang 4 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan 240 garis lurus tanda derajat pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 5 sama dengan pembilangnya 5 garis lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan 300 tanda derajat lurus pi di atas 3 spasi tanda perkalian spasi 6 spasi sama dengan pembilang 6 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan 2 lurus pi spasi sama dengan spasi 360 tanda derajat

Mari kita tentukan nilai sinus per kuadran lingkaran trigonometri.

Kuadran 1 (sinus positif)

ruang sin 2 ruang pi lurus sama dengan ruang sin tanda 360 derajat sama dengan 0

sin lurus spasi pi di atas 3 spasi sama dengan sin spasi tanda 60 derajat sama dengan pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 2 ujung pecahan

Kuadran 2 (sinus positif)

Kuadran 3 (sinus negatif)

Kuadran 4 (sinus negatif)

pertanyaan 3

Mengingat ekspresinya pembilang 1 di atas penyebut 1 dikurangi cos spasi lurus x ujung pecahan , dengan lurus x tidak sama dengan lurus k.2 lurus pi , tentukan nilai x untuk memperoleh hasil sekecil mungkin.

Lihat jawaban

Hasil terkecil yang mungkin terjadi jika penyebutnya maksimum. Untuk ini, cos x harus sekecil mungkin.

Nilai kosinus terkecil adalah -1, dan terjadi jika x adalah 180º atau, pi lurus .

pembilang 1 di atas penyebut 1 dikurangi cos spasi lurus pi ujung pecahan sama dengan pembilang 1 di atas penyebut 1 dikurangi tanda kurung kiri dikurangi 1 tanda kurung kanan akhir pecahan sama dengan pembilang 1 di atas penyebut 1 ditambah 1 akhir pecahan sama dengan huruf tebal 1 di atas tebal 2

instagram story viewer

pertanyaan 4

Hitung nilai ekspresi: tg tanda kurung buka pembilang 4 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan tanda kurung tutup dikurangi tg tanda kurung buka pembilang 5 lurus pi di atas penyebut 6 ujung pecahan tanda kurung tutup .

Lihat jawaban

tg tanda kurung buka pembilang 4 lurus pi di atas penyebut 3 ujung pecahan tanda kurung tutup dikurangi tg buka tanda kurung pembilang 5 lurus pi di atas penyebut 6 ujung pecahan tanda kurung tutup sama dengan tg tanda kurung buka pembilang 4,180 atas penyebut 3 ujung tanda kurung tutup dikurangi tg tanda kurung buka pembilang 5,180 di atas penyebut 6 ujung pecahan tanda kurung tutup sama dengan tg spasi 240 spasi dikurangi spasi tg spasi 150 spasi sama dengan

Garis singgungnya positif untuk sudut 240° karena terletak di kuadran ketiga. Ini setara dengan garis singgung 60° di kuadran pertama. Segera,

t g spasi 240 spasi sama dengan spasi akar kuadrat dari 3

Garis singgung 150° negatif karena berada di kuadran kedua. Ini setara dengan garis singgung 30° di kuadran pertama. Segera,

tg spasi 150 sama dengan pembilang dikurangi akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 3 ujung pecahan

Mengembalikan ekspresi:

tg spasi 240 spasi dikurangi spasi tg spasi 150 sama dengan akar kuadrat dari 3 spasi dikurangi spasi tanda kurung buka dikurangi pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 3 akhir pecahan tanda kurung tutup sama dengan akar kuadrat dari 3 spasi ditambah pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan pembilang 3 akar kuadrat dari 3 spasi ditambah spasi akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 3 ujung pecahan sama dengan pembilang yang dicetak tebal 4 akar kuadrat dari yang dicetak tebal 3 di atas penyebut yang dicetak tebal 3 ujung pecahan

pertanyaan 5

Hubungan mendasar trigonometri adalah persamaan penting yang menghubungkan nilai sinus dan kosinus, yang dinyatakan sebagai:

sin kuadrat kanan x ditambah cos kuadrat kanan x sama dengan 1

Mengingat busur di kuadran ke-4 dan garis singgung busur ini sama dengan -0,3, tentukan kosinus busur yang sama.

Lihat jawaban

Garis singgung didefinisikan sebagai:

tg spasi lurus x sama dengan pembilang sin spasi lurus x di atas penyebut cos spasi lurus x ujung pecahan

Mengisolasi nilai sinus dalam persamaan ini, kita mendapatkan:

sin ruang lurus x ruang sama dengan ruang tg ruang lurus x ruang. spasi cos spasi lurus x sin spasi lurus x spasi sama dengan spasi dikurangi 0 koma 3. cos spasi lurus x

Mengganti relasi fundamental:

tanda kurung buka dikurangi 0 koma 3. cos spasi lurus x tanda kurung tutup spasi kuadrat ditambah spasi cos spasi kuadrat x spasi sama dengan spasi 1 0 koma 09. cos kuadrat x spasi ditambah spasi cos kuadrat spasi x spasi sama dengan spasi 1 cos kuadrat x spasi tanda kurung kiri 0 koma 09 spasi ditambah spasi 1 tanda kurung kanan sama dengan 1 cos kuadrat x ruang angkasa. spasi 1 koma 09 spasi sama dengan spasi 1 cos kuadrat x spasi sama dengan pembilang spasi 1 di atas penyebut 1 koma 09 ujung pecahan cos spasi x sama dengan spasi akar kuadrat pembilang 1 di atas penyebut 1 koma 09 ujung pecahan ujung akar cos spasi x kira-kira sama dengan 0 koma 96

pertanyaan 6

(Fesp) Ekspresi OKE:

a) 5/2

b) -1

c) 9/4

d) 1.

e) 1/2

Jawabannya dijelaskan

pembilang 5 cos 90 spasi dikurangi spasi 4 spasi cos 180 atas penyebut 2 sin 270 spasi dikurangi spasi 2 sin 90 ujung pecahan sama pembilang 5,0 spasi dikurangi spasi 4. tanda kurung kiri dikurangi 1 tanda kurung kanan di atas penyebut 2. tanda kurung kiri dikurangi 1 spasi tanda kurung kanan dikurangi spasi 2,1 ujung pecahan sama dengan pembilangnya 4 di atas penyebut dikurangi 2 spasi dikurangi spasi 2 ujung pecahan sama dengan pembilangnya 4 di atas penyebut dikurangi 4 ujung pecahan sama dengan huruf tebal dikurangi huruf tebal 1

pertanyaan 7

(CESGRANRIO) Jika adalah busur kuadran ke-3 dan Kemudian é:

Itu) dikurangi pembilang akar kuadrat dari 5 di atas penyebut 2 ujung pecahan

B) dikurangi 1

w) kurang ruang 1 sedang

D) dikurangi pembilang akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 2 ujung pecahan

Dia) dikurangi pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 2 ujung pecahan

Jawabannya dijelaskan

Karena tg x = 1, x harus merupakan kelipatan 45º yang menghasilkan nilai positif. Jadi, di kuadran ketiga, sudutnya adalah 225º.

Pada kuadran pertama, cos 45º = pembilang akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 2 ujung pecahan , di kuadran ketiga, cos 225º = dikurangi pembilang akar kuadrat dari 2 di atas penyebut 2 ujung pecahan .

pertanyaan 8

(UFR) Melakukan ekspresi sebagai hasilnya

a) 0

b) 2

c) 3

d) -1

e) 1

Jawabannya dijelaskan

pembilang sin kuadrat spasi 270 spasi dikurangi spasi cos spasi 180 spasi ditambah spasi sen spasi 90 di atas penyebut tg kuadrat spasi 45 ujung pembilang pecahan sama sin spasi 270 ruang angkasa. spasi sin spasi 270 spasi dikurangi spasi cos spasi 180 spasi ditambah spasi sin spasi 90 di atas penyebut tg spasi 45 spasi. tg spasi 45 ujung pecahan sama dengan pembilangnya dikurangi 1 spasi. spasi tanda kurung kiri dikurangi 1 spasi tanda kurung kanan dikurangi spasi tanda kurung kiri dikurangi 1 spasi tanda kurung kanan ditambah spasi 1 di atas penyebut 1 spasi. spasi 1 ujung pecahan sama dengan pembilangnya 1 spasi dikurangi spasi tanda kurung kiri dikurangi 1 tanda kurung kanan ditambah spasi 1 di atas penyebut 1 ujung pecahan sama dengan pembilang 1 spasi ditambah spasi 1 spasi ditambah spasi 1 di atas penyebut 1 ujung pecahan sama dengan a3 di atas 1 sama dengan tebal 3

pertanyaan 9

Diketahui x termasuk kuadran kedua dan cos x = –0,80, maka dapat dinyatakan sebagai berikut

a) cosec x = –1,666...

b) tg x = –0,75

c) detik x = –1,20

d) cotg x = 0,75

e) dosa x = –0,6

Jawabannya dijelaskan

Dengan lingkaran trigonometri, kita memperoleh hubungan dasar trigonometri:

Setelah kita mendapatkan kosinusnya, kita dapat mencari sinusnya.

kuadrat kanan sin x ditambah kanan cos kuadrat x sama dengan 1 kuadrat kanan sin x sama dengan 1 dikurangi kanan cos kuadrat x sin kuadrat kanan x sama dengan 1 dikurangi tanda kurung kiri dikurangi 0 koma 80 tanda kurung kanan dikuadratkan sin pangkat 2 eksponensial kanan x sama dengan 1 dikurangi 0 koma 64sin kuadrat lurus x sama dengan 0 koma 36sin spasi lurus x sama dengan akar kuadrat dari 0 koma 36 ujung akaren spasi lurus x sama dengan 0 koma 6

Garis singgung didefinisikan sebagai:

tg spasi lurus x sama dengan pembilang sin spasi lurus x di atas penyebut cos spasi lurus x ujung pecahantg spasi lurus x sama dengan pembilang 0 koma 6 penyebut atas dikurangi 0 koma 8 ujung pecahantebal tg tebal spasi tebal x tebal sama dengan tebal dikurangi tebal 0 tebal koma tebal 75

pertanyaan 10

(UEL) Nilai ekspresi é:

Itu) pembilang akar kuadrat dari 2 spasi dikurangi spasi 3 di atas penyebut 2 ujung pecahan

B) dikurangi 1 setengah

w) 1 setengah

D) pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 2 ujung pecahan

Dia) pembilang akar kuadrat dari 3 di atas penyebut 2 ujung pecahan

Jawabannya dijelaskan

Melewati nilai radian ke busur:

cos spasi tanda kurung buka pembilang 2,180 atas penyebut 3 ujung pecahan tanda kurung tutup ditambah spasi sin tanda kurung buka pembilang 3,180 atas penyebut 2 ujung pecahan tanda kurung tutup spasi tambah spasi tg tanda kurung buka pembilang 5,180 di atas penyebut 4 ujung pecahan tanda kurung tutup sama dengan acos spasi 120 spasi tambah spasi sin spasi 270 spasi tambah spasi tg spasi 225 sama dengan

Dari lingkaran trigonometri kita melihat bahwa:

cos spasi 120 spasi sama dengan spasi dikurangi spasi cos spasi 60 spasi sama dengan spasi dikurangi 1 setengah

sin spasi 270 spasi sama dengan spasi dikurangi spasi sin spasi 90 spasi sama dengan spasi dikurangi 1

tg spasi 225 spasi sama dengan spasi tg spasi 45 spasi sama dengan spasi 1

Segera,

cos spasi 120 spasi ditambah spasi sin spasi 270 spasi ditambah spasi tg spasi 225 sama dengan dikurangi 1 setengah ditambah tanda kurung kiri dikurangi 1 tanda kurung kanan ditambah 1 sama dengan huruf tebal dikurangi huruf tebal 1 di atas huruf tebal 2

Belajar lebih tentang:

Tabel Trigonometri
Lingkaran Trigonometri
Trigonometri
Hubungan Trigonometri

ASTH, Rafael. Latihan lingkaran trigonometri beserta jawabannya.Semua Penting, [nd]. Tersedia di: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Akses di:

Lihat juga