Párhuzamos vonalak: definíció, keresztbe vágva és gyakorlatok

protection click fraud

Két különálló vonal párhuzamos, ha azonos lejtéssel rendelkeznek, vagyis ugyanaz a lejtés. Továbbá a köztük lévő távolság mindig azonos, és nincsenek közös pontjaik.

Párhuzamos, egyidejű és merőleges vonalak

A párhuzamos vonalak nem keresztezik egymást. Az alábbi ábrán az r és s párhuzamos egyeneseket ábrázoljuk.

párhuzamos vonalak
Párhuzamos vonalak (r // s)

A párhuzamos vonalakkal ellentétben a versengő vonalak egyetlen pontban keresztezik egymást.

Versenyző vonalak
Versenyző vonalak

Ha két vonal egy pontban metszik egymást, és a kereszteződésben közöttük kialakult szög egyenlő 90 ° -kal, akkor a vonalakat merőlegesnek nevezzük.

merőleges vonalak
merőleges vonalak

További információért olvassa el még:

  • egyenes
  • félig végbél
  • Vonalegyenlet
  • Merőleges vonalak
  • Versenyző vonalak
  • Szögegyüttható kiszámítása

Keresztirányban vágott párhuzamos vonalak

Egy vonal keresztirányú a másik számára, ha csak egy közös pontjuk van.

Két párhuzamos r és s egyenes képződik, ha mind a kettő keresztirányú t egyenes elvágja őket szögek ahogy az alábbi képen látható.

Keresztirányban vágott párhuzamos vonalak

Az ábrán az azonos színű szögek egybevágóak, vagyis azonos mértékűek. Két különböző színű szög kiegészíti egymást, vagyis 180 ° -ot tesz ki.

instagram story viewer

Például a szögeket A és ç megegyezik a mérés és a szögek összege f és g 180º-val egyenlő.

A szögpárokat a párhuzamos egyenesekhez és a keresztirányú vonalhoz viszonyított helyzetük szerint nevezzük meg. Ezért a szögek lehetnek:

  • Tudósítók
  • Póttagok
  • Járulékos

megfelelő szögek

Két szöget, amelyek ugyanazt a pozíciót foglalják el a párhuzamos egyeneseken, megfelelőnek nevezzük. Ugyanaz a mérésük (kongruens szögek).

Az alább látható azonos színű szögpárok egyeznek.

megfelelő szögek

Az ábrán a megfelelő szögek a következők:

  • A és és
  • B és f
  • ç és g
  • d és H

váltakozó szögek

A szögpárokat, amelyek a keresztirányú egyenes ellentétes oldalán vannak, váltakozónak nevezzük. Ezek a szögek is egybevágnak.

A váltakozó szögek lehetnek belsőek, ha párhuzamos vonalak között vannak, és külsőek, ha párhuzamos vonalakon kívül vannak.

váltakozó szögek

Az ábrán az alternatív belső szögek a következők:

  • ç és és
  • d és f

A külső váltakozó szögek:

  • A és g
  • B és H

oldalszögek

Ezek azok a szögpárok, amelyek a keresztirányú egyenes ugyanazon oldalán találhatók. A fedőszögek kiegészítő jellegűek (180 ° -ot tesznek ki), lehetnek belső és külső is.

oldalszögek

Az ábrán a belső oldalszögek a következők:

  • d és és
  • ç és f

A külső oldalszögek:

  • A és H
  • B és g

Thales-tétel

Ugyanabban a síkban egy párhuzamos vonal köteg határozza meg két keresztirányban egyenes szegmensek arányos.

Példa

Az A, A´, B, B´, C, C´ pontokat úgy kaptuk meg, hogy az r, s és q párhuzamos vonalakat kereszteztük a t és v keresztirányú vonalakkal.

Thales-tétel

Szerint a Thales-tétel, a következő kapcsolatunk lesz:

Thales-tétel

Feladatok

1) A párhuzamos vonalak és a keresztirányú szögek figyelembevételével határozza meg az ábrán látható szögeket:

Párhuzamos egyenes gyakorlatok

A megadott szög és az x szög külső biztosíték, tehát a szögek összege 180 °. Ily módon az x szög mértéke 60º.

Az adott szög és az y szög külső alternatívák, ezért egybevágóak. Így az y szög mértéke 120 °.

2) Az alábbi ábra alapján keresse meg a jelzett szög értékét, tudva, hogy az r és s egyenesek párhuzamosak.

Párhuzamos egyenes gyakorlatok

Az x szög 55º

3) Határozza meg x értékét az alábbi ábrán:

Thales-tételgyakorlatok
számláló x plusz 2 a nevező felett 2 x plusz a frakció 1 vége, amely egyenlő a 3 felett 5 felett
5 x plusz 10 egyenlő 6 x plusz 3
6 x plusz 5 x 10 mínusz 3
x egyenlő 7-vel
Teachs.ru
Hatszög: Tudjon meg mindent erről a sokszögről

Hatszög: Tudjon meg mindent erről a sokszögről

A hatszög egy hatoldalú, hat csúcsú sokszög, tehát hat szöge van. A hatszög lapos figura, kétdime...

read more
Egy sokszög belső szögeinek összege

Egy sokszög belső szögeinek összege

Egy konvex sokszög belső szögeinek összege meghatározható az oldalak számának (n) ismeretében, eg...

read more
Euler-reláció: csúcsok, lapok és élek

Euler-reláció: csúcsok, lapok és élek

Az Euler-reláció egy olyan egyenlőség, amely a konvex poliéder csúcsainak, éleinek és lapjainak s...

read more
instagram viewer