Perhitungan Volume Piramida: rumus dan latihan

HAI volume piramida sesuai dengan kapasitas total angka geometris ini.

Ingatlah bahwa piramida adalah padatan geometris dengan alas poligonal. Puncak piramida mewakili titik terjauh dari dasarnya.

Dengan demikian, semua simpul dari gambar ini berada di bidang dasar. Ketinggian piramida dihitung dengan jarak antara puncak dan alasnya.

Mengenai alasnya, perhatikan bahwa itu bisa berbentuk segitiga, pentagonal, persegi, persegi panjang atau jajaran genjang.

Rumus: Bagaimana Menghitung?

Untuk menghitung volume piramida, rumus berikut digunakan:

V = 1/3 A_B.H

Dimana,

V: volume piramida
ITU_B: luas dasar
H: tinggi

Latihan Soal

1. Tentukan volume piramida segi enam beraturan dengan tinggi 30 cm dan tepi alas 20 cm.

Resolusi:

Pertama, kita harus mencari luas dasar piramida ini. Dalam contoh ini, itu adalah segi enam beraturan dengan sisi l = 20 cm. Segera,

ITU_B = 6. sana²√3/4
ITU_B = 6. 20²√3/4
ITU_B = 600√3 cm²

Setelah ini selesai, kita dapat mengganti nilai luas dasar dalam rumus volume:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 cm³

2. Berapa volume piramida beraturan yang tingginya 9 m dengan alas persegi dengan keliling 8 m?

Resolusi:

Untuk mengatasi masalah ini, kita harus mengetahui konsep keliling. Ini adalah jumlah dari semua sisi gambar. Karena itu adalah persegi, kita memiliki bahwa setiap sisi memiliki ukuran 2 m.

Jadi, kita dapat menemukan area dasar:

ITU_B = 2² = 4 m

Setelah selesai, mari kita ganti nilai dalam rumus volume piramida:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 m³

Latihan Ujian Masuk dengan Umpan Balik

1. (Vunesp) Walikota sebuah kota bermaksud untuk memasang tiang dengan a bendera, yang akan ditopang pada piramida dengan dasar persegi yang terbuat dari beton padat, seperti yang ditunjukkan. Sosok itu.

Diketahui bahwa tepi alas piramida adalah 3 m dan tinggi piramida adalah 4 m, volume beton (dalam m³) yang dibutuhkan untuk pembangunan piramida adalah:

a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4

Lihat jawaban

Alternatif d: 12

2. (Unifor-CE) Sebuah piramida beraturan tingginya 6√3 cm dan tepi alasnya berukuran 8 cm. Jika sudut internal alas dan semua sisi piramida ini berjumlah 1800 °, volumenya, dalam sentimeter kubik, adalah:

a) 576
b) 576√3
c) 1728
d) 1728√3
e) 3456

Lihat jawaban

Alternatif untuk: 576

3. (Unirio-RJ) Sisi-sisi sisi sebuah piramida lurus berukuran 15 cm, dan alasnya adalah persegi yang sisi-sisinya berukuran 18 cm. Tinggi piramida ini, dalam cm, sama dengan:

a) 2√7
b) 3√7
c) 4√7
d) 5.7

Lihat jawaban

Alternatif b: 3√ 7

Baca selengkapnya:

• Piramida
• polihedron
• Benda padat geometris
• Geometri Spasial
• Rumus Matematika