Határozzuk meg egy háromszög területét az analitikai geometria szempontjából! Tehát vegye figyelembe a három pontot, ne pedig kollináris, A (xAyA), B (xByB) és C (xçyç). Mivel ezek a pontok nem egyenesek, vagyis nem ugyanazon az egyenesen vannak, meghatároznak egy háromszöget. A háromszög területét az alábbiak adják meg:
Vegye figyelembe, hogy a terület az A, B és C pont koordinátáinak determinánsának fele lesz.
1. példa Számítsa ki a háromszög területét az A (4, 0), B (0, 0) és C (0, 6) csúcsokból.
Megoldás: Az első lépés az A, B és C pont koordinátáinak meghatározójának kiszámítása. Nekünk lesz:
Így kapjuk:
Ezért az A (4, 0), B (0, 0) és C (0, 6) csúcsok háromszögének területe 12.
2. példa Határozza meg az A (1, 3), B (2, 5) és C (-2,4) csúcsok háromszögének területét.
Megoldás: Először el kell végeznünk a meghatározó számítását.
3. példa Az A (0, 0), B (0, -8) és C (x, 0) pontok meghatároznak egy háromszöget, amelynek területe 20. Keresse meg x értékét.
Megoldás: Tudjuk, hogy az A, B és C csúcsok háromszögének területe 20. Azután,
Írta: Marcelo Rigonatto
Statisztikai és matematikai modellezési szakember
Brazil iskolai csapat
Analitikai geometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
