ITU percepatan sudut adalah ukuran kecepatan sudut yang diperlukan untuk, dalam waktu tertentu, sebuah jalan yang akan dilalui. Kita dapat menghitungnya dengan membagi variasi kecepatan sudut dengan waktu dan juga dengan fungsi waktu dari posisi sudut dan kecepatan sudut.
Baca juga: Lagi pula, apa itu akselerasi?
Ringkasan tentang Percepatan Sudut
- Ketika kecepatan sudut bervariasi, ada percepatan sudut yang cukup besar.
- Pada gerak melingkar beraturan, percepatan sudut adalah nol, tetapi pada gerak melingkar yang berubah beraturan, ada percepatan sudut.
- Percepatan sudut terjadi pada lintasan melingkar; percepatan linier, di jalur bujursangkar.
- Persamaan Torricelli, yang digunakan dalam gerak linier, juga dapat digunakan dalam gerak melingkar.
Apa itu percepatan sudut?
Percepatan sudut adalah besaran fisis vektor yang menggambarkan kecepatan sudut dalam lintasan melingkar selama selang waktu.
Ketika kita menganggap gerakan sebagai seragam, yaitu, dengan kecepatan sudut konstan, kita memiliki percepatan sudut nol, seperti dalam kasus gerakan melingkar beraturan (
MCU). Tetapi jika kita menganggap gerakan terjadi dengan cara yang bervariasi secara seragam, kecepatan sudut bervariasi. Dengan demikian, percepatan sudut menjadi sangat diperlukan dalam perhitungan, seperti dalam kasus gerak melingkar variabel seragam (MCUV).Rumus Percepatan Sudut
percepatan sudut rata-rata
\(\alpha_m=\frac{∆ω}{∆t}\)
⇒ αm adalah percepatan sudut rata-rata, diukur dalam [rad/s2].
⇒ ∆ω adalah perubahan kecepatan sudut, diukur dalam [rad/s].
t adalah perubahan waktu, diukur dalam detik [s].
Fungsi waktu kecepatan di MCUV
\(\omega_f=\omega_i+\alpha\bullet t\)
f adalah kecepatan sudut akhir, diukur dalam [rad/s].
i adalah kecepatan sudut awal, diukur dalam [rad/s].
⇒ α adalah percepatan sudut, diukur dalam [rad/s2].
t adalah waktu, diukur dalam detik [s].
Posisikan fungsi waktu di MCUV
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)
⇒ φf adalah perpindahan sudut akhir, diukur dalam radian [rad].
⇒ φsaya adalah perpindahan sudut awal, diukur dalam radian [rad].
⇒ ωsaya adalah kecepatan sudut awal, diukur dalam [rad/s].
⇒ α adalah percepatan sudut, diukur dalam [rad/s2].
t adalah waktu, diukur dalam detik [s].
Bagaimana cara menghitung percepatan sudut?
Kita dapat menghitung percepatan sudut menggunakan rumus mereka. Untuk lebih memahami cara kerjanya, kita akan melihat beberapa contoh di bawah ini.
Contoh 1: Jika sebuah roda dengan kecepatan sudut 0,5rad/s berputar selama 1,25 detik, berapa percepatan sudut rata-ratanya?
Resolusi
Kami akan menemukan percepatan sudut dengan rumus:
\(\alpha_m=∆ωt\)
\(\alpha_m=\frac{0.5}{1.25}\)
\(\alpha_m=0.4{rad}/{s^2}\)
Percepatan rata-rata adalah \(0.4{rad}/{s^2}\).
Contoh 2: Seorang individu berangkat dengan sepeda dan membutuhkan waktu 20 detik untuk mencapai tujuannya. Mengetahui bahwa perpindahan sudut akhir roda adalah 100 radian, berapa percepatannya?
Resolusi:
Karena dimulai dari keadaan diam, kecepatan sudut awal dan perpindahannya adalah nol. Kami akan menemukan percepatan menggunakan rumus untuk fungsi jam dari posisi di MCU:
\(\varphi_f=\varphi_i+\omega_i\bullet t+\frac{\alpha\bullet t^2}{2}\)
\(100=0+0\bullet20+\frac{\alpha\bullet{20}^2}{2}\)
\(100=20+\frac{\alpha\bullet400}{2}\)
\(100-20=\frac{\alpha\bullet400}{2}\)
\(80=\alpha\bullet200\)
\(\frac{80}{200}=\alpha\)
\(\alpha=0.4{rad}/{s^2}\)
Akselerasi valid \(0.4{rad}/{s^2}\).
Baca juga: Percepatan sentripetal — yang hadir dalam semua gerakan melingkar
Perbedaan antara percepatan sudut dan percepatan linier
ITU percepatan skalar atau linier terjadi ketika ada gerakan linier, dihitung dengan cara kecepatan linier dibagi waktu. Percepatan sudut muncul dalam gerakan melingkar dan dapat ditemukan melalui kecepatan sudut dibagi waktu.
Percepatan sudut dan linier dihubungkan melalui rumus:
\(\alpha=\frac{a}{R}\)
- α adalah kecepatan sudut, diukur dalam [rad/s2].
- Itu adalah percepatan linier, diukur dalam [m/s2].
- R adalah jari-jari lingkaran.
persamaan Torricelli
ITU persamaan Torricelli, digunakan untuk gerakan linier, dapat juga digunakan untuk gerakan melingkar, jika representasi dan makna variabel diubah. Dengan cara ini, persamaan dapat ditulis ulang sebagai berikut:
\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)
- ωf adalah kecepatan sudut akhir, diukur dalam radian per detik [rad/s].
- ω0adalah kecepatan sudut awal, diukur dalam radian per detik [rad/s].
- α adalah percepatan sudut, diukur dalam [rads/2].
- ∆φ adalah perubahan perpindahan sudut, diukur dalam radian [rad].
Soal latihan tentang percepatan sudut
pertanyaan 1
Sebuah centrifuge memiliki kecepatan putaran maksimum 30 radian per detik, yang dicapai setelah 10 putaran penuh. Berapa percepatan rata-rata Anda? Gunakan = 3.
a) 12
b) 20
c) 7.5
d) 6
e) 10
Resolusi:
Alternatif C
Pertama, kita akan mencari nilai perpindahan sudut dengan cara a aturan sederhana tiga:
\(1putaran-2\peluru\pi rad\)
\(10 putaran-∆φ\)
\(∆φ=10∙2∙πrad\)
\(∆φ=20∙πrad\)
Untuk menghitung percepatan sudut dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus Torricelli:
\(\omega_f^2=\omega_0^2+2\bullet\alpha\bullet∆φ\)
Kecepatan maksimum sesuai dengan kecepatan sudut akhir, yaitu 60. Oleh karena itu, kecepatan sudut awal adalah 0:
\({30}^2=0^2+2\bullet\alpha\bullet20\bullet\pi\)
\(900=0+\alpha\bullet40\bullet\pi\)
\(900=\alpha\bullet40\bullet3\)
\(900=\alpha\bullet120\)
\(\frac{900}{120}=\alpha\)
\(7.5{rad}/{s^2}=\alpha\)
pertanyaan 2
Sebuah partikel memiliki percepatan sudut yang berubah terhadap waktu, sesuai dengan persamaan\(\alpha=6t+3t^2\). Tentukan kecepatan sudut dan percepatan sudut saat ini \(t=2s\).
Resolusi:
Pada awalnya, kita akan menemukan percepatan sudut pada saat itu \(t=2s\), Mengganti nilainya dalam persamaan:
\(\alpha=6t+3t^2\)
\(\alpha=6\bullet2+3{\bullet2}^2\)
\(\alfa=12+12\)
\(\alpha=24{rad}/{s^2}\)
Kecepatan sudut sesaat \(t=2s\) dapat dicari dengan menggunakan rumus percepatan rata-rata:
\(\alpha_m=∆ω∆t\)
\(24=\frac{\omega}{2}\)
\(\omega=2\bullet24\)
\(\omega=48 {rad}/{s}\)
Oleh Pâmella Raphaella Melo
guru fisika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-angular.htm