Tudja, hogyan kell kiszámítani a területet a fenti ábrán? Valószínűleg, amikor megtanulta, hogyan kell kiszámítani a geometriai ábrák területeit, valószínűleg nem tanult meg egy képletet egy kis ház területének kiszámításához! De úgy alakíthatjuk ezt az ábrát, hogy gyakoribbá és könnyebbé váljon vele dolgozni. Ezt a kis házat tangram darabok alkották, egy ősi kínai puzzle. Ha átrendezzük a tangram darabokat, több mint 1000 ábrát alkothatunk, de kétségtelen, hogy a terület kiszámításához a legegyszerűbb formátum a következő kép:
Ez a négyzet megfelel az előző ábrának, mindkettő területe egyenlő
A fenti képen négyzet van kialakítva, pontosan ugyanazokkal a darabokkal, amelyek a kis házat alkották. Ezért a két ábra területe azonos lesz. Ezután kiszámoljuk az ábrák területét, az utolsó rajz segítségével. A négyzet területének kiszámításához tennünk kell:
Terület = oldal x oldal
Terület = 20 cm x 20 cm
Terület = 400 cm²
Tehát a kis ház területe, valamint a tangram által alkotott más alakok területe mindig 400 cm² lesz. Az összes alak, amelyet a tangram révén lehet kialakítani, egyenletesen összetolható figuráknak nevezhető, mivel ezek látszólag különálló formák, de azonos területtel rendelkeznek. Ennek az ötletnek a felhasználásával kiszámíthatjuk a különböző geometriai alakzatokat, például:
Tudja, hogyan lehet kiszámolni ennek az „L” alakú homorú sokszögnek a területét
Minden sokszög, legyen az konkáv vagy domború, egyenletesen összetolható figurák. A fenti ábrán van egy konkáv sokszögünk, amelynek alakja „L” -re hasonlít. Az ábra területének kiszámításához két ismert alakra bonthatjuk, négyzetre és téglalapra. Az ábrán a négyzetet kék színnel, a téglalapot pedig narancssárgával emeljük ki, ezért számoljuk ki annak területét:
Teljes terület = téglalap területe + négyzet alakú terület
Teljes terület = (alap x magasság) + (oldal x oldal)
Teljes terület = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Teljes terület = (48 cm²) + (25 cm²)
Teljes terület = 73 cm²
Ezért az „L” alakú sokszög területe 73 cm². Az egyenletesen összeomolható ábrák területeinek ezen elve alapján, a lebontás révén kiszámíthatjuk a sokszögek területét anélkül, hogy képleteket és további képleteket kellene megjegyeznünk. Nézzük meg az alábbi képeken az egyes területek kiszámításának alternatíváit:
Valamennyi sokszög lebontható egyenletesen bomolható alakokká
A trapéz területének megszerzéséhez egyszerűen bontsa szét egy téglalapra és két háromszögre, így kiszámíthatjuk ezeknek az alakzatoknak a területét. Az ötszöget három háromszögre és négyzetre bontották, de feloszthatták volna például három háromszögre, vagy bármilyen más alakra, amely megkönnyítette a számítást.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm
