Untuk apa poligon dipertimbangkan terdaftar atau terbatas, pasti ada lingkar yang berfungsi sebagai dasar untuk ini. Fakta bahwa mereka dibatasi atau tertulis menyangkut kasus khusus dari posisi relatif diantara poligon dan lingkar.
Sebelum belajar membangun poligon dan lingkaran yang terdaftar, penting untuk mengingat definisi angka-angka ini.
Definisi poligon bertulis dan poligon biasa bertulis
Satu poligon dikatakan terdaftar di sebuah lingkar ketika semua simpulnya adalah titik miliknya.
NS konstruksi di dalam poligonterdaftar dapat dibuat dari titik-titik pada keliling. Jadi, untuk membangun sebuah segi lima yang tertulis di a lingkar, seperti pada gambar di atas, pilih lima titik yang menjadi miliknya dan gambarkan tali yang menghubungkan titik-titik berurutan.
Definisi dari poligonreguler terdaftar di lingkar adalah sama dengan poligon yang tertulis di atasnya. Perbedaannya adalah, dalam hal ini, poligon harus teratur. Ini berarti bahwa semua sudut Anda akan memiliki ukuran yang sama dan semua sisi Anda akan kongruen.
Teknik untuk membangun poligon biasa
1 - Bagi menjadi lingkar di x busur dengan panjang yang sama sehingga x adalah jumlah sisi poligonterdaftar di dalamnya. Senar yang menghubungkan pembagian busur yang berurutan akan membentuk poligon beraturan.
Pembagian ini dapat dilakukan dengan menggunakan aturan tiga untuk menentukan sudut pusat relatif terhadap setiap busur. Dengan cara ini, untuk membangun segi delapan regulerterdaftar, misalnya, kita akan membagi lingkaran menjadi delapan busur yang sama. Sudut pusat relatif terhadap mereka harus 360° dibagi 8, yang hasilnya 45°. Setelah itu, telusuri saja senar yang menghubungkan ujung berurutan dari setiap busur, seperti pada gambar di bawah ini:
2 – Dari poligonreguler, buat lingkaran yang memiliki semua simpulnya. Konstruksi ini akan selalu mungkin untuk setiap poligon beraturan.
Lingkar tertulis
Ada juga kemungkinan lingkar menjadi terdaftar pada poligon. Agar ini terjadi, cukup bahwa semua sisi poligon ini bersinggungan dengan keliling, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Konstruksi lingkaran yang tertulis pada poligon biasa
Pada suatu poligonreguler apapun, temukan pusat Anda, yang juga akan menjadi pusat lingkar. Untuk ini, gambar dua bisektris dari sisi poligon yang berbeda. Seperti biasa, titik pertemuan garis-garis ini akan menjadi pusat poligon dan, akibatnya, pusat lingkaran.
Pada gambar berikut, perhatikan titik O dan P, yang masing-masing merupakan sen dari lingkar dan perpotongan antara garis bagi dan sisi. Jika segmen OP digunakan sebagai jari-jari untuk konstruksi lingkaran dengan pusat O, lingkaran ini akan secara otomatis terdaftar pada poligon, seperti terlihat pada gambar berikut:
definisi dari lingkarterdaftar setara dengan definisi poligonterbatas. Dengan kata lain, kita juga dapat mengatakan bahwa segi enam pada gambar sebelumnya membatasi keliling.
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
