Radiasi: apa itu, bagaimana cara mengatasinya, properti

ITU radiasi, serta semua operasi himpunan bilangan asli, memiliki kebalikan Anda, yaitu, ketika kita mengambil elemen dan beroperasi dengan kebalikannya, hasilnya sama dengan elemen netral.

ITU tambahan memiliki pengurangan sebagai operasi kebalikan, perkalian memiliki pembagian sebagai operasi terbalik, dan potensiasi juga akan memiliki operasi kebalikannya, yang disebut radiasi.

Seperti operasi lainnya, rooting juga memiliki serangkaian properti, mari kita lihat.

Akar kuadrat dan operasi kebalikannya pada kalkulator.

Representasi radiasi

Radiasi adalah operasi di mana kita mencari bilangan yang memenuhi potensi tertentu. pertimbangkan angka Itu dan B bilangan asli dan tidak Sebuah jumlah rasional, kita mendefinisikan akar ke-n dari Itu sebagai angka yang, ketika dinaikkan menjadi tidak, sama dengan bilangan Itu, dalam hal ini diwakili oleh B, yaitu:

Contoh

a) Akar kuadrat dari 36 sama dengan 6, karena 6² = 36.

Perhatikan bahwa untuk menentukan akar kuadrat dari 36, kita harus mencari bilangan yang jika dikuadratkan sama dengan 36. Tentu saja, angka itu adalah 6.

b) Akar kubik dari 125 sama dengan 5, karena 5³ = 125.

c) Sekarang mari kita lihat akar kesepuluh dari 1024. Karena ini bukan angka yang sepele, jalan keluar terbaik adalah dengan melakukan dekomposisi faktor prima dari 1024 dan kemudian menulisnya dalam bentuk kekuatan.

Perhatikan bahwa bilangan 1024 = 2¹⁰, jadi bilangan yang dipangkatkan ke 10 menghasilkan 1024 adalah bilangan 2, yaitu :

Tata nama radiasi

Mempertimbangkan akar ke-n sebelumnya, kami memiliki nomenklatur berikut:

a → Rooting

n → indeks

b → akar

→ Radikal

Sifat radiasi

Sama seperti di potensiasi, kami memiliki beberapa properti pada radiasi. Dalam hal ini, ceritanya sama, karena keduanya adalah operasi terbalik.

Properti 1: Akar di mana eksponen radikan sama dengan indeks

Properti 1 menyatakan bahwa, setiap kali indeks sama dengan eksponen radikan, hasil dari akar ke-n adalah basis itu sendiri.

Contoh

Properti 2: kekuatan eksponen radikal

Properti 2 sebenarnya adalah properti tambahan di mana eksponen adalah pecahan. Pembilang dari pecahan menjadi eksponen dari radikan, dan penyebut menjadi indeks dari akar. Lihat contoh:

Baca juga: Basis 10 Powers — Fondasi Notasi Ilmiah

Properti 3: Produk Akar Indeks Setara

Properti 3 menyatakan bahwa produk antara dua akar dengan indeks yang sama sama dengan akar dari indeks yang sama dari produk radikan.

Properti 4: Rasio akar indeks yang sama

Analog dengan properti 3, properti 4 menyatakan bahwa pembagian antara dua akar indeks yang sama adalah sama dengan akar indeks yang sama dari pembagian hasil bagi.

Lihat juga: Akar kuadrat: rooting dengan indeks 2

Properti 5: potensi akar

Properti 5 memberi tahu kita bahwa akar ke-n dinaikkan ke eksponen tertentu saya sama dengan akar ke-n dari radikan ke pangkat.

Properti 6: akar dari akar lain

Ketika kita menemukan akar dari akar lain, pertahankan akar itu dan kalikan indeks akar.

Properti 7: Penyederhanaan akar

Properti 7 menyatakan bahwa, dalam akar ke-n dari suatu pangkat, kita dapat kalikan indeks dan eksponen radikan dengan angka apa pun selama itu berbeda dari 0.

Juga akses: Pengurangan radikal pada indeks yang sama

latihan yang diselesaikan

pertanyaan 1 – Temukan akar kuadrat dari 1024.

Larutan

Dalam contoh teks, kita memiliki faktorisasi bilangan 1024, yang diberikan oleh:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

Jadi akar kuadrat dari 1024 adalah:

pertanyaan 2 – (Enem) Kulit yang menutupi tubuh hewan berperan aktif dalam menjaga suhu tubuh, dalam penghapusan zat beracun yang dihasilkan oleh metabolisme tubuh sendiri dan perlindungan terhadap agresi lingkungan di luar.

Ekspresi aljabar berikut berhubungan dengan massa. (m) dalam kg hewan dengan ukuran Anda (ITU) permukaan tubuh dalam m², dan k itu adalah konstanta nyata.

Konstanta nyata k bervariasi dari hewan ke hewan, menurut tabel:

Satwa	Manusia	Monyet	Kucing	Lembu	Kelinci
K. konstan	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

Pertimbangkan hewan dengan massa 27 kg dan luas tubuh 1.062 m².

Menurut tabel yang disajikan dalam pernyataan, hewan ini lebih cenderung menjadi:

seorang pria.

b) monyet.

c) kucing.

d) lembu.

e.kelinci.

Larutan

Alternatif b

Substitusikan data ke rumus yang diberikan dalam pernyataan dan tulis 27 = 3³, kita punya:

Karena itu, hewan yang dimaksud lebih cenderung menjadi kera.

oleh Robson Luiz
Guru matematika