Suatu poligon beraturan jika cembung dan memiliki semua sisi dan sudut yang sama besar. Oleh karena itu, poligon beraturan adalah sama sisi, karena semua sisinya sama panjang, dan segitiga sama sisi, karena semua sudutnya sama besar.
Definisi poligon adalah bangun datar tertutup yang dibentuk oleh segmen garis yang tidak sejajar dan tidak berpotongan. Segmen ini adalah sisi poligon yang, jika beraturan, memiliki panjang yang sama.
Pertemuan dua sisi adalah titik, dan area antara sisi disebut sudut interior, diukur dalam derajat. Pada poligon beraturan, sudut-sudutnya kongruen.
Suatu poligon memiliki jumlah sisi, titik sudut, sudut dalam (ai) dan sudut luar (ae) yang sama.
Poligon beraturan adalah cembung, sama sisi, dan sama sudut karena sisi dan sudutnya kongruen. Ketiga syarat itu harus dipenuhi.
Sebuah poligon cembung ketika masing-masing dan setiap segmen menghubungkan dua titik di dalamnya, tanpa ada bagian dari segmen yang jatuh di luar area poligon.
Keliling poligon beraturan
Keliling poligon adalah jumlah dari ukuran sisi-sisinya. Seperti pada poligon biasa, semua sisi memiliki panjang yang sama, cukup kalikan panjang satu sisi dengan jumlah sisi poligon.
Di mana,
P adalah keliling,
n adalah jumlah sisi,
L adalah panjang sisinya.
Contoh
Keliling segi enam beraturan dengan panjang sisi 7 cm adalah:
sudut dalam
Sudut dalam adalah daerah yang terbentuk antara dua sisi yang bertemu pada satu titik sudut. Dalam poligon beraturan, semua sudut dalam berukuran sama.
Demikian juga, jika nilai jumlah sudut diketahui, besar sudut adalah jumlah total dibagi dengan jumlah sudut.
Jumlah sudut dalam poligon
Jika ukuran sudut dalam diketahui, Anda dapat menentukan jumlah sudut dalam dengan mengalikan nilainya dengan jumlah sudut.
Di mana: adalah jumlah sudut interior poligon;
adalah ukuran sudut interior;
n adalah jumlah sudut dalam.
Untuk menentukan jumlah sudut dalam poligon tanpa mengetahui ukuran sudut, kita menggunakan rumus:
Contoh
Jumlah sudut dalam dari poligon beraturan dengan 6 sisi dan ukuran setiap sudut adalah:
.
Besar masing-masing sudut adalah
.
Apotema poligon beraturan
Apotema poligon beraturan adalah ruas garis yang menghubungkan pusat poligon dengan titik tengah suatu sisi, sehingga membentuk sudut 90°.
Dengan cara ini, apotema membagi sisi menjadi dua bagian yang sama, menjadi garis bagi, karena membagi sisi tepat menjadi dua.
Banyaknya apotema suatu poligon sama dengan jumlah sisinya. Karena poligon beraturan, apotema memiliki ukuran yang sama.
Luas poligon beraturan
Salah satu cara untuk menghitung luas poligon beraturan, berapa pun jumlah sisinya, adalah dengan mengalikan semiperimeternya dengan apotemanya.
Semiperimeter adalah setengah keliling.
Di mana,
P adalah semiperimeter (keliling dibagi dua)
Itu adalah ukuran apotema.
Contoh
Segi enam beraturan dengan panjang sisi 4 cm dan apotema cm memiliki luas:
Resolusi
Luas dapat dihitung sebagai produk dari apotema dan semiperimeter.
Karena segi enam memiliki 6 sisi, maka kelilingnya adalah 6,4 = 24 cm dan setengah kelilingnya adalah 24/2 = 12 cm.
Jadi luasnya adalah
Lihat selengkapnya tentang luas dan keliling.
Latihan poligon secara teratur
Latihan 1
Mengklasifikasikan poligon sebagai beraturan dan tidak beraturan.
J: tidak teratur.
B: tidak teratur.
C. reguler.
D: teratur.
E: tidak teratur.
P: biasa.
Latihan 2
Tentukan jumlah sudut dalam dari poligon bersisi 10 beraturan dan ukuran setiap sudutnya.
Jumlah sudut ditentukan oleh:
Karena poligon beraturan, untuk menentukan ukuran sudut, cukup bagi totalnya dengan 10.
Latihan 3
Cari luas segitiga sama sisi yang sisinya sama dengan cm dan apotema sama dengan 4 cm.
Keliling segitiga tersebut adalah: .
semiperimeternya adalah:
Luasnya adalah produk dari apotema dan semiperimeter.
Lihat selengkapnya di:
- poligon
- Klasifikasi Segitiga
- Luas dan Keliling
- sudut
- Daerah Poligon
- Latihan tentang Poligon
- Jumlah sudut dalam poligon
- Segi enam
- segi empat
- genjang
- rekstok gantung
- Persegi panjang
- Klasifikasi Segitiga
- latihan matematika kelas 8
- latihan matematika kelas 6
