Figyelemre méltó termékek a matematikában nagyon gyakran előforduló binomiális számok szorzása, beleértve az algebrai számításokat. A legismertebb binomiális termékek közötti termékek:
összeg négyzet két kifejezés között
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
A két kifejezés közötti különbség négyzete.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
A két kifejezés közötti összeg kocka.
(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³
Kocka a két kifejezés közötti különbségből.
(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³
A különbség összegének szorzata.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Különleges esetek a következők:
Három kifejezés összege
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Ebben az esetben a következő gyakorlati szabályt tudjuk alkalmazni:
Összege,
Az 1. ciklus négyzete.
A 2. ciklus négyzete.
A 3. ciklus négyzete.
Dupla az 1. ciklus a 2. ciklusra.
Dupla az 1. ciklus a 3. ciklusra
Dupla a 2. ciklus a 3. ciklusra.
A következő szorzások szintén különleges eseteknek számítanak, mivel a felbontás ökölszabály alkalmazásával hajtható végre.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Az egyes figyelemre méltó termékek fejlesztésével kapcsolatos új gyakorlati szabályok létrehozása nyitott ág a matematikában. Ily módon az algebrai kifejezések manipulálásával új gyakorlati szabályokat hozhatunk létre az algebrai helyzetek megoldására.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Nevezetes termékek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm
