O Természetes számok halmaza egy numerikus halmaz, amelyet 0, 1, 2, 3, 4, 5,... alkotunk. Azt mondjuk, hogy ez a halmaz pozitívan végtelen, mivel nincsenek negatív, tizedes vagy tört számok. Ezt a halmazt szimbólum képviseli.
A következő jelölést használjuk a természetes számok halmaza:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Mondhatjuk, hogy a természetes számok halmazán belül vannak olyan részhalmazok, mint például:
-
Nem nulla természetes számok halmaza:
* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
-
Páros természetes számok halmaza:
P = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}
-
Páratlan természetes számok halmaza:
I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
Mondhatjuk, hogy a természetes számok halmaza a nulla, a páros és a páratlan számok a természetes számok halmazában találhatók, mivel ezeknek az alhalmazoknak az összes eleme .
A természetes számok halmaza lehetővé teszi az összes matematikai művelet alkalmazását, néhány műveletnél csak néhány megjegyzéssel:
Kiegészítés: minden természetes számhoz hozzáadott természetes szám valamilyen természetes számot is eredményez, azaz legyen a, b és c?
, a + b = c ? .Kivonás: egy másik természetes számból kivont természetes szám természetes számot eredményez, mindaddig, amíg az első szám nagyobb, mint a második szám, vagyis a, b és c?
, oly módon, hogy a> b, akkor a - b = c ? .Szorzás: két természetes szám szorzata mindig természetes szám, vagyis legyen a, b és c?
, azután, A. b = c ? .Osztály: Lesz-e két természetes szám hányadosa természetes szám, mivel az osztalék az osztó többszöröse, vagyis a, b és c lesz?
, azután a: b = c ? ; ha, és csak akkor ha A= b. nem, hol n? .Potencia: a természetes szám ereje mindig természetes lesz, mindaddig, amíg a kitevõ is természetes, vagyis a, b és c?
, azután AB = c ? ; ha, és csak akkor ha B? .Sugárzás: a természetes szám gyöke is természetes lesz, mivel a radicand valamilyen természetes szám ereje.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-naturais.htm