Belajarlah dengan latihan Pembagi Persekutuan Terbesar (CDM) dan jawab pertanyaan Anda dengan resolusi langkah demi langkah yang terperinci.
pertanyaan 1
Hitung MDC antara 180 dan 150.
Untuk menghitung MDC antara 180 dan 150, kita harus melakukan dekomposisi menjadi faktor prima dan mengalikan faktor yang secara bersamaan membagi dua kolom.
Perhatikan bahwa angka merah mewakili pembagi yang harus dikalikan untuk menentukan MDC. Ini membagi angka menjadi dua kolom secara bersamaan.
Oleh karena itu, Pembagi Persekutuan Terbesar antara 180 dan 150 adalah 30.
pertanyaan 2
Joana sedang menyiapkan permen untuk dibagikan kepada beberapa tamu. Ada 36 brigadeiro dan 42 kacang mete kecil. Dia ingin memisahkannya ke dalam piring untuk menempati piring paling sedikit, tetapi semua hidangan memiliki jumlah permen yang sama dan tanpa mencampurnya. Jumlah permen yang harus Joana taruh di setiap piring adalah
a) 21.
b) 12.
c) 6.
d) 8.
e) 5.
Jawaban yang benar: c)6.
Untuk menemukan jumlah hidangan yang paling sedikit untuk digunakan, Anda perlu memasukkan permen dalam jumlah paling banyak setiap hidangan, tetapi memastikan bahwa semua hidangan memiliki jumlah manisan yang sama dan, tanpa mencampur brigadeiro dan kacang mete kecil.
Untuk ini, perlu untuk menemukan pembagi persekutuan terbesar antara 36 dan 42. Memfaktorkan dalam:
Jumlah permen di setiap hidangan akan menjadi 6 permen.
pertanyaan 3
Acara perlombaan tim akan berlangsung akhir pekan depan dan masa pendaftaran peserta berakhir hari ini. Secara total, 88 orang mendaftar, 60 wanita dan 28 pria. Untuk kedua modalitas, wanita dan pria, tim harus selalu memiliki atlet yang sama dan sebanyak mungkin tanpa mencampur pria dan wanita dalam tim yang sama. Dengan cara ini jumlah atlet di setiap tim akan
a) 10.
b) 8.
c) 6.
d) 4.
e) 2.
Jawaban yang benar: d.4.
Untuk mengetahui sebanyak mungkin atlet di setiap tim, sehingga mereka semua memiliki jumlah atlet yang sama, tanpa bercampur pria dan wanita dalam tim yang sama, kita harus membagi jumlah entri, pria dan wanita, dengan Pembagi Umum Terbesar antara keduanya.
Untuk menentukan MDC (28,60), kami melakukan faktorisasi.
Ujian masuk dan masalah kompetisi
pertanyaan 4
(Kantor Pos – Cespe). Lantai sebuah ruangan persegi panjang, berukuran 3,52 m × 4,16 m, akan ditutup dengan ubin persegi, dengan dimensi yang sama, utuh, sehingga tidak ada ruang kosong di antara ubin yang berdekatan. Ubin akan dipilih sehingga berukuran sebesar mungkin.
Dalam situasi yang disajikan, sisi ubin harus mengukur
a) lebih dari 30 cm.
b.kurang dari 15cm
c) lebih dari 15 cm dan kurang dari 20 cm.
d) lebih dari 20 cm dan kurang dari 25 cm.
e) lebih dari 25 cm dan kurang dari 30 cm
Jawaban yang benar: a) lebih dari 30 cm.
Perhatikan bahwa data pertanyaan dalam meter dan jawabannya dalam sentimeter. Jadi mari kita berikan nilai pertanyaan ke sentimeter.
3,52 m = 352 cm
4,16 m = 416 cm
Karena lantai berbentuk bujur sangkar, semua sisi harus memiliki ukuran yang sama. Oleh karena itu, pengukuran sisi harus merupakan pembagi umum untuk 352 dan 416.
Mari kita tentukan Pembagi Persekutuan Terbesar pada 352 dan 416.
Jadi, jawabannya adalah huruf a, ukuran ubin harus lebih dari 30 cm.
pertanyaan 5
(Guru Matematika Pendidikan Dasar - 2019) Seorang pandai besi akan membuat potongan-potongan batangan besi dengan ukuran yang sama. Ini memiliki 35 batang 270 cm, 18 dari 540 cm dan 6 dari 810 cm, semuanya sama lebarnya. Ia bermaksud untuk memotong batang-batang tersebut menjadi potongan-potongan dengan panjang yang sama, tanpa meninggalkan sisa apapun, sehingga potongan-potongan tersebut berukuran sebesar mungkin, tetapi panjangnya kurang dari 1 m. Berapa banyak batang besi yang dapat dihasilkan pandai besi?
a)89.
b) 178.
c) 267.
d) 524.
e)801.
Jawaban yang benar: c) 267.
Panjang potongan baru harus tepat membagi batang yang sudah ada, sehingga semuanya sama dan terpanjang tetapi kurang dari 1 m.
Untuk ini, kita harus memperhitungkan langkah-langkahnya.
MDC adalah 270 cm. Namun, perlu bahwa potongan baru lebih kecil dari 100 cm.
Jika kita menghapus faktor 2, dan mengalikan yang tetap disorot dalam faktorisasi, kita akan memiliki:
3.3.3.5 = 135 cm, bahkan lebih besar dari 100 cm.
Menghapus faktor 3, dan mengalikan yang tetap disorot dalam faktorisasi, kita akan memiliki:
2.3.3.5 = 90 cm
Oleh karena itu, potongan baru harus memiliki 90 cm. Untuk mencari jumlahnya, kita harus membagi setiap takaran batang yang sudah tersedia dengan 90 dan mengalikannya dengan jumlah masing-masing batang.
Karena ada 35 batang dari 270, kami melakukan perkalian:
Karena ada 18 batang dari 540, kita melakukan perkalian:
Karena ada 18 batang dari 540, kita melakukan perkalian:
Menambahkan jumlah individu 105 + 108 + 54 = 267.
Oleh karena itu, besi pandai besi dapat menghasilkan 267 buah batang besi.
pertanyaan 6
(Prefeitura de Areial Profesor B - Matematika 2021) Manajer toko elektronik, Karena cinta dengan matematika, ia mengusulkan agar harga ponsel tertentu diberikan dalam reais dengan ekspresi mdc (36,42). mmc (36,42).
Dalam hal ini, BENAR untuk menyatakan bahwa nilai ponsel, dalam reais, sama dengan:
a) BRL 1.812.00
b) BRL 1.612.00
b) BRL 1.712.00
d) BRL 2.112.00
e) BRL 1,512.00
Jawaban yang benar: e) R$ 1,512.00.
Pertama mari kita hitung MDC (36,42).
Untuk melakukan ini, faktorkan saja angka-angkanya dan kalikan faktor-faktor yang secara bersamaan membagi dua kolom.
Untuk menghitung MMC, kita tinggal mengalikan semua faktornya.
Sekarang, kalikan saja kedua hasilnya.
252. 6 = 1512
Nilai ponsel, dalam reais, sama dengan R$ 1512,00.
pertanyaan 7
(Prefektur Irati - SC - Guru Bahasa Inggris) Di dalam sebuah kotak, terdapat 18 bola biru, 24 bola hijau, dan 42 bola merah. Marta ingin mengatur bola ke dalam tas, sehingga setiap tas memiliki jumlah bola yang sama dan masing-masing warna didistribusikan secara merata di dalam tas dan Anda dapat menggunakan tas sebanyak mungkin untuk itu. Berapa jumlah bola biru, hijau, dan merah yang tersisa di setiap kantong?
a) 7
b) 14
c) 12
d) 6
Jawaban yang benar: b) 14.
Pertama, mari kita tentukan pembagi persekutuan terbesar dari ketiga bilangan tersebut;
Sekarang, cukup bagi jumlah bola setiap warna dengan 6 dan tambahkan hasilnya.
pertanyaan 8
(USP-2019) Fungsi E Euler menentukan, untuk setiap bilangan asli n, jumlah bilangan asli yang lebih kecil dari n yang pembagi persekutuan terbesarnya dengan n sama dengan 1. Misalnya, E (6) = 2 karena angka yang kurang dari 6 dengan sifat seperti itu adalah 1 dan 5. Berapa nilai maksimum E (n), untuk n dari 20 hingga 25?
a) 19
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
Jawaban yang benar: c) 22.
E(n) adalah fungsi yang memberikan jumlah kali MDC antara bilangan n, dan bilangan asli kurang dari n, sama dengan 1.
Kita harus menentukan untuk n antara 20 dan 25, yang mana yang mengembalikan E(n) lebih besar.
Ingat bahwa bilangan prima hanya habis dibagi 1 dan habis dibagi sendiri. Oleh karena itu, merekalah yang akan memiliki E (n) lebih besar.
Antara 20 dan 25, hanya 23 yang merupakan bilangan prima. Karena E (n) membandingkan MDC antara n dan bilangan yang lebih kecil dari n, kita mendapatkan bahwa E (23) = 22.
Oleh karena itu, nilai maksimum E (n), untuk n dari 20 hingga 25, terjadi untuk n=23, di mana: E(23) = 22.
Hanya untuk meningkatkan pemahaman:
MDC(1.23)=1
MDC(2.23) = 1
.
.
.
MDC (22,23) = 1
pertanyaan 9
(PUC-PR Medicina 2015) Seorang magang diberi tugas untuk mengatur dokumen menjadi tiga file. Pada berkas pertama, hanya ada 42 perjanjian sewa; di file kedua, hanya 30 kontrak pembelian dan penjualan; di file ketiga, hanya 18 laporan penilaian properti. Dia diperintahkan untuk menempatkan dokumen dalam folder sehingga semua folder harus berisi jumlah dokumen yang sama. Selain tidak dapat mengubah dokumen apa pun dari file aslinya, itu harus ditempatkan di folder yang paling sedikit mungkin. Jumlah minimum folder yang dapat digunakan adalah:
a) 13.
b) 15.
c) 26.
d.28.
e) 30.
Jawaban yang benar: b) 15.
Kami menghitung MDC (18,30,42)
Sekarang kita membagi jumlah dokumen di setiap file dengan 6 dan menjumlahkan hasilnya.
Jadi 15 adalah jumlah minimum folder yang bisa dia gunakan.
berolahraga lebih banyak dengan MMC dan MDC - Latihan.
Anda juga dapat mempelajari lebih lanjut dari:
MDC - Pembagi Umum Maksimum
MMC dan MDC
jangka pembagi garis
Kelipatan dan Pembagi
