Kami selalu mencari aplikasi matematika dalam kegiatan praktis atau dalam studi ilmu lain. Ada konten matematika yang benar-benar abstrak, tidak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, tetapi sebagian besar ilmu ini memiliki aplikasi praktis, membantu dalam kegiatan yang kurang lebih kompleks. Fisika merupakan salah satu ilmu yang memanfaatkan matematika untuk menjelaskan fenomena alam. Kita dapat mengamati proses kesamaan angka dalam studi optik, persamaan derajat kedua dalam perhitungan gaya sentripetal, penggunaan fungsi derajat 1 dalam kinematika, di antara contoh-contoh lainnya.
Kita akan melihat satu lagi penerapan fungsi derajat 1 dalam fisika, lebih tepatnya dalam studi gaya elastis.
Pikirkan pegas dengan salah satu ujungnya menempel pada penyangga, dalam keadaan istirahat, yaitu, tanpa mengalami aksi kekuatan apa pun. Ketika menerapkan gaya F di ujung yang lain, pegas mengalami deformasi (regangan atau tekan) tergantung pada arah di mana gaya itu diterapkan. Robert Hooke (1635 – 1703), mempelajari deformasi pegas, mengamati bahwa mereka meningkat sebanding dengan kekuatan gaya.
Berdasarkan pengamatannya, ia menetapkan hukum Hooke:
F = kx
Dimana,
F → adalah gaya yang diterapkan dalam newton (N)
k → adalah konstanta elastis pegas (N/m)
x → adalah deformasi yang dialami pegas (m)
Perhatikan bahwa hukum Hooke adalah fungsi yang bergantung secara eksklusif pada deformasi pegas, karena k adalah nilai konstan (konstanta elastis). Itu bisa ditulis sebagai berikut:
F(x) = kx → fungsi derajat 1 atau fungsi affine.
Contoh 1. Sebuah balok bermassa 7,5 kg, dalam keadaan seimbang, diikatkan pada salah satu ujung pegas yang konstanta elastisitasnya 150N/m. Tentukan deformasi yang dialami pegas, dengan mempertimbangkan g = 10m/s2.
Solusi: Karena sistem berada dalam kesetimbangan, kita dapat mengatakan bahwa resultan gaya sama dengan nol, yaitu:
F - P = 0 atau F = P = mg
Diketahui m = 7,5 kg.
Jadi,
Contoh 2. Sebuah pegas memiliki salah satu ujungnya yang terpasang pada penyangga. Ketika menerapkan gaya di ujung yang lain, pegas mengalami deformasi 3m. Mengetahui bahwa konstanta elastis pegas adalah 112 N/m, tentukan kekuatan gaya yang diberikan.
Solusi: Kita tahu, menurut hukum Hooke, bahwa deformasi pegas sebanding dengan kekuatan gaya. Jadi, kita harus:
Oleh Marcelo Rigonatto
Spesialis dalam Statistik dan Pemodelan Matematika
Tim Sekolah Brasil
fungsi derajat 1 -Peran - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm
