A háromszög létezésének feltétele (példákkal)

A háromszög létezésének feltétele a három oldalának hosszában kötelező jellemző. Biztosítja az ábra zárhatóságát, vagyis az oldalak csúcsokkal való összekötését.

A háromszög három egyenes, sík és mindenekelőtt zárt szakaszból álló alakzat. Azonban nem minden szegmenshármas képes lezárni a háromszöget.

Ha három szegmens zár be egy háromszöget, mindkét oldalnak kisebbnek kell lennie, mint a másik kettő összege.

Egy háromszög és egy nyitott háromoldalú sokszögvonal.
Egy háromszög (balra) és egy nyitott sokszögű vonal (jobbra).

Bármely három oldal, amelyet a-nak, b-nek és c-nek nevezünk, hogy háromszöget tudjunk alkotni, a mértékeknek engedelmeskedniük kell:

jelöli az egyenes szóközt a szóközt az egyenesnél kisebb szóközzel b szóközzel plusz az egyenes szóközzel c jelöli az egyenes szóközt, a b szóközt kisebb, mint egyenes szóköz egy szóköz plusz egyenes szóköz c egyenes szóközt jelöl c szóköz az egyenesnél kisebb szóköz plusz egyenes szóköz B

A három feltételnek teljesülnie kell. Ha valaki nem sikerül, nem lehet bezárni és kialakítani a háromszöget.

1. példa
Ellenőrizze, hogy három 4 cm-es, 7 cm-es és 12 cm-es szegmens alkothat-e háromszöget.

  • 4 < 7 + 12 (igaz)
  • 7 < 4 + 12 (igaz)
  • 12 < 4 + 7 (hamis), mert 4 + 7 = 11 és 12 nem kevesebb, mint 11.

Ezért nem lehet háromszöget alkotni a 4 cm-es, 7 cm-es és 12 cm-es szakaszokkal.

2. példa
Ellenőrizze, hogy lehet-e háromszöget alkotni 5 cm-es, 9 cm-es és 10 cm-es szakaszokkal.

  • 5 < 9 + 10 (igaz)
  • 9 < 5 + 10 (igaz)
  • 10 < 5 + 9 (igaz)

Ily módon lehetőség van egy háromszög kialakítására 5 cm, 9 cm és 10 cm-es szegmensekkel.

Tudjon meg többet a háromszögekről:

  • Háromszög: minden erről a sokszögről
  • A háromszögek osztályozása
  • A háromszögekre vonatkozó gyakorlatok magyarázata
  • Háromszög területe: hogyan kell kiszámítani?

A VerificationPremium javaslatok letiltása

ASTH, Rafael. Háromszög létezésének feltétele (példákkal).Minden számít, [n.d.]. Elérhető: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Elérhetőség:

Lásd te is

  • A háromszögekre vonatkozó gyakorlatok magyarázata
  • A háromszögek osztályozása
  • Háromszög: minden erről a sokszögről
  • 23 matematikai feladat 7. évfolyam
  • Sokszög belső szögeinek összege
  • Gyakorlatok válaszszögeken
  • Gyakorlatok sokszögekre
  • A háromszög nevezetes pontjai: mik ezek, és hogyan lehet megtalálni őket
Egy sokszög belső szögeinek összege

Egy sokszög belső szögeinek összege

Egy konvex sokszög belső szögeinek összege meghatározható az oldalak számának (n) ismeretében, eg...

read more
Euler-reláció: csúcsok, lapok és élek

Euler-reláció: csúcsok, lapok és élek

Az Euler-reláció egy olyan egyenlőség, amely a konvex poliéder csúcsainak, éleinek és lapjainak s...

read more
Szabályos sokszögek: mik ezek, tulajdonságok és példák

Szabályos sokszögek: mik ezek, tulajdonságok és példák

Egy sokszög akkor szabályos, ha konvex, és minden oldala és szöge azonos méretű. Ezért egy szabál...

read more