A két pont közötti távolság a. hosszának kiszámításával vagy mérésével nyerhető egyenes szegmens hogy összeköti őket. Kiszámításához hossz, használhatjuk a Geometria Aanalitikus és találjon egy képletet, amely képes meghatározni a távolságköztekettőpontokat a koordináták. Figyelembe véve az A (xAyA) és B (xByB), ez a képlet a következő formát ölti:
Demonstráció
Ennek a képletnek a bemutatásához meg kell jelölnünk a pontokat FejszeAyA) és B (xByB) a Derékszögű sík. Miután ez megtörtént, építse fel az egyenes szegmenst, amely összeköti őket. ne feledje, hogy a távolságköztekettőpontokat a legrövidebb távolság közöttük.
A fenti ábrán az A és B pontokat jelöljük meg, és kiemeljük azokat koordináták az x és y tengelyen. Ne feledje, hogy ezeknek a koordinátáknak a megjelölésére végül a háromszög ABC, amely téglalap, és amelynek hipotenusa az AB szegmens. Így használhatjuk a Pitagorasz tétel hogy megtalálja annak a szakasznak a hosszát.
Előtte azonban ismerni kell a szegmensek AC és BC, amelyek ennek a háromszögnek a lábai. Az AC szegmens méri x
B - xA, míg a BC szegmens méri yB - yA. A Pitagorasz tétel, nekünk lesz:
mint a hossza szegmens Az AB csak az távolság Az A és B pont között arra a következtetésre jutunk, hogy:
Példák:
1ºPélda - Meghatározza a távolság az A (2, 4) és a B (3, 8) pont között.
Megoldás: A képlet felhasználásával távolságköztekettőpontokat, nekünk lesz:
2. példa - Határozza meg a következő kép egyenes szakaszának hosszát:
Megoldás: Vegye figyelembe, hogy a pontok koordinátái: A (1, 1) és B (5, 4). Tehát csak a képlettel határozza meg a távolság az A és B pont között, ami éppen a hossza szegmens AB.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm