A potencírozás ez leegyszerűsíti, hogyan tegyük ki az egyenlő tényezők szorzását. A bővítés részleteinek megemlítése előtt emlékezzünk a kiegészítésre. A korai évfolyamon megtanulunk hozzáadni, és hamarosan látjuk, hogy vannak módok az összegek jobb kifejezésére, például:
a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3
c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
Az elemben A, ha a 2-es számot hozzáadjuk 7-szer magához, akkor a 14-es eredményt kapjuk. De ezt az eredményt kiszámítással gyorsabban el lehetett volna érni 2 x 7 = 14. Az elemben B, a 3-as szám ötszörösének összege a szorzóval helyettesíthető 3 x 5, mert mindkettőben megkapjuk az eredményt 15. Az elemben ç, a 4-es szám tízszeres összegét meg lehet szorozni 4 x 10, ami egyenlő 40-vel.
Ahogy kifejezhetjük az egyenlő tényezők összegét ennek a tényezőnek a szorzatával az ismétlések számával, helyettesíthetjük a potenciálást a kifejezések szorzatával. Nézzünk meg egy példát:
3 x 3 = 9
3 x 3 x 3 = 27
3 x 3 x 3 x 3 = 81
A fenti három példában csak a 3 számot szorozzuk
. Most nézzük meg, hogy nézne ki a szorzás, ha tízszer megismételjük a 3-as számot.3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049
Ezen szorzások jelölésének egyszerűsítése érdekében használhatjuk a potenciálást. Ezt az ábrázolási formát eredetileg René Descartes (1596 - 1650) matematikus és filozófus hozta létre. A potencióban csak egyszer képviseljük a megsokszorozandó számot, és e szám fölé tesszük az ismétlések számát. A fenti példákhoz nézzük meg, hogyan fog kinézni a továbbfejlesztés révén történő ábrázolás:
3 x 3 = 32
3 x 3 x 3 = 33
3 x 3 x 3 x 3 = 34
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 310
A hatalom reprezentációját a következőképpen általánosíthatjuk, akár A és B racionális számok, akkor:
A x A x A x... x A = AB
Balkalommal
Csakúgy, mint más műveleteknél, a hatalom feltételeinek is konkrét neveket adnak:
A potencírozás feltételei az alap, a kitevő és a potencia
Egy hatalom felolvasása szintén sajátos módon történik. A fenti példa így hangzik "három-kettő", "háromtól a másodikig" vagy népszerűbb módon "három négyzet" vagy "három négyzet". Ha a harmadik kitevőről van szó, van egy sajátos variáció is. A potencia leolvasható "kockás". Csak a második és a harmadik kitevőnek van ilyen variációja, a többi kitevő leolvasása ugyanazt az elképzelést követi. Lásd az alábbi példákat:
24 = "kettő a négyig" vagy "kettő a negyedik hatványig"
25 = "kettő az ötig" vagy "kettő az ötödik hatványig"
26 = "kettő a hatig" vagy "kettő a hatodik hatványig"
27 = "kettő a hétig" vagy "kettő a hetedik hatalomig"
28 = "kettő a nyolcig" vagy "kettő a nyolcadik hatványig"
29 = "kettő a kilencig" vagy "kettő a kilencedik hatványig"
2nem = "kettő a nem”Vagy„ kettő a sokadik hatékonyság "
Általánosságban elmondható, hogy amikor egy erővel állunk szemben, annyiszor meg kell ismételnünk az alap szorzatát, mint a kitevő. Három szabály azonban könnyen látható:
-
Amikor az alap nulla, a teljesítmény eredménye nulla lesz.
0nem = 0
-
Amikor a kitevő a, a teljesítmény eredménye pontosan az alapérték lesz.
A1 = a
-
Amikor a kitevő nulla, a teljesítmény eredménye mindig az lesz a.
A0 = 1
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm