A trigonometria kapcsolatot hoz létre a szögek és szegmensek. Az ilyen számításokhoz a trigonometrikus arányok amelyek megadják a szinusz, koszinusz és tangenséles szögből. A legismertebb és leggyakrabban használt arány a 30º, 45º és 60º, de a trigonometrikus táblázatok bemutatják az összes hegyesszöget (<90º) tartalmazó arányt.
Bizonyos helyzetekben, amikor a szögek mérésével számolják a távolságot, szükség van tompa szögarányok (> 90º) használatára. Ezekben az esetekben olyan képleteket használunk, amelyek a tompaszögeket összekapcsolják az élesszögekkel. Néz:
sin x = bűn (180º - x)
A tompa szög szinusa megegyezik az adott szög kiegészítésének szinuszával.
cos x = - cos (180º - x)
A tompa szög koszinusa ellentéte ennek a szögnek a kiegészítésével.
1. példa
A 150º-os szög tompa, mivel a mérési értéke nagyobb, mint 90º. Határozzuk meg ennek a szögnek a szinuszát és a koszinuszát.
sin 150º = bűn (180º - x)
sin 150º = bűn (180º - 150º)
bűn 150. = bűn 30.
bűn 30. = 1/2
Azután:
bűn 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Így:
cos 150º = –√3 / 2
2. példa
Határozzuk meg a szinuszot és a koszinust 120 ° -on
bűn 120 ° = bűn (180 ° - 120 °)
sin 120º = bűn 60º
bűn 60º = √3 / 2
azután:
sin 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
azután:
cos 120º = –1/2
3. példa
Határozza meg az x értékét a következő kifejezésekben:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
bűn 140 ° = bűn (180 ° - 140 °)
bűn 140º = bűn 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Trigonometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm
