Dalam studi segitiga, barycenter, orthocenter, incenter dan sirkumcenter adalah titik-titik yang sangat penting. penting, karena masing-masing membawa sifat dan karakteristik yang membantu penyelesaian beberapa masalah masalah.
Titik-titik ini, yang dikenal sebagai titik-titik penting, ditentukan dengan melintasi serangkaian garis, yang disebut garis cevian. Karena segitiga mempunyai tiga sisi dan tiga titik sudut, maka setiap segitiga mempunyai tiga garis pada masing-masing garisnya.
Barycenter
Barycenter merupakan titik pertemuan (persimpangan) antara ketiganya median dari sebuah segitiga. Ingatlah bahwa median adalah ruas yang membentang dari satu titik ke titik tengah sisi yang berlawanan.
Salah satu sifat barycenter adalah membagi median menjadi dua bagian, dimana bagian yang lebih kecil sama dengan 1/3 dari median itu sendiri.
Sifat menarik lainnya dari barycenter adalah menentukan pusat massa, atau gravitasi, segitiga.
pusat orto
Orthocenter merupakan titik pertemuan (persimpangan) antara ketiganya
ketinggian dari sebuah segitiga. Ingatlah bahwa tinggi adalah ruas yang memanjang dari suatu titik sudut ke sisi yang berlawanan, sehingga membentuk sudut 90°.
Orthocenter juga dapat berada pada segitiga jika berbentuk persegi panjang, atau di luar jika segitiga tumpul.
di tengah
Incenter merupakan titik pertemuan (persimpangan) antara ketiganya garis bagi dari sebuah segitiga. Garis bagi adalah segmen yang membagi suatu sudut menjadi dua, yaitu menentukan dua sudut yang sama besar.
Pusat bagian dalam juga merupakan pusat lingkaran bertulisan (yang ada di dalam) segitiga. Pada gambar di atas, itu adalah lingkaran titik-titik.
Jarak antara titik tengah dan sisi-sisi segitiga adalah sama untuk ketiga sisinya. Jarak ini persis dengan jari-jari lingkaran tersebut.
Pusat bagian dalam selalu berada di dalam segitiga, apa pun bentuk segitiganya, karena merupakan pusat lingkaran yang tertulis.
pusat perbelanjaan
Merupakan titik pertemuan (persimpangan) antara ketiganya garis bagi. Garis bagi adalah garis yang memotong suatu ruas pada titik tengahnya dengan sudut 90°.
Circumcenter adalah titik pusat lingkaran yang dibatasi pada suatu segitiga. Tiga titik sudut segitiga termasuk dalam lingkaran ini. Oleh karena itu, jarak titik-titik tersebut dari pusat lingkaran sama, dan jarak tersebut adalah jari-jari lingkaran itu sendiri.
Penting untuk diperhatikan bahwa pusat penyunatan bisa berada di luar segitiga, atau bahkan di dalam segitiga. Pada contoh di atas, segitiga tersebut lancip (tiga sudutnya kurang dari 90°) dan pusat penyunatnya ada pada segitiga tersebut.
Jika segitiga itu persegi panjang, pusat penyunatan akan berada di salah satu sisi segitiga.
Jika segitiga itu tumpul, pusat penyunatan akan berada di luar segitiga.
Poin penting dan cevians
Karena setiap titik penting dalam sebuah segitiga dibentuk dengan menyilangkan cevians, tabel ini membantu membedakan masing-masing titik tersebut.
| poin penting | ceviana |
|---|---|
| barycenter | median |
| pusat orto | ketinggian |
| di tengah | garis bagi |
| pusat perbelanjaan | garis bagi |
Tinggi, Median, Garis Bisektor, dan Garis Bisektor pada Segitiga
Segmen ini penting dalam studi geometri dan segitiga. Identifikasi keempat segmen dalam segitiga pada gambar di bawah.
Itu adalah tingginya;
B adalah garis bagi;
w adalah median;
D adalah mediatornya.
Pelajari lebih lanjut tentang segitiga di:
- Segitiga: semua tentang poligon ini
- Klasifikasi Segitiga
- Latihan segitiga dijelaskan
- Persamaan Segitiga
- Keliling Segitiga
ASTH, Rafael. Poin-poin penting dari sebuah segitiga: apa itu dan bagaimana menemukannya.Semua Penting, [nd]. Tersedia di: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. Akses di:
Lihat juga
- Latihan segitiga dijelaskan
- bisektris
- Segitiga: semua tentang poligon ini
- Bisektris
- Persamaan Segitiga
- segi empat
- Segitiga sama kaki
- latihan matematika kelas 8
