Tudjuk, hogy egy egyenes meredekségének értéke a dőlésszögének érintője. Ezen információk révén gyakorlati módot találhatunk az egyenes meredekségének értékének megszerzésére anélkül, hogy érintő számítást kellene használnunk.
Figyelemre méltó, hogy ha az egyenes merőleges az abszcissza tengelyére, akkor a szögegyüttható nem létezik, mivel nem lehet meghatározni a 90 ° -os szög érintőjét.
Ha nem függőleges vonalat ábrázolunk egy derékszögű síkban, akkor legalább két ponttal kell rendelkezni. Tekintsünk tehát egy s vonalat, amely áthalad az A (xA, yA) és B (xB, yB) pontokon, és amelynek lejtőszöge az Ox tengellyel egyenlő az α-val.
Az A ponton áthaladó és az Ox tengellyel párhuzamos sugár kiterjesztésével a C pontban derékszögű háromszöget alakítunk ki.
A BCA háromszög A szöge egyenlő lesz a vonal meredekségével, mivel Thales-tétel szerint két keresztirányú vonal által vágott párhuzamos egyenes egyenlő szöget alkot.
Figyelembe véve a BCA háromszöget és azt, hogy a lejtés megegyezik a lejtés szögének érintőjével, megkapjuk:
tgα = ellentétes oldal / szomszédos oldal
tgα = yB - yA / xB - xA
Ezért az egyenes szögegyütthatójának kiszámítása a hozzá tartozó két pont különbsége miatt történhet.
m = tgα = Δy / Δx
1. példa
Mekkora az A (–1,3) és a B (–2,4) ponton áthaladó egyenes meredeksége?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
2. példa
Az A (2.6) és B (4.14) ponton áthaladó egyenes szögegyütthatója:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
3. példa
Az A (8.1) és B (9.6) ponton áthaladó egyenes szögegyütthatója:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm