Kör alakú korona területe

Vegyünk egy kört, amely egy másik körre van írva, vagyis két koncentrikus körre (azonos középre), az általuk körülhatárolt lapos régiót kör alakú koronának nevezzük.
Lásd az alábbi ábrákat:

Így két sugárunk lesz: az egyik a legnagyobb és a legkisebb kerülettől.

Az ábrából azt mondhatjuk, hogy a kör alakú korona területe megegyezik a koronát alkotó két kör területének különbségével:
A_korona = A_{nagyobb kör} - A_{kisebb kör}
A_korona = (π. R2) - (π. r2)
A_korona = π. (R2 - r2)
Példa: Határozza meg a színes felületet:

AC = AO / 2
AO = 10
Mivel a színezett terület a kör alakú korona 1/4-e, a korona teljes területét el kell osztanunk 4-gyel:
A_színes = π (R2 - r2)
4

A_színes = π (152 - 102)
4

A_színes = π (225 – 100)
4

A_színes = π 125
4

A_színes = 125π cm²
4
Példa: Az alábbi ábra színes tartománya 32 π / 25 m² terület. Ha az ív sugara 4 m, mekkora a legkisebb sugara?

360 °: 45 ° = 8, ez azt jelenti, hogy a festett rész a kör alakú korona 1/8-ának felel meg, így azt mondhatjuk, hogy a korona területe megegyezik:
A_korona = 32 π/25. 8 = 256 π / 25

A legkisebb sugár értékének megismeréséhez egyszerűen alkalmazza a képletet és hajtsa végre a szükséges helyettesítéseket:
A_korona = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r

írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Térbeli metrikus geometria - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm