Az egyenletet az egyenlőségjel (=) jellemzi. Az egyenlőtlenséget a nagyobb (>), a kisebb (• Adott az f (x) = 2x - 1 → 1. fokú függvény.
Ha azt mondjuk, hogy f (x) = 3, így fogjuk írni:
2x - 1 = 3 → 1. fokú egyenlet, az x értékének kiszámításakor:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → Az x-nek 2-nek kell lennie, hogy az egyenlőség igaz legyen.
• Adott az f (x) = 2x - 1 függvény. Ha azt mondjuk, hogy f (x)> 3, akkor így írjuk:
2x - 1> 3 → 1. fokú egyenlőtlenség, az x értékének kiszámításakor:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → ez az eredmény azt mondja, hogy ez az egyenlőtlenség igaz legyen, x-nek nagyobbnak kell lennie 2-nél, vagyis bármilyen értéket felvehet, amennyiben nagyobb, mint 2.
Így a megoldás a következő lesz: S = {x 
R | x> 2}
• Adott az f (x) = 2 (x - 1) függvény. Ha azt mondjuk, hogy f (x) ≥ 4x -1, akkor ezt írjuk:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → csatlakozás hasonló feltételekhez:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → az egyenlőtlenséget megszorozva -1-vel meg kell fordítanunk a jelet, lásd:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x bármilyen értéket felvesz, amíg
2 egyenlő vagy kisebb, mint 1.
Tehát a megoldás a következő lesz: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Az egyenlőtlenségeket grafikával más módon is megoldhatjuk, lásd:
Használjuk ugyanazt az egyenlőtlenséget, mint az előző példa 2 (x - 1) ≥ 4x -1, megoldása így fog kinézni:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → hívunk -2x - 1 f (x).
f (x) = - 2x - 1, megkapjuk a függvény nulla értékét, csak mondjuk, hogy f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Tehát a függvény megoldása a következő lesz: S = {x
R | x = -1 } 2
Az f (x) = - 2x - 1 függvény grafikonjának felépítéséhez tudd csak meg, hogy ebben a függvényben
a = -2 és b = -1 és x = -1, b értéke az, ahol a vonal áthalad az y tengelyen, és x értéke
2
ahol az egyenes elvágja az x tengelyt, így a következő grafikon van:
Tehát megnézzük a -2x - 1 ≥ 0 egyenlőtlenséget, amikor ezt átadjuk a függvénynek, ezt megtaláljuk
x ≤ - 1, így a következő megoldáshoz jutunk:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
írta Danielle de Miranda
Brazil iskolai csapat
1. fokú euquation - Szerepek
Math - Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm